ElectroYou

Ciao a tutti

ho un po' di difficoltà a capire i diagrammi di bode riguardanti la fase di un funzione di trasferimento e volevo farvi controllare un esercizio per vedere s}e ragiono bene:
allora la funzione di trasferimento è la seguente:
$F(s)=\frac{1+s^2}{s(s-1)^2(s+10)}$
che riscritta nella forma fattorizzata è pari a:
$F(s)=0.1\frac{1+s^2}{s(1-s)^2(1+1/10s)}$
ho quindi la seguente pulsazione naturale e i seguenti punti di rottura:
$\omega_n=1$ , $\frac{1}{\tau_1}=1$ , $\frac{1}{\tau_2}=10$
esaminiamo i vari termini:

TERMINE COSTANTE:positivo quindi ho una retta parallela alle ascisse passante per 0
TERMINE MONOMIO:si trova al denominatore quindi ho una retta parallela alle ascisse passante per $-\frac{\pi}{2}$
TERMINE 1+s^2

: si trova al numeratore quindi per $\omega<1$ ho una retta parellela alle ascisse passante per 0 e per $\omega>1$ ho una retta parallela alle asse delle ascisse passante per $\pi$
TERMINE (1-s)^2

:si trova al denominatore e abbiamo una molteplicità pari a 2 quindi per $\omega<0.1$ abbiamo una retta parallela alle ascisse passante per 0 per $\omega>10$ abbiamo una retta parallela alle ascisse passante per $\pi$ e per $0.1<\omega<10$ abbiamo una retta passante per i punti (0.1,0)

e $(10,\pi)$
TERMINE 1+1/10s

:si trova al denominatore quindi per $\omega<1$ si hauna retta parallela alle ascisse passante per 0, per $\omega>100$ si ha una retta parallela alle ascisse passante per $-\pi/2$ e per $1<\omega<100$ si ha una retta passante per i punti (1,0)

e $(100,-\pi/2)$

quindi tracciando il grafico ho:
per $\omega<0.1$ una retta parallela alle ascisse passante per $-\pi/2$
per $0.1<\omega<1$ la somma tra la retta parallela alle ascisse passante per $-\pi/2$ e la retta passante per i punti (0.1,0)

e $(10,\pi)$
per $1<\omega<10$ ho la somma tra le rette parallele alle ascisse e passanti per $-\pi/2$ e $\pi$ tra la retta passante per (0.1,0)

e $(10,\pi)$ e tra la retta passante per (1,0)

e $(100,-\pi/2)$
per $10<\omega<100$ ho la somma tra le rette parallele alle ascisse e passanti per $-\pi/2$ e $\pi$ e tra la retta passante per (1,0)

e $(100,-\pi/2)$
per $\omega>100$ ho la somma tra le rette parallele alle ascisse e passanti per $-\pi/2$ e $\pi$

ho quindi questo grafico:

: Bode2.JPG (8.84 KiB) Osservato 6194 volte

(grafico finale in viola)
Ho ragionato bene??
Grazie a chi mi aiuterà

Suggerisco di verificare gli andamenti con la funzione di Laplace di Microcap.
.Se sei interessato, posso aiutarti

Ciao.

bjunior, le immagini vanno allegate direttamente ai post senza usare server esterni, con una dimensione massima di 640X480.

La tua immagine l' ho allegata direttamente al tuo post; se necessiti di allegarne altre cerca di seguire l' indicazione di cui sopra.

Grazie mille g.schor ho risolto il problema da solo.Ora per quanto riguarda i diagrammi di Bode ho tutto chiaro però ho dei problemi con i diagrammi di Nyquist per quanto riguarda le funzioni di trasferimento con poli complessi a parte reale nulla.In generale per gli altri casi ho seguite queste dispense:
http://www.dii.unimo.it/~zanasi/didatti ... B_2014.htm
e gli altri casi li ho capito.
Mica hai da darmi qualche dritta riguardo questo problema??
Grazie comunque

I diagrammi di Nyquist io li risolvo con Mathcad.
Se ti interessa possiamo approfondire in casi concreti.

Grazie mille g.schgor per la disponibilità :) martedì ho l'esame, nel caso non lo passo cercherò di approfondire di più su Nyquist perché diaciamo che è quello che mi dà più problemi.

ElectroYou

esercizio Diagramma di Bode

esercizio Diagramma di Bode

Re: esercizio Diagramma di Bode

Re: esercizio Diagramma di Bode

Re: esercizio Diagramma di Bode

Re: esercizio Diagramma di Bode

Re: esercizio Diagramma di Bode