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Si consideri il circuito in figura, in cui si fa uso di un BJT NPN con $\beta = 100$ e di un LED con caduta di tensione $V_{LED} = 1.78V$

Immagine

L'obiettivo è portare il BJT in saturazione senza cambiare i valori delle resistenze R_B

e

già presenti.

Il circuito, così come è raffigurato, presenta una tensione $V_{BC} = -V_{DD} + V_{RC} + V_{LED} + V_{BE} = -1.14V$ in accordo con la legge di Kirchhoff.

Dunque il BJT si trova in regione attiva.

Sfruttando la condizione che riguarda la regione di saturazione $I_C < \beta I_B$ si giunge alla disequazione $R_B < \frac{\beta (V_{DD} - V_{BE})}{I_C} = R_{Bmax} = 43000 \Omega$

Condizione che ovviamente non è soddisfatta dal circuito di cui sopra, dato che $R_B = 100000\Omega$

Volendo però mantenere questo valore di R_B

, è necessario che $R_{Bmax}$ sia più elevato, ovvero bisognerebbe incrementare il guadagno $\beta$ o la tensione di alimentazione $V_{DD}$

1) Supponiamo $\beta = 10 000$ lasciando $V_{DD}$ invariato

A quel punto trovo che $V_{BC} = 135.854V$ ovvero ho il forward bias per entrambe le giunzioni del BJT e sono in saturazione.

2) Supponiamo di aumentare la $V_{DD}$ lasciando $\beta$ invariato

Di quanto aumento la tensione di alimentazione?
Impongo $R_{Bmax} = 100 010$ in modo che possa usare la mia resistenza $R_B = 100 000 \Omega$ .
Inoltre impongo I_C = 10mA

.

Allora trovo che $V_{DD} = 10.701V$

Tuttavia, utilizzando questa tensione di alimentazione, trovo $V_{BC} = -5.002V$ ovvero la giunzione CBJ è in reverse bias...

Cosa sto sbagliando in quest'ultimo caso? Facendo diverse simulazioni mi accorgo che posso aumentare la $V_{DD}$ quanto voglio, ma il BJT si trova sempre in regione attiva. Per $V_{DD}$ minori di circa 2.5V

, tuttavia, il BJT risulta in saturazione.

Ciò che noto, però, è che nell'espressione della $V_{BC}$ compare la tensione $V_{DD}$ con il segno negativo. Dunque è ragionevole pensare che aumentare (in modulo) $V_{DD}$ non fa altro che rendere $V_{BC}$ sempre più piccola fino a renderla negativa.

Ma allora ciò come si congiunge alla condizione data da $R_{Bmax}$ ?

Grazie.

Alla prima equazione ho smesso di leggere...
Puoi riscriverla un po' meglio?

GioArca67 ha scritto:Alla prima equazione ho smesso di leggere...
Puoi riscriverla un po' meglio?

È la KVL applicata alla maglia composta da alimentazione, LED, resistore, CBJ e EBJ, supponendo che il transistor sia in regione attiva.
Non saprei come scriverla diversamente

Ottimo.
Prendi fidocadj disegna il circuito, evidenzia la maglia.

Quando ero giovane non esistevano i simulatori circuitali, i problemini semplici (lineari) si risolvevano in modo analitico.

Sembra un problemino interessante:
determinare Valimentazione di soglia per cui $V_{ce} = 0$
(inizio saturazione)
$V_{ce} = V_{alim} - V_{led} - V_{rc}$

Si vuole $V_{ce} = 0$

$V_{rc} = R_c \times I_c$

quindi $V_{alim} = V_{led} + R_c \times I_c$

$I_b = \frac{I_c}{\beta}$

$I_b = \frac{V_{alim} - V_{be}}{R_b}$

quindi riassumendo:

1) $\frac{I_c}{\beta} = \frac{V_{alim} - V_{be}}{R_b}$

e

2) $V_{alim} = V_{led} + R_c \times I_c$

e' un sistema di due equazioni con le due incognite I_c

e $V_{alim}$ ,
ricavi I_c

nella eq.2 e lo sostituisci nella 1) e risolvi in $V_{alim}$ .

chiedo scusa per non aver adoperato latex, prego un volenteroso di riscrivere le equazioni in Latex.

dimenticavo:
al diminuire della Valim la corrente di base scende meno rapidamente della I di collettore, quindi al di sotto della Valim di soglia calcolata il transistor è in saturazione.

Post scriptum: Nessuno è perfetto, ho corretto un segno da - a +

MarcoD ha scritto:Sembra un problemino interessante:
determinare Valimentazione di soglia per cui Vce = 0
(inizio saturazione)
Vce = Valim - Vled - Vrc
Si vuole Vce = 0
Vrc = Rc x Ic
quindi Valim = Vled + Rc x Ic
Ib = Ic /beta
Ib = ( Valim - Vbe )/Rb

quindi riassumendo:
1) Ic /beta = (Valim -Vbe)/Rb
e
2) Valim = Vled + Rc x Ic

e' un sistema di due equazioni con le due incognite Ic e Valim,
ricavi Ic nella eq.2 e lo sostituisci nella 1) e risolvi in Valim.

Ciao grazie per il tuo contributo.

La tua prima equazione deriva proprio dalla condizione di BJT in saturazione, ovvero $I_C < \beta I_B$ . La corrente di base è la tensione ai capi di R_B

diviso

dunque $I_C < \beta \frac{V_{DD}-V_{BE}}{R_B}$ .

Con $V_{BE} \approx 0.6V$

Ora, perché aumentando la $V_{DD}$ invece di rafforzare la condizione di saturazione il BJT va in regione attiva?

Ora, perché aumentando la V_{DD} invece di rafforzare la condizione di saturazione il BJT va in regione attiva?

A causa della corrente di collettore che aumenta più rapidamente della corrente nella base.
E' dovuto al diodo LED che si comporta come un diodo zener.

Se non ci fosse il LEd e se la Vbe = 0,6 V fosse trascurabile
Il rapporto fra Ic e Ib dipenderebbe solo dal rapporto fra la Rc e la Rb e sarebbe costante al variare della Valimentazione.

GioArca67 ha scritto:Ottimo.
Prendi fidocadj disegna il circuito, evidenzia la maglia.

Purtroppo ora come ora sono da cellulare e non mi è possibile farlo.

La KVL applicata alla maglia d'uscita è

$-V_{DD}+V_{RC}+V_{LED}+V_{CE} = 0$

dove $V_{CE} = V_{BE} - V_{BC}$ , dunque

$V_{BC} = - V_{DD} + V_{RC} + V_{LED} + V_{BE}$

MarcoD ha scritto:A causa della corrente di collettore che aumenta più rapidamente della corrente nella base.
E' dovuto al diodo LED che si comporta come un diodo zener.

Se non ci fosse il LEd e se la Vbe = 0,6 V fosse trascurabile
Il rapporto fra Ic e Ib dipenderebbe solo dal rapporto fra la Rc e la Rb e sarebbe costante al variare della Valimentazione.

Ma questo fenomeno, in generale, quando si verifica?

In che modo il LED fa aumentare la I_C

più rapidamente della I_B

?
E come avrei potuto saperlo?

Vorrei capire bene cosa sta succedendo.

La KVL applicata alla maglia d'uscita è

$-V_{DD}+V_{RC}+V_{LED}+V_{CE} = 0$

Passato l'esame di Elettrotecnica 1, si interiorizza la KVL
e si passa direttamente a scrivere:
$V_{DD} = +V_{RC}+V_{LED}+V_{CE}$ che per un progettista è più "umano".

dove $V_{CE} = V_{BE} - V_{BC}$ , dunque
$V_{BC} = - V_{DD} + V_{RC} + V_{LED} + V_{BE}$
Tutto giusto, ma a cosa ti serve?

Ma questo fenomeno quando si verifica? Ha un nome?

Lo ho appena registrato su EY, si chiama effetto MarcoD .

In che modo il LED fa aumentare la I_C più rapidamente della I_B?

Non è detto che sia così, lo devi verificare, le equazioni le hai, i parametri numerici Vled, Vbe, Rb, Rc pure, scrivi un programmino o calcola in Excel e calcola i vari valori di IC e Ib al variare della tensione di alimentazione. Potresti anche fare un grafico dei valori in funzione di Valimentazione.

E come avrei potuto saperlo?

????? Ti serve un poco di immaginazione.

Vorrei capire bene cosa sta succedendo.

Quando lo avrai capito, sarai pronto per l'esame.

MarcoD ha scritto:E' dovuto al diodo LED che si comporta come un diodo zener.

[...]

MarcoD ha scritto:Non è detto che sia così

MarcoD ha scritto:Lo ho appena registrato su EY, si chiama effetto MarcoD .

????? Ti serve un poco di immaginazione.

Quando lo avrai capito, sarai pronto per l'esame.

Non devo fare nessun esame. La mia è pura curiosità personale e voglia di imparare. E di certo non imparo nulla da risposte del genere.
Se si ha voglia davvero di dare una mano per venire incontro a incomprensioni o lacune, sono contento.
Altrimenti vedo di arrangiarmi diversamente.

Grazie.

ElectroYou

Portare BJT in saturazione tramite alimentazione

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