ElectroYou

il software mathcad non lo conosco ancora, ora sto imparando il matlab e sono ancora alle prime armi.
Vorrei chiedere a voi qualcosa proprio su matlab, se possibile.

ho una funzione del tipo: x(n+1)=x(n)+(y(n)-x(n)) e un'altra simile y(n+1)

in cui x, e y sono funzioni di n. Partendo da x(0)e y(o) assegnati ricavo x(1) y(1) andando a sostituire i valori x(0) e y(0) nelle equazioni, ripetendo, sostituisco x(1) y(1) in x(2) e y(2) e trovo x(2) ey(2) così via...fino a x(n)e y(n).

Come potrei far operare tutte queste integrazioni?

Grazie per il vostro aiuto!!

Dispongo solo di Mathcad, quindi posso fari esempi solo con questo.

Mi sembra di capire che il tuo problema sia l'integrazione di una
funzione dati n suoi punti discreti. E' cosi'?

Allora partiamo dal caso piu' semplice, supponiamo che la funzione
sia parabolica: y= x^2 e di voler integrare da x=0 ad x=2.
Ecco la procedura Mathcad:

Si generano infatti le coordinate x(n) ed y(n), e si
sommano poi tutti gli y(n) moltiplicati per l'incremento di x(n)
(intervallo di campionamento).
Si fa quindi una integrazione "rettangolare", approssimando la
funzione ad una "gradinata" di N scalini nell'intervallo desiderato.

Il risultato puo' essere confrontato con l'integrale "esatto", mostrando
quindi l'approssimazione (e' interessante, col programma funzionante,
variare N per vedere la variazione di questa:
per es. con N=100 il risultato e' 2.707, con n=10000 e' =2.667).

Diverso e' il caso di integrazione di equazioni differenziali
(in cui y e' funzione oltreche' di x, anche delle proprie derivate).
Non e' infatti possibile in questo caso esplicitare y(n), quindi si
deve ricorrere a una procedura matriciale.
Mi fermo qui, ma se interessa posso illustrare anche questo.