ElectroYou

Buongiorno a tutti

Sto studiando il funzionamento di un raddrizzatore a ponte monofase con carico RL.
C'é un passaggio che purtroppo non mi é chiaro.

"La forma d'onda di corrente é distorta anche se per valori di $\omega L>>R$ é approssimabile a Vo/R

."

Su quale base questa affermazione é corretta? Il mio tentativo é stato di risolvere l'equazione differenziale con il metodo dei fasori. Ipotizzando $\omega L>>R$ ho trascurato il contributo della resistenza ed il risultato é stata una corrente sfasata di -90 gradi, come ci si dovrebbe aspettare dal comportamento di un induttore, ma allora come puó l'approssimazione essere accetabile? Vi ringrazio.

Premesso che non capisco come tu in questo caso abbia potuto usare la via fasoriale, direi che è abbastanza semplice capire il perché quell'approssimazione sia accettabile per $\omega L >> R$ , in quanto considerato il generatore equivalente del ponte come serie di un generatore in continua di valore pari al valore medio V_0

e di generatori di pulsazione multiple (pari) della fondamentale, il contributo delle componenti armoniche alla corrente totale sarà molto inferiore al valore I_0=V_0/R

, nonché rapidamente decrescente col crescere dell'ordine; normalmente il termine principale che viene preso in considerazione è il primo, ovvero quello corrispondente al generatore di pulsazione $2\omega$ , ma con quella relazione d'ordine, al limite, anche questo potrà essere trascurato.

Giusto per avere un'idea sulla validità dell'approssimazione basta ricordare che il valore massimo della componente di seconda armonica

$I_{2M}=\frac{2I_0}{3 \sqrt{1+4\, \omega^2\tau^2}}$

di conseguenza, per una relazione d'ordine forte come quella ipotizzata, potremo (per esempio) supporre

$\omega L \approx 10R$

ne segue che

$I_{2M}\approx \frac{I_0}{30}$

... e per la successiva armonica

$I_{4M}\approx \frac{I_0}{300}$

Per completare ti ricordo che

$|\sin x|={2\over\pi}-{4\over\pi}\sum_{k=1}^\infty{\cos(2k x)\over 4k^2-1}$

e da questa, per k=1, puoi ottenere la tensione del generatore di seconda armonica e dal suo valore massimo, dividendo per il modulo dell'impedenza, la relazione per $I_{2M}$ del mio precedente post.

Sarebbe interessante visualizzare/calcolare l'andamento della tensione ai capi del carico RL pilotato da un ponte di diodi. Dovrebbe variare parecchio.

ElectroYou

Teoria sul Raddrizzatore Monofase: Approssimazioni

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