Purtroppomi è' troppo difficile e faticoso risponderti in modo esauriente
Posso solo chiosare le tue frasi

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...ma non ho capito qualcosa nel concetto di stabilità.E' un eufemismo, non hai capito, non solo qualcosa, ma il concetto.
Ho capito che quando si progetta un circuito, si impone che esso abbia un certo margine di fase per garantirne la stabilità ma non riesco a capire quali siano i motivi che potrebebro portare successivamente alla instabilità.
perché "succesivamente", intendi "ad anello chiuso" ?.; per certi valori c'è instabilità.
..,per cercare di garantire la stabilità devo far riferimento alla f.d.t del sistema reazionato nel dominio della frequenza ma quali potrebbero essere le variazioni nel circuito o dell'ingresso che potrebbero determinare instabilità (oscillazione o altro) ?
Non sono variazioni, ma i valori dei parametri del circuito, per i quali il sistema è instabile e con risposta oscillante o non soddisfacente.
Non mi è chiaro la relazione tra dominio della frequenza e possibili variazioni dell'ingresso o elementi circuitali che potrebbero portare alla instabilità dello stesso e in che modo si manifesta l'instabilità in uscita.Non sono capace a spiegarlo semplicemente.
La teoria dei controlli consiste nello studio del sistema ad anello aperto ( più semplice matematicamente (di ordine inferiore) di quello ad anello chiuso) in modo da predire il comportamento di quello ad anello chiuso.
Ora in modo umoristico, ti faccio un esempio di sistema reazionato con risposta oscillante:
Hai disponibile una doccia con controllo flusso e miscelatore calda-fredda, l'ugello è connesso al miscelatore con un condotto lungo un metro circa:
Vuoi farti una doccia, apri il flusso, l'acqua nel condotto à fredda, agisci sul miscelatore per averla più calda, ma l'acqua rimane fredda finché non si esaurisce quella nel condotto.
Continui ad agire sul miscelatore, quando arriva la nuova acqua è troppo calda e ti scotti.