ElectroYou

Salve , ho trovato scritto su un vecchio libro di elettronica che l'unico modo di caricare o scaricare un condensatore è usare un induttore sapreste dirmi qual è il modo più semplice ed intuitivo per dimostrare questo risultato?? Grazie a tutti e buon proseguimento di vacanze

Mah, detta così, fuori dal contesto, non sembra nemmeno esatta l'afermazione. Puoi riportare il testo integrale, il libro, l'autore, l'edizione, qualcosa di utile a rintracciare il testo senza ammattire?

Forse, intendevi dire che, preso un condensatore ideale, per scaricarlo o caricarlo completamente limitando la corrente entro valori ragionevoli, l'unico componente adeguato a limitare la corrente e lasciare che il condensatore si carichi o scarichi completamente, è un induttore ideale!

Si mi deve perdonare, controllando il messaggio lasciato sul forum devo aver cancellato accidentalmente una pare del messaggio, quindi ripropongo la domanda.

Considerando un circuito costituito solo da un induttore (ideale) un condensatore (ideale) e un interruttore (ideale) in serie, vorrei dimostrare che se l'induttore è carico a t<0 (ha immagazzinato energia in precedenza) e se chiudo l'interruttore all'istante t=0 (e poi rimane chiuso), poi la carica del condensatore, avviene senza perdite di energia.
Quindi calcolando energia nel circuito per t<0 (solo dovuta all'induttore) e per t a regime, l'energia persa dovrebbe essere nulla.

Esiste una risposta intuitiva senza inoltrarsi nei calcoli? Oppure ,se non si può con una risposta intuitiva , come procedere nella dimostrazione?

p.s una risposta a questa domanda inizialmente pensavo fosse dovuto al fatto che i componenti essendo reattivi non dissipassero energia. In realtà se ripensiamo ad un circuito come il precedente dove sostituiamo induttore ideale carico con un condensatore ideale carico, e ripetendo l'esperimento, calcolando energia iniziale e finale, troviamo che vi è energia persa. Per cui la mia ipotesi era sbagliata.

Grazie ancora per le vostre risposte

ingmarketz ha scritto:p.s una risposta a questa domanda inizialmente pensavo fosse dovuto al fatto che i componenti essendo reattivi non dissipassero energia. In realtà se ripensiamo ad un circuito come il precedente dove sostituiamo induttore ideale carico con un condensatore ideale carico, e ripetendo l'esperimento, calcolando energia iniziale e finale, troviamo che vi è energia persa. Per cui la mia ipotesi era sbagliata.

Sicuro? L'energia persa deve trovarsi da qualche parte, per esempio sotto forma di calore derivato dall'effetto Joule imputabile a fenomeni resistivi.

ho avuto per le mani diversi condensatori carichi , non ho mai avuto per le mani un induttore carico ne reale e ne tantomeno ideale.

Grazie per i vostri commenti, la mia opinione è che la carica e scarica di un condensatore dovuta a un condensatore già carico dissipa energia, come già detto in precedenza e anche dimostrabile matematicamente.
D'altra parte la dimostrazione che un induttore ideale carico possa caricare o scaricare un condensatore senza perdita di energia non mi è facile.(opposto a quanto invece sostiene il libro letto)

Tuttavia riflettendoci su, ho pensato ad un esempio che mi ha fatto riflettere e essere concorde con il libro.
Pensiamo infatti ad un buck converter costituito da soli componenti ideali , se sotto opportune approssimazioni calcoliamo Potenza in ingresso e potenza in uscita troveremo che : Pin = Pout ne consegue che, l' induttore che carica il condensatore in questo circuito, non ha come conseguenza la dissipazione di energia.

ti diro come ti ripeto che condensatori carichi ne ho visti, induttori carichi anche se ideali non riesco neanche ad immaginarlo. se parliamo di questi due componenti ideali proprio per il fatto che sono ideali non hanno resistenza interna ,quindi al passaggio di corrente non vedo dissipazione di potenza al loro interno altrimenti non sarebbero piu ideali. questo almeno vale per me , per quel poco che posso sapere di elettronica e ancor meno di elettrotecnica.

se vogliamo essere pignoli si parla solo di potenza reattiva...

Ciao ,spero sia d'aiuto

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se si considera il caso in cui a t=0 S1 si apre e S2 si chiude, con v_C(0)=0

, il circuito diventa

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Scrivendo la KCL e la KVL si ha

$i_C=-i_L \; \; (KCL)$
$v_C=v_L \; \; (KVL)$

Mettendo le due equazioni a sistema, si ottiene (prendendo come incognita i_C

):

$LC \frac{\mathrm{d^2 i_C} }{\mathrm{d^2} x} + i_C =0$

Trasformando con Laplace:

$s^2 LC \cdot I_C - s I_0 + I_C=0$

dove I_0

è la corrente che entra nel condensatore a t=0^+

$I_C= \frac{ s I_0 } {s^2+ \frac {1}{LC} }$

Antitrasformando (si vede "ad occhio" che è un coseno):

$i_C(t)= I_0 \cos( \frac {t}{\sqrt{LC}})$

La tensione v_C

è dalla KVL:

$v_C(t)= I_0 \frac {L}{\sqrt{LC} }\sin( \frac {t}{\sqrt{LC}})$

L'energia immagazzinata nel condensatore, quando la tensione v_C

è massima e la corrente è nulla è:
$\frac{1}{2} C v_C_{Max} ^2= \frac{1}{2} C \frac{L^2}{LC} I_0^2= \frac{1}{2} L I_0^2$

Che era l'energia immagazzinata a t=0 nell'induttore

Il tutto ovviamente a meno dei miei errori , che sicuramente avrò piazzato in giro :mrgreen:

ElectroYou

Induttore carica condensatore

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Re: Induttore carica condensatore

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