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[SISTEMI DINAMICI] Equazione non-lineare del III ordine

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] [SISTEMI DINAMICI] Equazione non-lineare del III ordine

Messaggioda Foto Utentecole » 10 mag 2021, 12:41

Salve a tutti,

vi scrivo perché ho problemi nello svolgere una tesina di esame su sistemi dinamici. In pratica devo "creare" un sistema non-lineare del III ordine, linearizzarlo e studiare il suo funzionamento attorno ai punti di equilibrio. L'argomento assegnatomi è la dinamica longitudinale del veicolo, il cui disegno è
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e la sua equazione
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Il mio problema è trovare una seconda equazione che renda il sistema del terzo ordine, non ho idea di come fare. Spero possiate consigliarmi qualcosa, vi ringrazio in anticipo!
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[2] Re: [SISTEMI DINAMICI] Equazione non-lineare del III ordine

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 10 mag 2021, 13:55

Salve, benvenuto sul forum!
Allega le immagini senza link esterni, o ancora meglio proponile in formato fidocad.
Sei inoltre pregato di scrivere le formule in latex, specialmente se brevi come nel tuo caso.

Tutto ciò ci aiuta ad aiutarti :D.
"640K ought to be enough for anybody" Bill Gates (?) 1981
Qualcosa non ha funzionato...

Lo sapete che l'arroganza in informatica si misura in nanodijkstra? :D
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[3] Re: [SISTEMI DINAMICI] Equazione non-lineare del III ordine

Messaggioda Foto Utentecole » 10 mag 2021, 16:30

Salve, grazie mille! Vi fornisco le informazioni qui:

immagine:
car.PNG
car.PNG (46.2 KiB) Osservato 383 volte


equazione:

\ddot{x}=F_{xf}+F_{xr} -F_{aero}-R_{xf}-R_{xr}-mg\sin(\theta)
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[4] Re: [SISTEMI DINAMICI] Equazione non-lineare del III ordine

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 10 mag 2021, 17:02

Serve qualche descrizione in più.

Modellizzi anche lo slittamento deile ruote ?
Se ci fosse dovresti indicare il momento di inerzia delle ruote.

Come sono rappresentate le varie forze in funzione della velocità?
Per la aereodinamice è una funzione quadratica?

Se non c'è slittamento esiste una unica massa e quindi un polo: un sistema del primo ordine.
Devi progettare il regolatore di velocità ad azione proporzionale integrale derivativa?
Così viene del terzo ordine.
O_/
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[5] Re: [SISTEMI DINAMICI] Equazione non-lineare del III ordine

Messaggioda Foto Utentecole » 10 mag 2021, 17:28

Ciao, grazie per la risposta!

Sinceramente non so dirti se lo slittamento debba essere considerato o meno. Però mi è stato detto di escludere il momento di inerzia delle ruote. Inoltre, non devo progettare il PID; devo soltanto analizzare, dopo la linearizzazione, la funzione di trasferimento (la sua risposta a gradino e risposta in frequenza), tracciando i diagrammi di Bode del modulo e della fase.

Intanto vi scrivo le definizioni di ogni forza raffigurata qui:

F_{xf} – forza longitudinale del pneumatico sui pneumatici anteriori
F_{xr} – forza longitudinale del pneumatico sui pneumatici posteriori
F_{aero} – forza di resistenza aerodinamica longitudinale (drag force)
R_{xf} – forza dovuta alla resistenza al rotolamento degli pneumatici anteriori
R_{xr} – forza dovuta alla resistenza al rotolamento degli pneumatici posteriori
m – massa del veicolo
g – accelerazione gravitazionale
θ – angolo di inclinazione della strada su cui si trova il veicolo

Poi, per quanto riguarda la drag force F_{aero}, l'equazione è:
F_{aero}=\frac 1 2 \rho C_{d} A_{f}(V_{x}+V_{f})^2

dove:
Dove ρ è la densità dell’aria, C_{d} è il coefficiente di resistenza aerodinamica, A_{f} è l’area (o la zona) frontale dell’auto (l'area proiettata del veicolo nella direzione di marcia), V_{x}=\dot{x} la velocità longitudinale del veicolo e Vwind la velocità del vento (che posso anche trascurare).
Ultima modifica di Foto Utentewall87 il 10 mag 2021, 17:46, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Rimossa citazione integrale del messaggio precedente, usa il tasto rispondi. Cita va usato con criterio.
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