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Dubbi sullo spessore degli avvolgimenti dei motori elettrici

MessaggioInviato: 24 set 2013, 17:29
da Diake
Ciao a tutti,
Mi ripresento dopo un'annetto di inattività causa studi per la maturità con un nuovo quesito sperando che mi possiate aiutare.
Finita finalmente la maturità, ho infatti un po di tempo libero che spendo oziando in attesa dell'inizio dei corsi di ingegneria elettronica e, ispirandomi a un vecchio progetto realizzato in maniera superficiale, avevo pensato di costruire un bel motore a corrente continua con magneti permanenti.

La mia domanda è: "Perché tutti i motori utilizzano fili di rame isolato di spessore quasi microscopico?"

Ho provato a rispondermi ricorrendo alla matematica e alla fisica.

I=\frac {U}{R}

R=\rho \cdot \frac {l}{\pi \cdot r^2}

Ora, mettiamo che utilizzi un cavo di raggio r_1 e uno di raggio r_2, con r_1=2 \cdot r_2, e che debba creare un solenoide lungo uguale la cui sezione totale sia uguale

in teoria la R_2 dovrebbe essere 16 volte R_1, perché R_2=\rho \cdot \frac {4 \cdot l}{\pi \cdot (\frac {1}{2} \cdot r_1)^2}=16 \cdot R_1

Il 4 a numeratore é dato dal fatto che essendo al sezione del cavo minore \frac{1}{4} di quello maggiore, in teoria (approssimando) posso avvolgere un cavo 4 volte più lungo

Quindi, a parità di tensione, I_2= \frac {U}{16 \cdot R_1}= \frac {1}{16} \cdot I_1

Il campo magnetico generato da un solenoide é B=u_0 \cdot \frac {N \cdot I}{l} dove N è il numero di spire.

Secondo i miei calcoli quindi B_2= u_0 \cdot \frac {4 \cdot N_1 \cdot \frac {1}{16} \cdot I_1}{l}= \frac {1}{4} \cdot B_1

Parrebbe quindi che al diminuire del raggio diminuisce il campo magnetico generato dal solenoide.

Allora perché tutti gli avvolgimenti dei motori sono sottilissimi?

PS: scusate i casini con latex ma è la prima volta che lo uso.

Grazie mille in anticipo

Luca

Re: Dubbi sullo spessore degli avvolgimenti dei motori elett

MessaggioInviato: 24 set 2013, 21:59
da Diake
Potrei avere sbagliato sezione. :( Nel caso scusatemi e vi prego correggetemi

Re: Dubbi sullo spessore degli avvolgimenti dei motori elett

MessaggioInviato: 24 set 2013, 22:34
da BrunoValente
Ciao Foto UtenteDiake,
hai ragione ma nel tuo ragionamento sono sbagliati i presupposti: è vero solo in parte che aumentando la sezione del conduttore aumentano anche gli effetti magnetici, ad un certo punto il ferro comincia a saturare e, pur aumentando ancora la corrente, B non aumenta più.
Chi costruisce i motori, in genere, sa fare bene i conti e dimensiona i conduttori senza esagerare perché altrimenti sarebbe solo un inutile spreco di rame.
Quelli che a te appaiono come conduttori sottili, evidentemente, quando si verificano le condizioni di massima corrente, sono già sufficienti a portare il ferro in prossimità della saturazione.

Re: Dubbi sullo spessore degli avvolgimenti dei motori elett

MessaggioInviato: 25 set 2013, 10:03
da Diake
Ciao Foto UtenteBrunoValente
Prima di tutto grazie mille per la risposta,
Il fatto è che tu parli di saturazione magnetica del ferro, cioè di quella parte di ferro del rotore attorno a cui ci sono gli avvolgimenti? In realtà, dato che il progetto è nato alle superiori dove non abbiamo trattato del rapporto tra campo magnetico e materiali ferromagnetici, il motore che sto progettando non è altro che una serie di spire quadrate investite da un campo magnetico. Il tuo ragionamento vale lo stesso?
PS: sai dovrei potrei trovare qualcosa sull'interazione tra campi magnetici e materiali ferromagnetici, tipo un sito ben fatto?
Grazie mille

Re: Dubbi sullo spessore degli avvolgimenti dei motori elett

MessaggioInviato: 25 set 2013, 18:52
da BrunoValente
No, se il tuo avvolgimento è in aria più corrente scorre più alta è la coppia.
Ti consiglio un buon libro di elettrotecnica, il vecchio Olivieri Ravelli, per esempio, andrebbe benissimo...anzi credo sarebbe il massimo.

Re: Dubbi sullo spessore degli avvolgimenti dei motori elett

MessaggioInviato: 26 set 2013, 8:13
da Diake
Ciao Foto UtenteBrunoValente
Grazie ancora per la risposta :)
Quindi dovrei trovare un compromesso affinché passi abbastanza corrente ma senza farlo scaldare troppo?
Il libro l'ho appena ordinato... Aspetto con ansia ;)