Ci sono alcune cose che mi lasciano perplesso: quegli oscillatori mi pare funzionino solo a 5V o almeno sulle specifiche mi pare che così sia dichiarato, non escludo che possano oscillare anche a 9V e oltre ma credo che non gradiscano.
Con il trasformatore in discesa come proposto la profondità di modulazione credo sia piuttosto bassa, che da una parte è un bene perché così la tensione di alimentazione non si alza molto rispetto al valore a riposo che è già alto e che da un'altra parte è un male perché bassa profondità di modulazione significa basso livello di segnale in ricezione.
Per togliere il trasformatore si potrebbe provare ad alimentarlo con l'uscita di un inseguitore polarizzato in modo che la tensione a riposo sia dalle parti di 4V e a modularlo applicando il segnale in ingresso all'inseguitore facendo attenzione a non esagerare con l'ampiezza per evitare che la tensione di alimentazione superi molto i 5V e per evitare anche che scenda sotto il limite minimo, che non ho idea di dove sia, oltre il quale l'oscillatore si spegnerebbe: si otterrebbe comunque una bassa profondità di modulazione ma almeno la tensione di alimentazione resterebbe confinata intorno al valore corretto.
Considerando che quegli oscillatori mi pare assorbono una ventina di mA il seguente circuito dovrebbe andare bene.
Per il transistor dovrebbe andare bene qualsiasi tipo NPN piccolo.