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Buongiorno. Vi chiedo per favore di darmi una conferma se vi sembra giusto il ragionamento che faccio per la risoluzione di un esercizio la cui consegna vedete in allegato. Il problema è che non ho la soluzione ma non sono sicuro di farlo correttamente perché non ho mai fatto qualcosa di simile.
Intanto vi metto anche lo schema fidocad: qui ho già fatto un passo avanti trasformando l'induttore reale (che è solo indicato come ideale) con la resistenza serie in un parallelo equivalente in base al fattore di qualità, in questo modo risulta comodo ragionare con i guadagni.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quella trasformazione si fa (conoscendo QL dalla consegna): $Q_L = \frac{\omega_0 L}{R_L}$
Troviamo R_L

e ricaviamo R_L' = R_L(1+Q_L^2)

. L' non mi interessa per il problema ma comunque se volete: $L'=(1+Q^{-2})L$ .

1.
Mi viene da dire che al gate i mofet consumano correnti trascurabili quindi le due correnti di polarizzazione sono quelle che passano per R2 e la Ibias ed essendo Vov e K'n e i fattori di forma uguali, mi viene da dire che anche le due correnti sono uguali. Quindi:

$I_{bias} = \frac{k_n'}{2}\frac{W_1}{L_1}V_{ov}^2 \implies \frac{W_1}{L_1} =\frac{W_2}{L_2} = \frac{2I_{bias}}{k_n'V_{ov}^2}$

2.
$R_2 = \frac{V_{DD}-2V_{GS}}{I_{bias}}= \frac{V_{DD}-2(V_{ov}+V_t)}{I_{bias}}$

3.
Per la resistenza $R_{in}$ devo guardare lo schema ai piccoli segnali

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Perché ci dice che le resistenze di uscita dei MOS sono infinite.

$v_{gs1}= -v_x(1+g_{m2}R_2) \implies i_x = -v_x(1+g_mR_2)g_{m1}\cdot (-1)$

$R_{in} = \frac{v_x}{i_x} = \frac{1}{g_{m1}(1+g_{m2}R_2)}$

4.
$\frac{v_{out}}{v_{in}}=A_v = \frac{R_{in}}{R_{in}+R_1}(1+g_{m2}R_2)g_{m1}R_L'$

NOTA: In realtà non serve distinguere le due transconduttanze nei calcoli perché $g_{m1}=\frac{2I_D}{V_{ov}}=g_{m2}$ per le osservazioni di prima.

Vi sembra tutto giusto?

Mi sembra tutto giusto. Per il quarto punto, da come hai scritto la formula, sembra che tu abbia prima calcolato la tensione di source (1) con il partitore, poi la tensione di gate (1) e infine moltiplicato la loro differenza per la transconduttanza del M1. Penso sia più veloce calcolarsi la corrente entrante nel source (1) (a proposito, come fa la corrente a entrare nel source di un nMOS con vDS positiva?

)

$i_{s1} = \frac{v_{in}}{R_1 + R_{in}}$

e poi scrivere la tensione sul carico

$v_{out} = Z_L i_{s1}$

$\frac{v_{out}}{v_{in}} = \frac{Z_L}{R_1 + R_{in}}$

Quando fai questi esercizi ti consiglio di portarli fino in fondo e cioè di fare anche i calcoli numerici. Questo perché i numeri che ottieni ti danno un'idea dell'ordine di grandezza delle varie quantità e in più, di solito, sono i numeri quelli che servono, sia negli esami che nel lavoro. :)

grazie mille si di solito lo faccio è che al momento sono un po' di fretta e non ho provato a vedere i conti.
Dopo provo e aggiungo.

Riguardo alla corrente Ix: non sembra chiaro forse perché l'ho messa in quel verso. In realtà quel generatore è fittizio serve solo per il calcolo della resistenza di ingresso quindi se voglio vedere il valore di una resistenza positiva, la corrente sarà entrante quindi uscente dal generatore. In questo modo infatti Rin risulta positiva.

Comunque ho capito cosa intendevi come alternativa. Non ci avevo pensato, infatti è più semplice il calcolo.

Grazie per le risposte.

Entrambi i procedimenti portano allo stesso risultato quindi sono entrambi giusti solo che il mio metodo ovviamente era molto più lungo.

$R_2 = 300\Omega$

$R_L'=317.3\Omega$

$R_{in} = 7.14 \Omega$

A_v = 8.54

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