ElectroYou

Ciao, credo di aver fatto un macello con il seguente esercizio:

Si chiede di calcolare la tensione in uscita e la potenza dissipata quando A) V_i=0

, B) $V_i=V_{DD}$ e C) V_i=1.5V

Dati: $V_{Thn}=-V_{Thp}=0.6V$ , $k_p'=75\mu A/V^2$ , $k_p'=35\mu A/V^2$ , $W_p=18\mu m$ , $W_n=7\mu m$ , $L_p=L_n=0.35\mu m$ , $V_{DD}=3V$ , $V_{GG}=1.8V$ , C=0.5pF

.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Punto A
Con Vi=0 ho M1 spento e quindi, essendo in serie con M2, la corrente che attraversa i MOS è nulla.
Per M2 vale $V_{GSp}=-1.2V$

inoltre

$V_{DSp}=V_{DD}-V_{DD}=0$

e quindi

$V_{GDp}=V_{GSp}-V_{DSp}=V_{GSp}=-1.2V$

ovvero

$V_{DSp}=V_{GSp}<V_{Thp}$ cioè M2 è in triodo.

in definitiva, $V_{DD}=V_0-V_{DSp}=V_o=3V$ e $P=V_{DD}I_D=0$

Punto B
$V_i=V_{GSn}=V_{DD}>V_{Thn}$ , cioè M1 è acceso.
dato che Vo può assumere solo valori compresi tra 0 e $V_{DD}$ , si verifica che $V_{GDp}<V_{GSp}$ e quindi M2 è in regione attiva con

$I_{Dp}=K_p(V_{GSp}-V_{Thp})^2=3.24*10^{-6}A$

Se M1 è in regione attiva, dovrebbe valere

$I_{Dn}=K_n(V_{GSn}-V_{Thn})^2=4.32*10^{-3}A$

diverso da $I_{Dp}$ e quindi M1 è in triodo.
Le correnti in M1 e M2, dovendo essere uguali, portano a

$I_{Dn}=I_{Dp}=K_n[2(V_{GSn}-V_{Thn})V_{DSn}-V_{DSn}^2]$

$\Rightarrow -K_nV_{DSn}^2+2K_n(V_{GSn}-V_{Thn})V_{DSn}-I_{Dp}$

da cui ricavo due valori di $V_{DSn}$ : 4.88V

e $-8.6*10^{-2}V$

Il primo risultato non è accettabile perché mi restituisce un $V_o=4.88V>V_{DD}$ . Il valore corretto è il modulo del secondo, che mi porta a $V_o=8.6*10^{-2}V<V_{DD}$ .

punto C
Il procedimento è come quello del punto B, M2 in regione attiva e M1 in triodo. In questo caso però mi escono due valori possibili per $V_{DSn}$ : 2.01V e -0.21V.

A questo punto mi perdo...
Quanto c'è di corretto in quello che ho fatto?

Nessuno ha tempo da dedicarmi?

Guarda la figura 6 di questo documento:
http://www.iet.unipi.it/p.bagnoli/eaa/t ... e-mos1.pdf

Capisci quali dei due valori di $V_{DS}$ va scartato e quale no?

Ok, allora il procedimento che ho seguito fino a ora è corretto. Pensavo di aver fatto un macello.

Il tutto si traduce poi nel saper fare delle considerazioni appropriate.
Dal grafico che mi hai consigliato, posso dedurre che avendo considerato corretto M1 in triodo, l'unico valore di $V_{DSn}$ che soddisfa la condizione $V_{DSn}<V_{GSn}-V_{Thn}$ è $V_{DSn}=-0.21V$
e quindi V_o=0.21V

Allora è corretto considerare il modulo delle $V_{DSn}$ calcolate. Pensavo fosse un mio azzardo...

Confermi il tutto?

No, ti volevo solo dire che una $V_{DS}$ è positiva nella validità dell'equazione del MOS (che sia triodo o saturazione).

Poi non ho capito all'inizio perché hai detto che:

Guaffo ha scritto:inoltre
$V_{DS_p}=V_{DD}-V_{DD}$

in generale bastava dire che poiché il MOS di sotto è spento, non c'è corrente che può scorrere (poiché il condensatore è un aperto in continua, e il tuo segnale è in realtà una continua dalla traccia che leggo), quindi se la corrente è nulla la potenza dissipata deve essere nulla.

Ianero ha scritto:Poi non ho capito all'inizio perché hai detto che:

Guaffo ha scritto:inoltre
$V_{DS_p}=V_{DD}-V_{DD}$

in generale bastava dire che poiché il MOS di sotto è spento, non c'è corrente che può scorrere (poiché il condensatore è un aperto in continua, e il tuo segnale è in realtà una continua dalla traccia che leggo), quindi se la corrente è nulla la potenza dissipata deve essere nulla.

Volevo giustificare che $V_{DSp}=0$ , in modo poi da ottenere $V_o=V_{DD}$ ...

Ianero ha scritto:No, ti volevo solo dire che una $V_{DS}$ è positiva nella validità dell'equazione del MOS (che sia triodo o saturazione).

Allora non capisco dove sia l'errore e come si risolva...

Semplicemente non prendere $V_{DS}$ (o $V_{SD}$ nel caso di canale p) negative.

Aspetta, per capirci meglio faccio un riassunto di tutto con quello che mi hai detto ad ora e se ho compreso bene.

Punto A

M1 OFF, M2 ON in triodo, $V_o=V_{DD}=3V$ , Potenza dissipata nulla.

Punto B
M2 in regione attiva, M1 in triodo, $V_o=V_{DSn}=4.88V$ , $P=V_{DD}I_D=9.72*10^{-6}W$ .

Ma Vo non dovrebbe essere compreso tra 0 e 3V?

Punto C

M2 in regione attiva, M1 in triodo, $V_o=V_{DSn}=2.01V$ , $P=V_{DD}I_D=9.72*10^{-6}W$ .

Però così non è violata la condizione per il triodo $V_{DSn}<V_{GSn}-V_{Thn}$ ?

Guaffo ha scritto:Punto B
M2 in regione attiva, M1 in triodo, $V_o=V_{DSn}=4.88V$ , $P=V_{DD}I_D=9.72*10^{-6}W$ .

Ma Vo non dovrebbe essere compreso tra 0 e 3V?

A me non tornano i calcoli, devi imporre l'uguaglianza delle correnti, ovvero:

$k_{p}\; \left( V_{DD}-V_{GG}-\left| V_{T_{p}} \right| \right)^{2}=2k_{n}\left( \left( V_{DD}-V_{T_{n}} \right)V_{out}-\frac{V_{out}^{2}}{2} \right)$

e trovare Vout

.

E' quello che ho fatto...

Ho ricontrollato i conti, ed effettivamente qualcosa di sbagliato c'era. Numeri negativi non me ne sono usciti più.
Rimane il fatto che le mie dispense dicono che in triodo la corrente è:

$I_{Dn}=K_n[2(V_{GSn}-V_{Thn})V_{DSn}-V_{DSn}^2]$

e non
$I_{Dn}=K_n[2(V_{GSn}-V_{Thn})V_{DSn}- \frac{V_{DSn}^2}{2}]$

Ad ogni modo, seguendo la tua equazione mi esce:

Punto B

$V_o=9.33*10^{-2}V; 9.50V$

il valore corretto è $V_o=9.33*10^{-2}V< V_{DD}$

Punto C

V_o=0.26V; 3.33V

il valore corretto è V_o=0.26V

perché è quello che verifica la condizione di triodo

$V_{DSn}<V_{GSn}-V_{Thn}$

Ora che mi dici?

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Circuito CMOS.

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