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Ciao,
stavo studiando il seguente circuito alimentato da un generatore di tensione .


Assumiamo come linearizzazione del triodo la seguente:



il parallelo della resistenza e l'induttore rappresenta un trasformatore con coefficiente di accoppiamento 1 con il secondario chiuso su una resistenza ( e' il fattore di trasformazione).

La soluzione del circuito da luogo ad una equazione differenziale con condizione iniziale sulla corrente che circola al tempo nell'induttanza (ovvero la corrente anodica di polarizzazione).

Da quanto ho capito la soluzione ha comunque un transitorio, in altre parole ad es la tensione sull'induttanza o la corrente non si puo' esprimere come una costante (eventualmente nulla) + una sinusoide a pulsazione .

E' corretto ? Grazie.

Assumiamo come linearizzazione del triodo la seguente:

Nella formula, L è il valore dell'induttanza ?

MarcoD ha scritto:Nella formula, L è il valore dell'induttanza ?

No scusami, L e' una constante della modelizzazione lineare del triodo, per evitare confusione chiamiamola T, ovvero

Da quanto ho capito la soluzione ha comunque un transitorio, in altre parole ad es la tensione sull'induttanza o la corrente I_a non si puo' esprimere come una costante (eventualmente nulla) + una sinusoide a pulsazione \omega.

Per quanto ho capito mi pare corretto.

Per me spezzerei il problema in:
-Individuazione del punto di lavoro del triodo, magari in modo grafico .
-Realizzazione schema modello piccoli segnali, modellizzando il triodo con un Vu = mu x DeltaVgk e una
Ru = delta Va/delta Ia , ma anche la tua equazione è corretta, forse il termine "T" essendo una costante è nullo per le variazioni.
-Calcolerei quadagno e risposta in frequenza in regime sinusoidale.
-Calcolerei risposta al gradino
Solo alla fine calcolerei risposta a sinusoide per t>0.

Con una (sola) induttanza il transitorio è un esponenziale smorzato.
Sono stupito che come esercizio si studino ancora i triodi.

No, non e' un esercizio. E' un problema generale che ho modellato usando un triodo (poteva essere anche un FET o altro) che assumiamo per ipotesi lineare.

Quindi abbiamo un piano nello spazio 3D la cui equazione e' quella nel post #3. Al tempo il circuito e' polarizzato con una determinata corrente "anodica" che scorre nell'induttanza L. Alimentiamo il circuito con una tensione sinusoidale e calcoliamo la risposta.

Ho provato a risolvere l'equazione differenziale con corrente anodica di tipo costante + sinusoide ma la soluzione e' impossibile. Per questo mi sono convinto che ci deve essere un transitorio per poi entrare in regime permanente sinusoidale.

Vi torna? Grazie.

Devo provare a risolverlo derivando il modello differenziale del dispositivo (semplice perche' le derivative parziali restituiscono direttamente i coefficienti M e N) e poi sovrapporre il risultato a quello di polarizzazione.

cianfa72 ha scritto:Devo provare a risolverlo derivando il modello differenziale del dispositivo (semplice perche' le derivative parziali restituiscono direttamente i coefficienti M e N) e poi sovrapporre il risultato a quello di polarizzazione.

Fatto. Come doveva essere l'equazione differenziale e' la stessa (per la parte variabile di segnale).

C'e' qualcosa che non mi torna: se alimento con una sinusoide un sistema lineare permanente (anche con memoria) non dovrei ottenere in uscita ancora una sinusoide alla stessa frequenza?

Quindi niente transitorio !

Forse il punto e' che essendo la sinusoide di alimentazione limitata a sx nel tempo (inizia al tempo t=0) allora un transitorio ci deve necessariamente essere (teoria dei segnali).

Commenti ? Grazie

...se alimento con una sinusoide un sistema lineare permanente (anche con memoria) non dovrei ottenere in uscita ancora una sinusoide alla stessa frequenza?

Si, concordo. Stessa frequenza, forse uno sfasamento.
Cerca di tracciare un grafico dell'andamento del transitorio nel tempo, per ingresso a: gradino, impulso, sinusoide.

A intuito, senza valori numerici, è difficile da fare, servirebbe usare un ambiente di simulazione circuitale.