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Dubbio sul metodo delle costanti di tempo

MessaggioInviato: 7 gen 2019, 22:19
da nordest
Salve! Vi chiedo per favore se conoscete il metodo delle costanti di tempo di darmi una mano a capire quando si usa perché da come lo vedo io sembra che non si possa usare sempre. Avendo una Fdt del tipo: W(s) = \frac{N(s)}{D(s)} riesco a ricavare i coefficienti per i seguenti casi

D(s) = e_n s^n+e_{n-1}s^{n-1}+...+e_1n+1

oppure

D(s) = s^n+b_{n-1}s^{n-1}+...+b_1s+b_0

In allegato vi ho messo un pdf di quello che ho studiato anche io in una forma leggermente diversa e più approfondita e che trovate tra le prime slide.

Il mio dubbio:
Queste situazioni non mi sembrano sempre garantite ovvero che in generale il denominatore di una FdT assuma una di queste forme. Ad esempio se ho un polo nell'origine . Allora uno potrebbe dire potrei scoprirlo usando la seconda forma con le b - siccome b_0 è somma di frazioni che al denominatore hanno anche resistenze (vedi dispensa allegata) in quel caso ci sarà qualche aperto tra le resistenze viste quindi - resistenza infinita - b_0=0 quindi polo nell'origine . Tuttavia in quella forma c'è s^n che ha coefficiente unitario che di nuovo in generale non vale.

Nella prima forma di D(s) già a priori si vede che la presenza del termine noto non consente di avere un polo nell'origine.