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Salve, avrei un quesito da porvi all'attenzione.

Supponiamo che un treno stia percorrendo una curva. Come sappiamo le ruote del veicolo sono coniche perché cosi in curva la ruota esterna ha una velocità del centro di massa maggiore rispetto alla ruota interna. (Tutto ciò si fa perché ovviamente la ruota interna ha meno spazio da percorrere della ruota esterna).

Quello che mi domando io pero è: "se la ruota interna ha una velocità più bassa della ruota esterna... la velocità del treno visto nel suo complesso quant'è"???

Non riesco a darmi una risposta.


grazie.

1) Quando il treno percorre una curva, tutto il suo lato interno alla curva corre ad una velocità inferiore a quello esterno

2) Considerato che il binario interno ha lunghezza inferiore a quello esterno e che la curva viene percorsa nello stesso tempo sia per il lato interno che per l'esterno ed essendo la velocità pari al rapporto tra spazio percorso ed il tempo impiegato, ne consegue quanto enunciato in 1).

Il ragionamento sulla conicità delle ruote non l'ho capito.

Le due ruote girano alla stessa velocità essendo solidali all'asse, non sono indipendenti e non avendo il differenziale tipico degli autoveicoli, sono coniche in modo che il diametro possa variare. A pari giri al minuto quella esterna assume diametro maggiore e quella interna minore, la prima percorrerà più spazio della seconda evitando la torsione dell'asse o lo strisciamento delle ruote sul binario.

Il discorso sulla conicità adesso l'ho capito, non avevo pensato alla velocità angolare delle ruote

Però, mi manca qualcosa in merito alla distanza di traslazione laterale (non so se sia il termine corretto) dell'assale



Per ipotesi, se d=0 l'assale non può traslare e la conicità non serve a nulla.

Per "sfruttare" tutta la possibile variazione di velocità derivante dalla conicità, d dovrebbe essere pari alla larghezza R della ruota ma questo limiterebbe la superficie di contatto durante la marcia in rettilineo.

Come viene determinato il valore ottimale di R?

Salve,

Non ho ben capito la prima risposta. Come abbiamo detto le due ruote, interna e esterna, hanno velocità (del centro di massa) diverse, percui il treno a che velocità va?? alla velocità della ruota interna o di quella esterna??

In pratica "la velocità in curva del treno nel suo complesso come si calcola sapendo che ruota interna ed esterna hanno velocità diverse"?

saluti.

Buon giorno a tutti voi.

Scusandomi per l' intrusione, vorrei segnalarvi questo documento che tratta dell' argomento di cui si parla in questo thread:

http://mapp1.de.unifi.it/persone/papini ... aria05.pdf

Spero di esservi stato utile.

ciccio ha scritto:Non ho ben capito la prima risposta. Come abbiamo detto le due ruote, interna e esterna, hanno velocità (del centro di massa) diverse, percui il treno a che velocità va?? alla velocità della ruota interna o di quella esterna??

In pratica "la velocità in curva del treno nel suo complesso come si calcola sapendo che ruota interna ed esterna hanno velocità diverse"?

Per calcolare la velocità istante per istante del treno, bisogna:
1. definire il punto di osservazione
2. definire a scelta un punto P del treno che non appartenga alle ruote
3. tracciata la traiettoria geometrica del punto P rispetto all'osservatore, e determinata la sua equazione rispetto alle variabili spazio e tempo, si effettua la derivata prima (della suddetta equazione) rispetto al tempo.
4. per calcolare la velocità istantanea al tempo successivo all'istante iniziale , si sostituisce il valore nella derivata prima.

Se invece ti interessa la velocità media:
1. definire il punto di osservazione
2. definire a scelta un punto P del treno che non appartenga alle ruote
3. tracciata la traiettoria geometrica del punto P rispetto all'osservatore, e calcolatane la lunghezza L si divide L per il tempo impiegato.

Salve,

Grazie delle risposte. Quindi in pratica devo vedere il treno come un punto che sta seguendo un moto circolare visto da "lontano"?


Se volessi legare la velocità (del centro di massa) alla velocità effettiva del treno (vista da un osservatore esterno) come si fa?!

Non riesco bene a capire il legame.

ciccio ha scritto:Quindi in pratica devo vedere il treno come un punto che sta seguendo un moto circolare visto da "lontano"?

Se ti interessa la velocità del treno nel suo complesso, la visione puntiforme è corretta.

ciccio ha scritto:Se volessi legare la velocità (del centro di massa) alla velocità effettiva del treno (vista da un osservatore esterno) come si fa?!

Non riesco bene a capire il legame.

Il centro di massa (del treno, immagino) è un punto ed è uno solo, quindi ne studi il moto considerandolo puntiforme.

Cosa intendi per velocità effettiva del treno? Come consideri il treno, puntiforme oppure no?

Salve,

Grazie intanto delle risposte.

Se considero il treno come un punto e applico il moto circolare uniforme la cosa mi torna.

Se però, (invece di vedere il treno puntiforme) voglio partire dalla velocità delle ruote ed arrivare alla velocità del treno effettiva come si deve fare ?? (in pratica partendo dalla velocità delle ruote voglio arrivare a trovare la velocità effettiva del treno che troverei come se lo approssimassi ad un punto)

Non riesco a capire questo.

saluti.