ElectroYou

Ciao a tutti, mi trovo alle prese con questo esercizio:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dati:
$V_{DD}=5V; R_1=R_2=50\Omega; R_3=2.2k\Omega; V_\gamma=0.7V$
Devo calcolare il valore di $V_{out}$ nei seguenti casi:
A V_1=0; V_2=0

B $V_1=V_{DD}; V_2=0$
C $V_1=V_2=V_{DD}$

Ho provato a risolverlo senza successo in questo modo:
Caso A
dall'analisi delle correnti al nodo A potrei dire che

$I_3-I_2-I_1=0 \Rightarrow \frac{V_{DD}-V_{out}}{R_3}-\frac{V_{out}-V_\gamma}{R_2}-\frac{V_{out}-V_\gamma}{R_1}=0$

$\Rightarrow V_{out}=[V_{DD}R_1R_2+V_\gamma R_3(R_1+R_2)]\frac{1}{R_2R_1+R_3R_1+R_3R_2}=0.7V$ :?:

Caso B
in questo caso la corrente I1 potrebbe avere direzione verso destra. considerando che $V_a=V_\gamma+V_1$ , quindi al nodo A

$I_3-I_2+I_1=0 \Rightarrow \frac{V_{DD}-V_{out}}{R_3}-\frac{V_{out}-V_\gamma}{R_2}+\frac{V_a-V_{out}}{R_1}=0$

$\Rightarrow V_{out}=3.21V$ :?:

Caso C
In questo caso sia I1 che I2 hanno direzione verso destra e allora, considerando $V_a=V_b=V_\gamma+V_1$ , al nodo A

$I_3+I_2+I_1=0 \Rightarrow \frac{V_{DD}-V_{out}}{R_3}+\frac{V_b-V_{out}}{R_2}+\frac{V_a-V_{out}}{R_1}=0$

$\Rightarrow V_{out}=5.69V$ :?:

Non credo proprio sia corretto, un aiuto?

Guaffo ha scritto:Caso B
in questo caso la corrente I1 potrebbe avere direzione verso destra.

Se stai facendo lavorare i tuoi diodi in condizione di breakdown si.
Ma immagino che si considerino diodi ideali, e che impediscano alla corrente di circolare se non nel verso indicato dal simbolo di diodo, giusto? :ok:

l'approccio è sbagliato. Prima di tutto devi controllare come sono polarizzati i diodi (tu hai considerato i diodi sempre in conduzione ma non è così). Infatti, se il diodo è in conduzione (polarizzazione diretta) allora il suo funzionamento è da generatore di tensione $V_{\gamma}$ , mentre se il diodo è in interdizione (polarizzazione inversa) il suo funzionamento è da circuito-aperto.

Lo scopo di questo esercizio è proprio quello di farti capire come funzionano (per grandi linee) i diodi e come fanno cambiare il circuito quando vengono polarizzati in uno o nell'altro modo.

paofanello mi ha preceduto, sono veramente lento a scrivere :roll:

Guaffo quella è una porta AND, solo che anziché darti zero volt ti dà circa 0.71 volt se V1 o V2 sono a zero volt. ;-)

Se $V_\gamma$ è uguale a 0.7, ed i diodi sono in conduzione, la tensione di uscita non può essere uguale a $V_\gamma$ .

Il caso A lo puoi rscrivere cosi:

$\begin{aligned} R_1 & = R_2 = R\\ I_3 & = I_1 + I_2\\ {5 - v_0 \over R_3} & = 2\left({v_o - 0.7 \over R} \right)\\ 5 - v_o & = { 2R_3 \over R}(v_o - 0.7)\\ v_o & = {66.6 \over 89} \approx 748\,\text{mV} \end{aligned}$

Se V1 = VDD, il diodo D1 è interdetto, stessa cosa per D2 quando V2 = VDD.

O_/

Guaffo ha scritto: $\Rightarrow V_{out}=[V_{DD}R_1R_2+V_\gamma R_3(R_1+R_2)]\frac{1}{R_2R_1+R_3R_1+R_3R_2}=0.7V$

Prima o poi dovrai imparare ad usare la calcolatrice

$\begin{array}{l} {V_{out}} = \frac{{5 \times 50 \times 50 + 0,7 \times 2200 \times \left( {50 + 50} \right)}}{{50 \times 50 + 2 \times 50 \times 2200}} = \\ = \frac{{12500 + 154000}}{{2500 + 220000}} = \frac{{166500}}{{222500}} = 0,748 \, \text{V} \end{array}$

Grazie a tutti per le risposte. Sono ancora agli inizi e quindi non ho ancora dimestichezza con queste cose. :-)

In effetti non mi ero reso conto che si tratta di un circuito logico AND...

simo85 ha scritto:Se $V_\gamma$ è uguale a 0.7, ed i diodi sono in conduzione, la tensione di uscita non può essere uguale a $V_\gamma$ .

Il caso A lo puoi rscrivere cosi:

$\begin{aligned} R_1 & = R_2 = R\\ I_3 & = I_1 + I_2\\ {5 - v_0 \over R_3} & = 2\left({v_o - 0.7 \over R} \right)\\ 5 - v_o & = { 2R_3 \over R}(v_o - 0.7)\\ v_o & = {66.6 \over 89} \approx 748\,\text{mV} \end{aligned}$

Se V1 = VDD, il diodo D1 è interdetto, stessa cosa per D2 quando V2 = VDD.

Ok, il mio caso A era corretto, ho solo considerato una cifra decimale. Poi, per gli altri due casi ho fatto un macello.
Quindi, alla luce dei fatti, le altre soluzioni sarebbero:
Caso B
D1 è spento e quindi in R1 non passa corrente perché su un ramo morto. Per D2 tutto rimane come il caso precedente. Allora al nodo A:

$I_3=I_2 \Rightarrow \frac{V_{DD}-V_{out}}{R_3}=\frac{V_{DD}}{R_2} \Rightarrow V_{out}=0.111V$

Caso C
ora entrambe i diodi sono spenti e quindi al nodo A vale I_3=0

, cioè:

$\frac{V_{DD}-V_{out}}{R_3}=0 \Rightarrow V_{out}=V_{DD}=5V$

admin ha scritto:Prima o poi dovrai imparare ad usare la calcolatrice

$\begin{array}{l} {V_{out}} = \frac{{5 \times 50 \times 50 + 0,7 \times 2200 \times \left( {50 + 50} \right)}}{{50 \times 50 + 2 \times 50 \times 2200}} = \\ = \frac{{12500 + 154000}}{{2500 + 220000}} = \frac{{166500}}{{222500}} = 0,748 \, \text{V} \end{array}$

Non ho fatto errori con i conti, ho solo considerato una sola cifra decimale...

Comunque grazie a tutti! :ok:

Guaffo ha scritto:Non ho fatto errori con i conti, ho solo considerato una sola cifra decimale...

Eh, ma ad un esame, scrivere quella cifra è sbagliato, perché fai pensare al prof. che la la tensione di uscita è uguale a $V_\gamma$ ..

Guaffo ha scritto: $I_3=I_2 \Rightarrow \frac{V_{DD}-V_{out}}{R_3}=\frac{V_{DD}}{R_2} \Rightarrow V_{out}=0.111V$

No, è:

${V_{DD} - v_o \over R_3} = {v_o - V_\gamma \over R_2}$

Il diodo è in conduzione e la tensione di uscita non può essere inferiore a $V_\gamma$ come hai risolto tu.

Se non ho sbagliato i conti viene circa 795 mV. Alternativamente calcoli la corrente:

$I = {V_{DD} - V_\gamma \over R_3 + R_2}$

Da cui:

$v_o = IR_2 + V_\gamma$

O_/

Ops! ho fatto un errore a scrivere la formula. Ho fatto un copia/incolla e non ho cambiato il pedice. avrei dovuto scrive $V_{out}/R_2$ e non $V_{DD}/R_2$ , che comunque non cambierebbe le cose.

Hai ragione, non ho tenuto conto che un diodo in conduzione è paragonabile ad un generatore di tensione che vale $V_\gamma$ , come detto anche da

oiram92...
Certo, il risultato è 795mV e a questo punto, per non incappare in errori, mi conviene sempre considerare almeno tre cifre decimali.

Grazie mille! :ok:

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Circuito con doppio diodo.

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