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Salve ragazzi vorrei proporvi un esercizio di termodinamica, estrapolato dal libro di testo: fondamenti di termodinamica dell'ingegneria chimica, Renato Rota:
Un serbatoio rigido ed isolato da

$m^{3}$ contiene un gas perfetto (cp=2,5 R)

separato in due comparti uguali: il primo si trova a 400

e

, il secondo a 600

e

.
Calcolare la variazione di entropia conseguente alla rottura del setto di separazione dei due compartimenti.

Espongo brevemente il mio procedimento risolutivo:
$cp=2,5 \cdot R=2,5 \cdot 8,314$ $\frac{ Pa \cdot m^{3}}{ mol \cdot K}=20,785$ $\frac{ Pa \cdot m^{3}}{ mol \cdot K}$
cv=cp-R=12,471

$\frac{ Pa \cdot m^{3}}{ mol \cdot K}$

poiché gas perfetto posso scrivere:
$p_1 \cdot v=n_1 \cdot R \cdot T_1$ da cui
n_1

= $\frac{ P1 \cdot V}{ R \cdot T_1}$ =902,09 mol

$p_2 \cdot v=n_2 \cdot R \cdot T_2$ da cui
n_2

= $\frac{ P_2 \cdot V}{ R \cdot T_2}$ =200,46 mol

il serbatoio è isolato, quindi non c'è scambio di calore con l'esterno:
$\delta Q=n_1 \cdot c \cdot (T-T_1) + n_2 \cdot c \cdot (T-T_2)=0$
quindi da qui ricavo $T=\frac{ (n_1 \cdot T_1 +n_2 \cdot T_2 )}{ (n_1+n_2)}=436,3 K$
Poi ho calcolato la variazione di energia interna per un gas perfetto per ciascun comparto:
$dU_i= T_i dS_i - p_i dV=n_i \cdot c_v \cdot dT_i$ i=1,2

da cui $V=\frac{nRT}{P}$
$dV=d[\frac{nRT}{P}]=\frac{nR}{P} \cdot dt - nRT\frac{dp}{P^{2}}$
per cui
$T_i dS_i - p_i dV=T_i dS_i -n_i \cdot R \cdot dT_i +n_i \cdot R \cdot T_i \frac{dp_i}{p_i}=n_i \cdot c_v \cdot dT_i$
da qui ho poi ricavato:
$dS_i=n_i c_v \frac{dT_i}{T_i}+n_i R\frac{dT_i}{T_i}-n_i R \frac{dp_i}{p_i}=n_i c_p \frac{dT_i}{T_i}-n_i R \frac{dp_i}{p_i}$

continuando
S_i=n_i c_p l_n T_i - R n_i l_n P_i + cost.

ho posto cost.=0
S_i=n_i c_p l_n T_i - R n_i l_n P_i

S=(n_1+n_2) c_p l_n T_i - (n_1+n_2) R l_n P_i

$P=\frac{(n_1+n_2) \ cdot RT}{2V} =2 *10 ^{6}$

$S=6299 \frac{J}{K}$
$S_1=n_1 c_p l_n T_1 - R n_1 l_n P_1=484 \frac{J}{K}$
$S_2=n_2 c_p l_n T_2 - R n_2 l_n P_2=3628 \frac{J}{K}$
$\Delta S= S - (S_1+S_2)=2187 \frac{J}{K} = 2,19 kJ K^{-1}$
che ne pensate?
è corretto?
grazie mille in anticipo

PietroBaima posso chiedere un tuo (mi "permetto" di darti del tu) parere?

musica94 ha scritto:che ne pensate?
è corretto?
grazie mille in anticipo

Penso che sia corretto.

musica94 ha scritto:PietroBaima posso chiedere un tuo (mi "permetto" di darti del tu) parere?

Sono del parere che devi darmi del tu.

:ok:

PietroBaima ha scritto:
musica94 ha scritto:che ne pensate?
è corretto?
grazie mille in anticipo

Penso che sia corretto.

Mi hai rassicurato

Mi era sorto il dubbio poiché erano "strane le unità di misura" nel calcolo di

notavo che l'unita' di misura che si ottiene a primo membro e' il J
Non il j/k
Perche' moltiplico le moli per j/mol k per k per mol
Poi sarebbe meno mol che moltiplicano j/mol k per Pa

Dobbiamo chiarire le differenze che in termodinamica si usano spesso fra grandezze naturali, molari e massiche.

PietroBaima ha scritto:Dobbiamo chiarire le differenze che in termodinamica si usano spesso fra grandezze naturali, molari e massiche.

scusa l'ignoranza ma cosa sono le grandezze naturali?

Energia:

Unità di misura naturale: J
Molare: J/mol
Massica: J/kg

il problema però che qui riscontravo era una differenza di termini il cui primo termine aveva come unità di misura J il secondo termine invece J\K per Pa

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es.di termodinamica: calcolare la variazione di entropia

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