Rappresentazione esterna dispositivo multiterminale

[cianfa72]

Domanda di base sulla rappresentazione dei dispositivi a piu' terminali. Consideriamo per es un elemento a 3 terminali (tripolo).

Ovviamente in base alle KVL e KCL esiste una relazione tra le 3 correnti entranti nel tripolo (KCL) e altrettanto tra le 3 tensioni tra coppie di terminali (KVL). Da cui ne segue che le grandezze elettriche indipendenti sono 2 correnti e 2 tensioni.

Ora, per quale motivo il dispositivo stesso impone esattamente altre 2 relazioni tra le 4 grandezze elettriche ?

Grazie.

[gill90]

Credo che tu stia ragionando in maniera troppo "lineare". Quella che viene imposta dal dispositivo è la sua caratteristica implicita che può essere una relazione arbitraria e che determina l'insieme degli unici valori ammessi per tutte le variabili che lo compongono, momento per momento.

Il fatto che noi lo approssimiamo con la rappresentazione circuitale lineare (set di equazioni) più adatta e comprensibile deriva da assunti di convenienza (da cui derivano le interazioni esplicite tra una variabile e l'altra).

Ma a rigor di logica tutto interagisce con tutto.

[cianfa72]

Quella che viene imposta dal dispositivo è la sua caratteristica implicita che può essere una relazione arbitraria e che determina l'insieme degli unici valori ammessi per tutte le variabili che lo compongono, momento per momento.

Ecco...ma la tua rappresentazione implicita non e' in realta' una "ipersuperficie" nello spazio delle 6 grandezze elettriche. Di fatto e' l'intersezione di 2 funzioni implicite di quel tipo (ovvero una superficie/varieta' di dimensione 6 - 2 = 4).

Al di la' della questione puramente matematica, e' la fisica del dispositivo ad imporre quelle 2 relazioni tra le 6 grandezze elettriche ?

[gill90]

Al di la' della questione puramente matematica, e' la fisica del dispositivo ad imporre quelle 2 relazioni tra le 6 grandezze elettriche ?

Esattamente

[cianfa72]

Per assurdo: potrebbe darsi il caso che alimentando il dispositivo a 3 terminali con 2 generatori di tensione (ciascuno collegato ad una coppia di morsetti) una delle 3 correnti risulti indeterminata?

Oppure analoga cosa alimentando con 2 generatori di corrente?

[gill90]

Matematicamente sì, fisicamente no.
Se consideri ad esempio un caso del genere:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo è un tripolo, però mentre la corrente I2 è determinata la I1 no.
Ovviamente questa è solo una rappresentazione matematica di un qualcosa che non potrà mai avvenire in realtà (ad es. potrebbe essere un corto accidentale tra due batterie che si stanno spartendo carica, ma in quel caso fisicamente avresti una minima resistenza serie che richiude in percorso e il sistema torna ad essere determinato).

[cianfa72]

Questo è un tripolo, però mentre la corrente I2 è determinata la I1 no.

In realta' la corrente I1 e' infinita..in ogni caso non cambia la sostanza di cui parlavi (mi venivano in mente altri esempi con nullore/noratore ma il concetto e' sempre lo stesso).

[gill90]

In realta' la corrente I1 e' infinita

Hai ragione, ho fatto confusione. I1 è indefinita, non indeterminata.

in ogni caso non cambia la sostanza di cui parlavi (mi venivano in mente altri esempi con nullore/noratore ma il concetto e' sempre lo stesso).

Esatto