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Amplificatore a base comune

MessaggioInviato: 11 gen 2018, 20:18
da Peternek
Ciao a tutti! Vi chiedo per favore di aiutarmi con la mia difficoltà in questo esercizio.
Qui praticamente ho un amplificatore a base comune con un BJT che ha punto di lavoro: I_C= 1mA, V_{CE}=1,24 V.

Bisogna calcolare il suo guadagno V_o/I_{in}
Chiudete un occhio sulla R_{in} che non la considero mai. Vi spiego dopo perché l'ho aggiunta.


Studio a piccolo segnale:


L'ingresso è la corrente I_in. Per trovare il guadagno ho pensato di trasformare la combinazione R4 I_in in un generatore equivalente di tensione con in serie la resistenza R4 e provare a svolgere i calcoli normalmente.
Applicando le leggi di Kirchhoff:
R_4 I_{in} = R_4 (\beta +1) i_B + r_{\pi} i_B dove i_B è la corrente in base al transistor.

Si ottiene: i_B= \frac{R_4 I_{in}}{R_4 (\beta +1) + r_{\pi}}
A dire la verità questa corrente i_B esce dalla base quindi in sul collettore quel generatore dipendente spinge verso l'alto ovvero la tensione di uscita sarà positiva:
e quindi V_o=R_3\beta i_B.

Con i dati a disposizione viene un guadagno di circa 3000 che è tantissimo rispetto alla soluzione del professore:

Lui l'ha fatto in un modo diverso. Prima calcolando la R_{in} cioè resistenza d'ingresso e poi considerando come corrente in base i_b=-\frac{V_{in}}{r_{\pi}}=-\frac{i_{in} R_{in}}{r_{\pi}}

e procedendo con il calcolo di V_o viene alla fine un guadagno di circa 60...

Perché il mio risultato è così diverso? cosa c'è di sbagliato nel mio procedimento?

Re: Amplificatore a base comune

MessaggioInviato: 11 gen 2018, 22:04
da EcoTan
Peternek ha scritto:guadagno V_o/I_{in}

In prima approssimazione non è altro che R3 (l'impedenza di ingresso del transistor con base a massa è bassa per cui tutta la corrente di segnale va sulla giunzione emettitore-base, una piccola parte esce dalla base e il resto dal collettore quindi su R3)

Re: Amplificatore a base comune

MessaggioInviato: 11 gen 2018, 22:16
da Peternek
Grazie mille per la risposta. R3 in effetti vale 4kOhm. Quindi come ordine di grandezza ci sono. Potrei aver ragione io allora? ... sarebbe un sollievo... Le sembra giusto il ragionamento che ho fatto per il calcolo?

Re: Amplificatore a base comune

MessaggioInviato: 12 gen 2018, 0:13
da IsidoroKZ
La soluzione proposta, con il passaggio all'equivalente Norton e con l'uso dei circuiti equivalenti del transistore mi sembra inutilmente complicata. Tanto per cominciare, se quello e` un base comune vero, la base per il segnale e` collegata a ground e cominciamo a semplificare il circuito in questo modo



Poi vediamo che la corrente di ingresso viene iniettata su un nodo su cui arriva R4 e l'emettitore di Q1: la corrente si divide fra R4 e l'emettitore di Q1 con la regola del partitore di corrente, per applicare la quale bisogna sapere l'impedenza di ingresso vista guardando dentro l'emettitore quando la base e` al potenziale di riferimento.

Questa impedenza vale (faccio tutti i passaggi, ma si puo` approssimare): r_E=\frac{r_\pi}{\beta+1}=\frac{\beta}{\beta}\times \frac{r_\pi}{\beta+1}=\frac{\beta}{\beta+1}\times \frac{r_\pi}{\beta}=\alpha \frac{1}{g_m}\approx \frac{1}{g_m}=\frac{V_T}{I_C}=\frac{26\,\text{mV}}{1\,\text{mA}}=26\Omega

La corrente di segnale che entra nell'emettitore vale quindi I_e=I_\text{in}\frac{R_4}{R_4+r_E} Non so quanto valga R4, ma posso supporre che R_4\gg r_E e quindi I_e\approx I_\text{in}. Questa corrente esce quasi tutta dal collettore e diventa I_c=I_e\frac{\beta}{\beta+1}\approx I_e La tensione di uscita vale quindi V_o=I_cR_C\approx I_e R_C\approx I_\text{in} R_C e quindi il valore del guadagno Vo/Iin vale circa \frac{V_o}{I_\text{in}}\approx 3\,\mathbf{{k}\Omega}

Nota che il guadagno DEVE AVERE LE DIMENSIONI DI UNA RESISTENZA!

Re: Amplificatore a base comune

MessaggioInviato: 12 gen 2018, 8:59
da Peternek
Grazie mille| :ok: