ElectroYou

Salve a tutti ,
vi propongo un esercizio tratto da temi passati del mio professore di elettronica.

"Dato il circuito in figura che rappresenta il modello dinamico equivalente di un amplificatore a transistor bipolare polarizzato con una corrente di collettore a risposo di 1.2mA a (25 °C) determinare:
1 Il valore della resistenza di ingresso vista dal generatore di segnale Vg includendo la resistenza intrinsica Rg"

Dati Rg=10kΩ,R1=22kΩ,R2=1.2kΩ,R3=22kΩ,RL=10kΩ,rπ=5kΩ,Ic=1.2mA.

Il circuito è il seguente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo è il procedimento che ho eseguito:

Innanzitutto noto che sono di fronte ad un circuito a piccolo segnale a emettitore comune.Ho determinato $\beta_{0}=r_{\pi}*g_{m}=r_{\pi}*\frac{I_{c}}{V_{T}}$ .Successivamente ho ipotizzato che la resistenza di ingresso vista dal generatore di segnale Vg includendo la resistenza intrinsica Rg stesse a significare $R_{in}=\frac{V_{g}}{I_{g}}$ ,se così fosse, ho applicato la LKT alla maglia a sx quindi ho
$-V_{g}+R_{g}*I{g}+R{1}*I{1}=0$ successivamente ,chiamando Ib la corrente che scorre su $r_{\pi}$ , ho applicato LKC al nodo tra $R_{g}$ e $R_{1}$ e quindi ho che $I_{1}=I_{g}-I_{b}$ ,sostituendo nell'equazione precedente ottengo $R_{g}*I{g}+R{1}*(I{g}-I_{b})=V_{g}$ .

Ora voglio trovare $I_{b}$ in funzione di $I_{g}$ :

Applico LKT alla seconda maglia a sx e quindi ho $r_{\pi}*I_{b}+R_{2}*I{2}-R_{1}*I_{1}=0$ ,la corrente del generatore controllato non è altro che la corrente di collettore, e quindi vale la relazione $I_{C}=\beta_{0}*I_{b}$ , applicando LKC sul nodo di emettitore ottengo $I_{2}=i_{b}*(\beta_{0}+1)$ .Riscrivo l'equazione di maglia $r_{\pi}*I_{b}+R_{2}*i_{b}*(\beta_{0}+1)-R_{1}*(I_{g}-I_{b})=0$ e quindi trovo che $I_{b}=\frac{R_{1}*I_{g}}{r_{\pi}+R_{2}*(\beta_{0}+1)-R_{1}}$ .
In conclusione ho che $R_{in}=\frac{V_{g}}{I_{g}}=R_{g}+R_{1}*(1-\frac{R_{1}}{r_{\pi}+R_{2}*(\beta_{0}+1)-R_{1}})$ che è circa 30.2kΩ

Volevo sapere se era giusta la mia risoluzione.Grazie a tutti

mmm non ti seguo molto nei conti che hai fatto... ma mi pare tu abbia preso la via tortuosa

ma il risultato numerico potrebbe anche essere giusto...

io la vedrei così:

levo di torno Rg e R1 quello che mi rimane è uno stadio con resistenza di degenerazione di emettitore R2 la cui resistenza di ingresso dovrebbe essere nota(*) ;-)

diciamo che

$g_\text{m}=\frac{I_\text{C,0}}{V_\text{T}}\approx\frac{1\text{,}2\text{ mA}}{26\text{ mV}}\approx 46\text{ mA/V}$

la resistenza nota(*) dello stadio RE vale

$R_\text{in,B}=r_\pi+(1+g_\text{m}r_\pi)R_2\approx5\text{ k}\Omega+\left(1+46\;\frac{\text{mA}}{\text{V}}\times 5\text{ k}\Omega\right)\times 1\text{,}2\text{ k}\Omega\approx 283\text{ k}\Omega$

ora è fatta

questa in parallelo a R1 e poi in serie a Rg diventa circa

$R_\text{in}=(283\text{ k}\Omega \;||\; 22\text{ k}\Omega)+10\text{ k}\Omega\approx 30\text{,}4\text{ k}\Omega$

che in effetti si avvicina molto al valore che hai trovato tu :ok:

(*) se questa formula non fosse nota ti consiglierei di farla diventare tale ;-)

praticamente serve di continuo, e se poi proprio la vuoi ricavare concentrati solo su questa parte, solo il BJT, il resto come hai visto si aggiunge facilmente dopo e ti fai conti molto più semplici e anche molto più generali

Grazie per la risposta,effettivamente il tuo metodo è moooolto più veloce del mio.Mi sono segnato la formula,grazie ancora!

ElectroYou

Resistenza ingresso a piccolo segnale

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Re: Resistenza ingresso a piccolo segnale

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