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Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con queste specifiche, $V_{eff}=220 V,R_{1}=100m\Omega,R_{2}=1k\Omega,C=\frac{10}{314}\mu F,\omega=314rad/s$ ,quindi le relative impedenze sonoe $z_{R1}=100m\Omega,z_{R2}=1k\Omega,z_{c}=\frac{-j}{10}\mu F$ devo calcolare il modulo della corrente i sul condensatore centrale.
Passo a stella quindi $R_{2}=\frac{1000}{3}$ .Poi siccome il carico è simmetrico ed equilibrato scompatto il circuito in monofase e ottegno

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Applico il metodo degli anelli in senso orario e ottengo:
$\begin{bmatrix} Z_{R1}+Z_{C} &-Z_{C} \\ -Z{C}&Z_{R2}+Z_{C} \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} I_{1}\\ I_{2} \end{bmatrix}$ $=\begin{bmatrix} V_{eff}\\ 0 \end{bmatrix}$ .
Quindi sostituendo i numeri viene il seguente sistema:
$\left\{\begin{matrix} (0,1-100000j)I_{1} &+100000jI_{2} &=220 \\ -100000jI_{1} & (\frac{1000}{3}-100000j)I_{2} &= 0 \end{matrix}\right.$
Ottenendo come risultati $I_{1}=-0.00000183+0.0011j,I_{2}=-0.00000183-0.0011j$
Non continuo in quanto penso che il risultato al quale sto arrivando sia errato..

Per quale motivo dovrebbe essere errato?
(Nella matrice comunque per -Z_C

hai messo due segni diversi)

Premesso che la Zc che hai calcolato e` tutta sbagliata (uF?), ragionando col pallottolliere, la Zc sara` molto piu` alta del valore di R2. Molto. R1 e` parecchi ordini di grandezza inferiore ad R2, quindi dara` un contributo trascurabile per la prima stima, ossia, una c.d.t. insignificante. Quindi, restano 220 V rapportati ad una Zc dalle parti del 10^5

admin ha scritto:(Nella matrice comunque per hai messo due segni diversi)

Ah si mi è sfuggito, allora i risultati sarebbero $I_{1}=0.65+0.002j,I_{2}=-065+6.59*10^{-7}j$ , quindi $i=I_{1}-I_{2}=1.30+0.002j$ , quindi il modulo è i=1.30

, però è calcolata sulla prima linea, come la calcolo sulla seconda linea? Da quanto ho capito il modulo rimane lo stesso, ma devo aggiungere lo sfasamento di 120 gradi, come lo aggiungo ?

$z_{c}=\frac{-j}{10}\mu F$

Attenzione: quella è una impedenza e si misura in $\Omega$ e non in $\mu F$

CarloCoriolano ha scritto:Premesso che la Zc che hai calcolato e` tutta sbagliata (uF?)

Ho calcolato zc in questo modo $C=\frac{-j}{\frac{10\omega}{314}\mu}=>\frac{-j}{0.00001}=>-10000j$ , dove $\mu$ è micro e $\omega=314$

nunziato ha scritto:
$z_{c}=\frac{-j}{10}\mu F$

Attenzione: quella è una impedenza e si misura in $\Omega$ e non in $\mu F$

Ah grazie della svista

Di sviste ce ne sono anche in [6], da non fare assolutamente in un corso universitario, ma almeno il modulo di Zc finalmente e` piu` ragionevole.

Se: $C=\frac{10}{314}\mu F$ e $\omega =314 \ rad/s$ l'impedenza risulta

$Z_C= -j\frac{1}{\omega C}=-j\frac{1}{314\cdot \frac{10}{314}\cdot 10^{-6}}=-j\frac{1}{10^{-5}}=-j10^{5}\Omega$

NOTA:
Corretto errore di calcolo su Z_C

CarloCoriolano ha scritto:Di sviste ce ne sono anche in [6], da non fare assolutamente in un corso universitario, ma almeno il modulo di Zc finalmente e` piu` ragionevole.

Non capisco quale sia l'errore scusa $z_{c}=\frac{-j}{\omega c}=>\frac{-j}{314(\frac{10}{314}\mu)}=>\frac{-j}{0.00001}=>-100000j$

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