Provo a vedere se ho colto il problema: probabilmente usi uno schema fatto così:
In cui variando il valore del trimmer

dovresti poter variare il duty cycle dell'onda quadra in uscita. In realtà, una configurazione del genere non ti fa variare solo il duty cycle, ma anche la frequenza dell'onda. Lo schema a blocchi interno al 555 è fatto così:
Collegandolo come lo schema sopra, puoi calcolarti i tempi di carica e scarica della tensione sul condensatore

(quello che innescherà il Trigger e quindi il reset del flip-flop). Il tempo di carica, ossia il tempo in cui l'uscita è alta, vale circa (senza stare a fare tanti conti puoi trovarlo anche su wikipedia):

Mentre il tempo di scarica, ossia il tempo in cui l'uscita è bassa, analogamente vale (

non conta più perché è come se considerassi il piedino 7 Discharge praticamente a massa):

Da qui vedi che cambiando il valore di

non solo vari il duty cycle, ma anche la frequenza dell'onda quadra in uscita. Inoltre il duty cycle

non può assumere valori inferiori al 50%, infatti se

tende a infinito D vale al massimo 0.5.
Per poter cambiare il duty cycle senza far variare la frequenza devi per forza "disallacciare" tra loro i due tempi: per fare ciò di solito si usano dei diodi in maniera che quando la corrente scorre da una parte (carica) venga attraversata solo una resistenza, mentre quando scorre dall'altra (scarica) venga attraversata un'altra resistenza diversa e le due non interagiscano tra loro, così facendo puoi assumere tutti i valori di D che vuoi. Inoltre per avere frequenza fissa (

) devi fare in modo che

dia sempre lo stesso valore. Questo lo ottieni semplicemente con un potenziometro connesso in questo modo:
Così facendo avrai per la carica

, dove

è la percentuale di posizione del potenziometro, e per la scarica

, cosicchè la frequenza è fissa e vale circa

, e il duty cycle invece vale

, quindi con la posizione del potenziometro

puoi controllare il duty cycle, mentre la frequenza rimane invariata, infatti nella formula per la frequenza non appare il

.
Quindi per prima cosa ti calcoli la frequenza a cui vuoi che la tua onda quadra oscilli impostando il valore di

(generalmente è meglio tenere

a valori più alti di

per avere più linearità), e successivamente puoi far variare D agendo sul potenziometro per valori che raggiungono tranquillamente il minimo di 20% e il massimo di 80%.
E' questo quello che cercavi?