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Propongo un esercizio sul funzionamento di un circuito in regime transitorio.
Il circuito é questo:

I dati sono:
R1=1 Ohm, R2=0.4 Ohm, C=10mF , L=10mH.
E' chiesto il grafico dell'andamento di VC e VL all'applicazione
di una tensione a gradino V=10V.


Per una soluzione facile e rapida consiglio l'uso delle ddiifferenze finite ,
come illustrato in questo vecchio articolo

Lentamente lo risolverò, al momento pubblico le equazioni del modello, equazioni ancora da validare

float dtempo = 0.0002; // 0,2 ms secondi passo tempo di simulazione
float valim = 10; //Tensione alimentazione
float Vc = 0 ; float VcP = Vc;// tensione iniziale condensatore
float VL = 0;// tensione ai capi induttanza
float IC = 0; float ICP = IC; // corrente iniziale nel circuito nulla
float L= 0.01; float LP =L; //henry 10 millihenry induttanza base
float C = 0.01;// farad 10 millifarad capacità
float R1= 1;// ohm resistenza R1 connessa al generatore
float R2= 0.4;// ohm resistenza in serie all'induttanza




//modello del gruppo R1,R2,L,C
IC = I1 - IL; //corrente nel condensatore
IL = IL + VL*(dtempo/L); //corrente nell'inmduttore come integrale della tensione
VL = Vc -R2*IL;// tensione ai capi dell'induttore
Vc = Vc +IC*dtempo/C;// tensione ai capi condensatore come integrale della corrente
I1 = (valim - Vc)/ R1; //calcolo corrente dalla tensione ai capi di R1

edit delle 17.35:
pare funzionare, ora il risultato preliminare:
blu tensione ai capi di C, fondo scala 10 V
rosso corrente I1, fondo scala 10 A

Se assomiglia al risultato, migliorerò la parte grafica

Magari qualcuno lo risolverà a mano tramite laplace...

Lo studio dei comportamento nel tempo di segnali
in un circuito con condensatori e induttori richiede
l'uso di matematica differenziale/integrale,
con tutte le difficoltà che comporta.
Con Laplace si semplifica l'elaborazione delle equazioni.
ma rimane la difficoltà dell'antitrasfoirmazione da s a t.

Di tutto questo non vi è traccia nella prima risposta
ed il grafico è stato evidentemente ottenuto da un simulatore
e non da un calcolo specifico.

Scopo di questo esercizio era mostrare l'alternativa di calcolo
resa possibile dal computer e dalla digitalizzazione dei segnali.

Possibile che questo non interessi nessuno?

g.schgor ha scritto:Possibile che questo non interessi nessuno?

Assolutamente sì, ma al momento "non ho tempo" Ti rispondo con questa "risposta inutile" perché sembra brutto lasciarti senza risposta.

Non lo metto tra le mie priorità (me ne dispiace) perché, sempre in teoria, dovrei saperlo fare visto che questo è uno dei tanti esercizi tipici dell'esame di elettrotecnica che ho fatto. Però sono passati anni e ci si rimbambisce quindi non posso dare per scontato di riuscire a risolverlo al primo colpo
Un ripassino ovviamente non guasta, ma sono mesi che sono incasinato come non mai. Magari qualcuno più libero e che non si faccia prendere dalla "pigronite" lo troverai

Di tutto questo non vi è traccia nella prima risposta
ed il grafico è stato evidentemente ottenuto da un simulatore
e non da un calcolo specifico.

Da cosa inferisci che è ottenuto da un simulatore circuitale?

Forse perché sopra c'è scritto simulazione_transitorio?
?

Aggiorno risultato.
Il valore massimo della tensione ai capi del condensatore mi risulta 5,777 V, in corrispondenza del tempo di 0,013 secondi; nel grafico, in corrispondenza sulla traccia blu è riportato un puntino nero.
confermate i valori ?

Sono un sostenitore dell'uso dei simulatori,
ma qui si tratta di un confronto tra i diversi
metodi di calcolo dei transitori.
Speravo che qualcuno si interessasse
al metodo delle differenze finite
(che è poi quello usato dai simulatori).

Sono in attesa...

Ricopio dal post 2:

//modello del gruppo R1,R2,L,C
IC = I1 - IL; //corrente nel condensatore
IL = IL + VL*(dtempo/L); //corrente nell'inmduttore come integrale della tensione
VL = Vc -R2*IL;// tensione ai capi dell'induttore
Vc = Vc +IC*dtempo/C;// tensione ai capi condensatore come integrale della corrente
I1 = (valim - Vc)/ R1; //calcolo corrente dalla tensione ai capi di R1

Preferisco calcolare solo integrali, non derivate.
Come integrazione numerica adopero la formula dei rettangoli, quella più rudimentale.
Per ridurre l'errore occorre tenere basso l'intervallo di integrazione rispetto alla dinamica del sistema.
Nel calcolo ho usato 200 passi.
I calcoli li ho svolti per divertimento e per dimostrare a me stesso che sono ancora capace a programmicchiare.

Sono anche io sono moderatamente interessato a conoscere altri approcci e confrontarli con il mio.