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La fase della costante reale K dovrebbe essere +/-180° quando è negativa. Ma quando è +180° e quando -180°? Inoltre perché si ottiene proprio 180°? Il mio libro non ha una dimostrazione.

Se, nella forma fattorizzata a costanti di tempo (la forma di Bode), K è negativa, allora la sua fase è $- \pi$ , altrimenti è nulla.

PS: ho capito di cosa stai parlando..vero?

Mettiti in piedi davanti al PC, guardando il monitor. Girati di mezzo giro verso sinistra (-180°). Prendi nota (mentalmente) in che posizione sei, che cosa hai di fronte.

Ritorna nella posizione di prima, guardando il monitor. Girati di mezzo giro verso destra (+180°). Sei in una posizione diversa rispetto a prima? Che cosa vuol dire?
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+180° e -180° sono la stessa posizione. Ai grafici di fase puoi sempre sommare o sottrarre 360° e non cambi la fase.

gotthard ha scritto:Se nella forma fattorizzata a costanti di tempo (la forma di Bode), K è negativa, allora la sua fase (nel diagramma della fase è $- \pi$ , altrimenti è nulla.

PS: ho capito di cosa stai parlando..vero?

Si hai capito.

Se vario di 360° -360° non cambia nulla. Ma se la vario di 180° o -180° c'è differenza. Continuo a non capire.

AngelusNero ha scritto:Ma se la vario di 180° o -180° c'è differenza.

Quale? Non arrivi sempre nella stessa posizione?

AngelusNero ha scritto:Inoltre perché si ottiene proprio 180°? Il mio libro non ha una dimostrazione.

Mi ero perso questo punto! #-o

Allora, abbiamo G(s)=K

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Ponendo $s=j \omega$ hai:

$G(j \omega)=|K|e^{- j \varphi}$ ,

dove per $\varphi=0$ hai K>0, mentre per $\varphi=- \pi$ hai K<0 ;-)

Per fase pari a $\pm \pi$ si ha un valore reale neativo. Forse meglio provare con il piano di Gauss.

gotthard ha scritto:
AngelusNero ha scritto:Inoltre perché si ottiene proprio 180°? Il mio libro non ha una dimostrazione.

Mi ero perso questo punto!

Allora, abbiamo .

Ponendo $s=j \omega$ hai:

$G(j \omega)=|K|e^{- j \varphi}$ ,

dove per $\varphi=0$ hai K>0, mentre per $\varphi=- \pi$ hai K<0

non so cosa indichi al lettera e e non capisco come si arrivi a quell'esponente.

AngelusNero ha scritto:non so cosa indichi al lettera e e non capisco come si arrivi a quell'esponente.

e=Numero di Nepero

Per l' esponente guarda qui.

Il termine esponenziale, che moltiplica |K|, mi aiuta a rappresentare la fase di K, senza modificarne il modulo.

Se ho capito, la fase sarà sempre pari a -180°.

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Fase della Costante reale K

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