Calcolo di C nelle linee bifilari
Inviato: 21 ago 2013, 22:53
Sto cercando in rete informazioni sulle linee bifilari semplici e su quelle schermate ed ho trovato le formule per il calcolo di C nei due casi ma credo che una delle due sia sbagliata
Semplice
![\[C=\frac{\pi \varepsilon }{ln\frac{4h}{d}}\]](/forum/latexrender/pictures/b077eca3097cfd50b65ec798b459f484.png "\[C=\frac{\pi \varepsilon }{ln\frac{4h}{d}}\]")
Schermata
![\[C=\frac{\pi \varepsilon }{ln\left ( \frac{2h\left ( D^{2}-h^{2} \right )}{d\left ( D^{2}+h^{2} \right )} \right )}\]](/forum/latexrender/pictures/c1086302d82765237b04c88b9dce03e3.png "\[C=\frac{\pi \varepsilon }{ln\left ( \frac{2h\left ( D^{2}-h^{2} \right )}{d\left ( D^{2}+h^{2} \right )} \right )}\]")
Se nella seconda formula si fa tendere D all'infinito, secondo me si dovrebbe riottenere la prima perché una linea bifilare non schermata può essere pensata come fosse una linea bifilare schermata con schermo di diametro infinito, invece c'è un 2 di troppo davanti ad h.
Le formule le ho prese da qui a pag. 63 e qui a pag. 27.
Il ragionamento fatto qui a pag. 25 per passare da
a 
mi pare porti ancora allo stesso risultato (nella formula (2.9) c'è un errore, hanno scritto 1 al posto di x).
Qualcuno può aiutarmi a capire?
Semplice
Schermata
Se nella seconda formula si fa tendere D all'infinito, secondo me si dovrebbe riottenere la prima perché una linea bifilare non schermata può essere pensata come fosse una linea bifilare schermata con schermo di diametro infinito, invece c'è un 2 di troppo davanti ad h.
Le formule le ho prese da qui a pag. 63 e qui a pag. 27.
Il ragionamento fatto qui a pag. 25 per passare da
a mi pare porti ancora allo stesso risultato (nella formula (2.9) c'è un errore, hanno scritto 1 al posto di x).Qualcuno può aiutarmi a capire?
(non lo dice esplicitamente, ma dovrebbe essere 
) e 
.
tende a infinito, 
tende a zero e rimane
, condizione nella quale l'arcocoseno iperbolico di x può essere approssimato con il logaritmo di 2x ... vedi
non è rispettata. La stessa cosa si può dire anche per quella schermata? A naso direi di no perché facendo tendere 
a zero si dovrebbe cadere nel caso del cavo coassiale dove mi pare la formula esatta sia con il logaritmo e non con l'arccosh. Esiste una formula valida anche quando i conduttori sono tra loro vicini?
e comunque non mi pare vi siano formule praticamente utilizzabili...almeno da me.
