Risoluzione circuito del secondo ordine
Inviato: 19 dic 2023, 15:30Salve,
ho il seguente esercizio in cui viene chiesto di trovare l'andamento della corrente
sull'induttore, per 
. Premesso che i calcoli vengono svolti interamente con Matlab, in quanto il professore ci permette di utilizzarlo per evitare di perdere tempo nei conti, il mio problema (nei circuiti del secondo ordine) sono la scrittura delle equazioni di stato per .
Di seguito lo schema del circuito:
Il primo passo è stato ottenere i fasori dei generatori e le impedenze degli elementi dinamici:
. Successivamente ho calcolato le condizioni iniziali, applicando il metodo dei potenziali nodali.
Scrivendo la matrice delle conduttanze (una 4x4), il vettore dei potenziali incogniti e quello dei termini noti, si osserva che il potenziale E2 del nodo 2 in realtà lo abbiamo già, perché per
si ha che 
da cui 
, essendo 
poiché messo a massa. Per trovare la condizione iniziale su condensatore e induttore devo quindi trovare 
, in quanto 
e 
. Da qui poi, per ricavare la condizione iniziale in 
bisogna prendere la parte reale di 
.
Dopodiché, per il generatore 
scompare e si ha un circuito con 5 anelli; applico quindi il metodo delle correnti di anello (sostituendo il condensatore con un generatore di tensione e l'induttore con uno di corrente) per trovare le equazioni di stato di per in forma canonica. Successivamente si usa matlab per risolvere il sistema di equazioni differenziali date le condizioni iniziali.
Quello che vorrei chiedervi è: il procedimento fatto vi sembra corretto? Perché l'esercizio non risulta, quindi vorrei capire se è un problema di conti (e se così fosse potrei postarli per vedere dove sta il problema) oppure se nel procedimento metodologico. Per quanto riguarda la scrittura delle equazioni, so che spesso invece di usare metodi sistematici si scrivono LKC/LKT a insiemi di taglio/maglie rispettivamente, ma non mi ci trovo mai bene. In particolare, se volessi scrivere una LKC ad un insieme di taglio, per scrivere l'equazione del condensatore, potrei scriverla al nodo 2, così come al nodo 3, in maniera del tutto indifferente? Oppure cambierebbe qualcosa?
Vi ringrazio in anticipo per la risposta.
ho il seguente esercizio in cui viene chiesto di trovare l'andamento della corrente
sull'induttore, per . Premesso che i calcoli vengono svolti interamente con Matlab, in quanto il professore ci permette di utilizzarlo per evitare di perdere tempo nei conti, il mio problema (nei circuiti del secondo ordine) sono la scrittura delle equazioni di stato per .Di seguito lo schema del circuito:
Il primo passo è stato ottenere i fasori dei generatori e le impedenze degli elementi dinamici:
. Successivamente ho calcolato le condizioni iniziali, applicando il metodo dei potenziali nodali.Scrivendo la matrice delle conduttanze (una 4x4), il vettore dei potenziali incogniti e quello dei termini noti, si osserva che il potenziale E2 del nodo 2 in realtà lo abbiamo già, perché per
si ha che da cui , essendo poiché messo a massa. Per trovare la condizione iniziale su condensatore e induttore devo quindi trovare , in quanto e . Da qui poi, per ricavare la condizione iniziale in bisogna prendere la parte reale di .Dopodiché, per
il generatore scompare e si ha un circuito con 5 anelli; applico quindi il metodo delle correnti di anello (sostituendo il condensatore con un generatore di tensione e l'induttore con uno di corrente) per trovare le equazioni di stato di per in forma canonica. Successivamente si usa matlab per risolvere il sistema di equazioni differenziali date le condizioni iniziali.Quello che vorrei chiedervi è: il procedimento fatto vi sembra corretto? Perché l'esercizio non risulta, quindi vorrei capire se è un problema di conti (e se così fosse potrei postarli per vedere dove sta il problema) oppure se nel procedimento metodologico. Per quanto riguarda la scrittura delle equazioni, so che spesso invece di usare metodi sistematici si scrivono LKC/LKT a insiemi di taglio/maglie rispettivamente, ma non mi ci trovo mai bene. In particolare, se volessi scrivere una LKC ad un insieme di taglio, per scrivere l'equazione del condensatore, potrei scriverla al nodo 2, così come al nodo 3, in maniera del tutto indifferente? Oppure cambierebbe qualcosa?
Vi ringrazio in anticipo per la risposta.
