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Ciao a tutti....
avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda l'aumento di temperatura di un avvolgimento.
Vorrei simulare l'andamento di temperatura in un induttore che viene prodotto per effetto joule.

A livello pratico posso misurare il valore di resistenza dell' avvolgimento a un tempo T1 e successivamente a un tempo T2 e ricavare l'aumento di temperatura medio dell'avvolgimento (tecnica dello 0,4% per grado), ma però non saprei la temperatura massima che arrivano gli avvolgimenti.

Io dispongo del software comsol, ma se qualcuno conosce un altro altro software più dedicato open source va bene comunque.
Il mio problema è come impostare una simulazione fattibile che mi dia un risultato più o meno sensato.

Oltre la potenza dissipata, che a pari corrente e` parametrica con la temperatura, devi includere le capacita` termiche che rallentano la salita (e la discesa) della temperatura, e poi i meccanismi di raffreddamento.

Puoi avere radiazione, per il quale devi sapere i coefficienti di emissione delle superfici e che cosa c'e` attorno, la convezione, che in prima battuta puoi modellare come una rimozione di potenza che dipende lineramente dalla differenza di temperatura della superficie e quella dell'aria, ed eventualmente la conduzione dipende dal montaggio del componente.

In breve: un mezzo casino

Concordo con IsidoroKZ,
per farti comprendere la difficoltà della domanda, chiedo precisazioni di cui forse non hai idea:

l'induttore è con nucleo magnetico, a lamierini, polveri o ferrite? o è una bobina in aria?
Quale è la frequenza di lavoro 50 Hz, 10 kHz o 10 MHz ?
Quale è la potenza 100 watt, 10 kW 100 kW ?
Quale è la precisione di simulazione che ti interessa?
Ti interessa la temperatura del rame, del ferro o la media delle due?
Quale è la temperatura massima degli avvolgimenti 150 C° ?
La cosa fattibile (se la potenza è < 100 W) è identificare il modello, avendo l'induttore fisico, dissipare potenza nell' induttore, registrare la crescita della temperatura media,
di li ricavare resistenza e capacità termica è utilizzare i valori per crearne un semplice modello empirico.

Per semplificare il tutto avevo intenzione di considerare una bobina i aria senza nucleo magnetico (per ora), questo per considerare solamente le perdite nel rame dovute all'effetto Joule.
La potenza è circa di 15 W in continua.
Avendo fisicamente l'induttore tramite prove posso ricavare la resistenza, ma la capacità termica non ho idea come ricavarla.

Dipende da come è fatta la bobina.
Se la consideri geometricamente come un "toro" è abbastanza semplice mentre se la consideri come una avvolgimento è equivalente al calcolo della capacità termica equivalente di un fascio tubiero supponendo che vi scorra rame a velocità nulla ..... buona fortuna!

( purtroppo una volta me la sono dovuta calcolare in un particolare scambiatore nel quale circolava metallo liquido per il raffreddamento ..... un discreto casino! )

Se c'e` disponibile fisicamente la bobina avvolta in aria, basta pesarla e la capacita` termica totale la si ricava in un momento. Si puo` anche calcolare la velocita`di riscaldamento adiabatico data la densita` di corrente nella bobina.

Pero` ho una osservazione: se ci sono problemi a ricavare la capacita` termica totale di una bobina senza nucleo, l'uso di un simulatore FEM non mi sembra una buona idea. Prima di usare un simulatore (che dovrebbe calcolarsi lui la capacita` termica, avendo descritto la geometria e i materiali), bisognerebbe conoscere bene la fisica del fenomeno studiato, altrimenti si rischia come minimo di perdere tempo senza ricavare un risultato utile, nel caso peggiore si trovano risultati assurdi senza rendersene conto.

In questi giorni mi sono studiato un po' il problema, una soluzione lò trovata tra la relazione tra il calore prodotto e ceduto all'ambiente.

La quantità di calore chè viene prodotta dall' effetto Joule in un intervallo t è:



La quantità di calore chè viene ceduta all'ambiente esterno in un intervallo di tempo t è :




con
-A superficie laterale del conduttore che posso scriverla come il perimento (p) per la lunghezza (l).
-K coefficiente di convezione (convezione naturale 5).
-Delta T è l'aumento di temperatura.

Se uguaglio le 2 equazioni trovo:



In questo modo ho trovato l'aumento di temperatura dovuto solamente all'effetto Joule. Se ho sbagliato correggetemi.

Sono ormai solo un praticone.
Dal punto di vista teorico, mi pare corretto per un conduttore lineare singolo.

Il coefficiente di convezione K vale per un conduttore orizzontale, e se è verticale?

Ma se è avvolto su una spira?
E quale è la superficie laterale di due conduttori affiancati o più conduttori parzialmente sovrapposti?
Secondo me c'è, a occhio, direi una incertezza del 20 - 50 %.
Ma sicuramente qualcuno ne sa più di me.