Rileggendo bene la domanda, forse vedo che ho capito male. La frase "corrente in DC" mi ha fatto pensare al rumore shot. In seconda lettura mi sembra invece che ti riferisca al rumore flicker.
In questo caso la risposta e` piu` semplice: del rumore flicker si sa tutto, tranne da dove arrivi
Il rumore flicker e` onnipresente, in elettronica e in altri campi, tipo le piene del Nilo, astronomia, musica... e non c'e` una teoria unitaria che ne spieghi l'origine.
Per alcuni campi dell'elettronica si sono fatti modelli di cattura e rilassamento, ma detto semplicemente e` un casino, poi interazioni con fononi, poi trappole varie... Ancora adesso se ne discute.
Cio` detto, i resistori a carbone e anche quelli a film spesso sono "parecchio" rumorosi. Il parecchio deriva dal fatto che e` un fenomeno conosciuto da un secolo, quindi non troppo difficile da osservare.
Il rumore flicker ha una densita` spettrale del tipo 1/f: piu` la frequenza scende, maggiore e` l'intensita` del rumore. D'altra parte piu` la frequenza sale, minore e` l'intensita` del rumore e a una certa frequenza di corner, fc, il flicker scompare sotto al rumore termico.
Il fatto che la densita` spettrale del rumore scenda vada come 1/f fa si` che se si misura il rumore su una decade di frequenza (ad esempio da 1Hz a 10Hz, oppure da 34Hz a 340Hz...) si ottiene sempre lo stesso valore di rumore.
E ora la risposta alla tua domanda. I resistori a film metallico dovrebbero esseere abbastanza silenziosi, ma i costruttori non dicono quasi mai i valori del rumore flicker (tranne una eccezione).
La caratterizzazione di quanto rumore flicker fa una resistenza e` data da un coefficiente

(Noise index) che dice quanti microvolt di rumore per decade genera una resistenza con 1V applicato ai suoi capi. Spesso Ni e` dato in decibel, 0dB vuol dire 1µV/V. L'unico grafico che ho trovato che fornisce questo Ni per resistori SMD a film spesso e` questo (ma sono sicuro che se sguinzagliamo
Max2433BO ci inonda di documentazione):
Vedi che per una resistenza da 100kΩ si va da 1 a 3 µV di tensione di eccesso per ogni decade per ogni volt applicato alla resistenza. Ovviamente bisogna che la tensione applicata alla resistenza sia "pulita", altrimenti misuri il rumore dell'alimentazione.
Qui la bibliografia.
Un testo introduttivo sul rumore e` Pallottino -
Il rumore elettrico, Springer 2011.
La sorgente da dove ho preso le info e` dal blog della Hartmantech. Ora il blog e` chiuso, ma
qui c'e` l'articolo che da` tutte le informazioni. Al fondo c'e` il link a un foglio excel (funziona!) con cui fare i conti del rumore flicker, compresa la frequenza di corner.
Il grafico del coefficiente Ni e` preso da
qui, pagina 11. L'inglese e` terribile, ma il grafico si capisce!
Infine un articolo "didattico" sul rumore flicker e`
questo. Milotti ha anche scritto un articolo sul rumore 1/f per "Le Scienze", ma ho solo trovato il
testo, senza le figure. E` Le Scienze giugno 1996.