ElectroYou

Salve, oggi ho provato a risolvere un esercizio che chiede di indicare che tipo di filtro attivo è il circuito di figura e il valore approssimativo del guadagno di tensione alle frequenze f=0 ed f=∞.

il guadagno dovrebbe essere rappresentato dalla relazione:
A=-R_f/R_1(1/(1+jwCR_f))

Quindi è un filtro passa-basso da come deduco dalla funzione di trasferimento. Se la frequenza valesse 0, il guadagno di tensione dovrebbe essere pari a:
-R_F/R_1

invece se la frequenza valesse infinito, il guadagno di tensione dovrebbe essere pari a:

Il libro come soluzione indica:
A(f=0)=-oo;A(f=oo)=-R_f/R_1

Inoltre, se dovessi rappresentare su un diagramma di Bode la funzione di trasferimento, dovrei considerare il rapporto -Rf/R1 come costante reale K?

Usa fidocadj per i disegni, cosi` li posso prendere e modificare, evidenziare delle parti... Per le frazioni usa \frac{numeratore}{denominatore} vengono piu` facili da leggere.

Il filtro e` un passa basso (con un po' di fantasia, lo chiamerei piuttosto filtro o blocco PI). Per il resto il testo ha ragione. Considera che il condensatore sia un circuito aperto oppure un cortocircuito e vedi qual e` il guadagno per frequenza nulla e frequenza che tende a infinito. E dovresti vedere che la tua funzione di trasferimento non e` giusta.

A prima vista mi sembra giusta quella del libro.

Se consideri il circuito in continua, ovvero a frequenza nulla, il condensatore è rappresentabile come un circuito aperto quindi ti apre il ramo di retroazione, per ciò ti ritrovi ad avere solo il guadagno ad anello aperto dell'operazionale che idealmente tende a infinito, il segno meno è dato dal fatto che entri sul terminale invertente.

In modo duale per frequenze che tendono a infinito il condensatore ha reattanza nulla quindi è rappresentabile come un cortocircuito, per cui ti ritrovi il guadagno di uno stadio invertente.

Se mi dai qualche minuto mi faccio il conto della fdt e vediamo cosa viene a me.

EDIT: sorry

IsidoroKZ per la sovrapposizione

Rappresentando il circuito con le impedenze hai

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove:

$Z_2 = R_f + \frac{1}{sC_f} = \frac{s C_f R_f + 1}{sC_f}$

siccome lo stadio è invertente hai:

$A(s) = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{Z_2}{Z_1} = -\frac{s C_f R_f + 1}{sC_f}\frac{1}{R_1} = -\frac{s C_f R_f + 1}{sC_f R_1}$

da qui puoi vedere che:

$\lim_{s \to \infty} A(s) \simeq \lim_{s \to \infty} -\frac{s C_f R_f}{s C_f R_1} = -\frac{R_f}{R_1}$

$\lim_{s \to 0} A(s) = \lim_{s \to 0} -\frac{1}{s C_f R_1} \to -\infty$

ho usato

invece di $\text{j} \omega$ ma il concetto è lo stesso.

------------aggiunto dopo------------------------

Siccome non ho niente da fare, bodificando con valori a caso, tipo:

$R_f = 10\,\text{k}\Omega$
$R_1 = 5\,\text{k}\Omega$
$C_f = 10\,\text{pF}$

Vedi che il guadagno inizia con pendenza $-20\,\text{dB}$ per effetto del polo sull'origine, questo significa che per frequenze estremamente piccole, ovvero nella parte negativa dell'asse delle $\omega$ (siamo in scala logaritmica), il guadagno tendeva a infinito. Poi arriva lo zero e il guadagno di si stabilizza a circa $6\,\text{dB}$ che guarda caso è

$20\log\left( \frac{R_f}{R_1}\right) = 20\log 2 \simeq 6\,\text{dB}$

e li rimane per pulsazioni che tendono a infinito.

Il fatto poi che il segno è girato lo vedi dallo sfasamento.

spud ha scritto:ho usato invece di $\text{j} \omega$ ...

E hai fatto bene :-)

spud ha scritto:bodificando con valori a caso ...

Questa mi mancava. Fantastica. :ok:

grazie a tutti, ora è tutto chiaro :-)

Scusate ragazzi, oggi il professore ha spiegato l'esercizio. Ha sostenuto che il filtro sia un passa-alto perché il segno negativo della funzione di trasferimento causa un ribaltamento del diagramma di Bode che deve, quindi, essere disegnato in modo simmetrico. Inoltre sostiene che sia un passa-alto perché la funzione di trasferimento ha un polo ed uno zero. Ho ricercato possibili informazioni a riguardo ma non trovo niente che affermi ciò sostiene il mio insegnante. Ha ragione lui? E se si sbaglia, perché è errato ciò che sostiene?

Non mi pare che abbia ragione. Il segno - della funzione di trasferimento cambia la fase del diagramma di Bode, non cambia il modulo o il suo grafico.

Spesso i laureati in ingegneria con il minimo dei voti e senza nessuna capacita` utile vanno a fare danni nella scuola

. Per fortuna ci sono notevoli eccezioni, ma conosco molti piu` casi simile al tuo prof rispetto a quello opposto, di un ingegnere molto in gamba che va ad insegnare con passione.

Sempre che il tuo prof abbia proprio detto quello che hai riportato.

Stasera se trovo il tempo aggiungo qualcosa.

Non so bene cosa intendesse con ribaltamento del diagramma di bode, nel senso che nell'andamento del guadagno del segno te ne freghi perché consideri il modulo, il segno dovrebbe incidere sulla fase, e te ne accorgi stampando l'andamento di A(s)

e di

, dovresti notare che nel secondo caso la fase è in ritardo di $180^\circ$ rispetto al primo. Più tardi se mi ricordo ti mostro.

Filtro passa alto proprio no...

EDIT: di nuovo sovrapposto

ElectroYou

Possibile errore nella soluzione del libro.

Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.

Re: Possibile errore nella soluzione del libro.