Provo a dire la mia, pero` sono solo opinioni strettamente personali!
Un amplificatore operazionale e` un amplificatore che, opportunamente retroazionato, serve per fare le operazioni mentre un amplificatore differenziale e` un amplificatore che fa le differenze

(e la differenza e` una operazione anche lei).
Gli operazionali sono amplificatori che sono stati inventati e sono ancora usati per fare operazioni matematiche su tensioni e correnti, ad esempio somme, moltiplicazioni per una costante (=amplificazione), integrazione, differenziazione e altre operazioni non lineari come una amplificazione logaritmica o esponenziale o un valore assoluto... Credo che il nome abbia circa 70 anni, ma il circuito dell'amplificatore operazionale e` piu` vecchio.
Gli operazionali sono amplificatori con elevato guadagno e banda che scende fino alla continua, ma questo qui non e` importante.
Una delle applicazioni dell'amplificatore operazionale e` di calcolare la differenza fra due tensioni, dando una tensione di uscita pari alla differenza delle due tensioni, con il circuito che ti e` stato mostrato qualche messaggio fa. In questo caso si parla di amplificatore differenziale.
Ora arriva il terzo incomodo che incasina un po' la terminologia. Un amplificatore differenziale puo` anche essere fatto senza usare un operazionale, ci sono dei circuiti che fanno la differenza fra due tensioni senza usare un operazionale. Ad esempio questo circuito e` un amplificatore differenziale, che amplifica la differenza V1-V2 per un coefficiente che qui non interessa.
Quest'ultimo circuito lo chiamo
stadio differenziale, perche' e` un circuito ad un solo stadio. Accidentalmente questo e` anche il primo stadio di un amplificatore operazionale, ma questo non e` indispensabile, gli operazionali dei primordi non avevano gli ingressi differenziali.
Quindi: amplificatore operazionale e` un componente che serve a fare operazioni varie, amplificatore differenziale e` solitamente un operazionale configurato per calcolare con accuratezza la differenza di due tensioni, infine stadio differenziale e` un circuito in cui due transistori "calcolano" la differenza fra due tensioni.