ElectroYou

a tutti,
volevo porre una domanda, forse sarà stupida, ma è una di quelle domande che mi fanno pensare e per questo vorrei proporvela...male che vada mi assorbirò gli insulti
L'argomento del mio dibattito mentale sono matematica e fisica, ovvero, alcune volte mi capita di pensare quale delle due governi l'altra, è la matematica che governa la fisica, o è la fisica che governa la matematica?
Altre volte, invece, mi capita di pensare quale delle due renda reale l'altra, è la fisica che rende reale la matematica, o viceversa? O sono entrambe espressioni della realtà?
Ecco questi sono i miei "pensieri", non so se sono riuscito a farmi capire, spero solo di non aver fatto una figura da idiota...

Ciao a tutti

Mio pensiero:
La matematica fornisce un linguaggio, per l'appunto il linguaggio matematico.
La fisica fornisce la rappresentazione della realtà circostante tramite modelli, scritti con linguaggio matematico.
Non sono fra loro in contraddizione, né c'è una gara.
Fornendo la matematica un linguaggio, ci si può inventare un insieme di regole qualunque, i cosidetti assiomi, e creare la propria lingua di comunicazione.
La fisica che descrive l'unica realtà che esiste si serve di una lingua per poter comunicare senza poter avere misunderstandings, e la più indicata mi sembra proprio quella fornita dalla matematica

Una definizione personale.

La matematica è la libertà di espressione all'interno delle regole.
La fisica è l'insieme delle regole che esprimono ciò che osserviamo.

Allora do anche io una definizione personale:

La matematica è lo strumento creato dall'uomo per andare alle disperata ricerca della conoscenza.

Personalmente, non ci vedo una gran contraddizione e tantomeno una dicotomia. Quel che è invece certo è che senza matematica non si va molto lontano, perché le teorie moderne devono essere espresse in maniera quantitativa per essere falsificabili.

Galileo ha scritto:La filosofia è scritta in questo gran libro, che è l’universo, sempre aperto al nostro sguardo. Ma il libro non sarà compreso da chi non ne conosca il linguaggio e non sappia leggere i caratteri della sua scrittura. È scritto nel linguaggio della matematica, e i suoi caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure, e senza di essi all’uomo è impossibile capire anche una sola parola, sì che vaga sperduto, come in un buio labirinto

Io sono solo un tecnico che andava molto male in matematica a scuola e benino in fisica.
Personalmente sono d'accordo con chi ha scritto che la fisica è tutto ciò che ci circonda e la matematica serve per comprendere, spiegare e cercare di prevedere/prevenire certi comportamenti...
Vanno a completarsi....

In ogni caso, l'importante è non confondere il modello (matematico) con la realtà (fisica)

La matematica manipola simboli, che in fisica (in tutte le scienze quantitative, in realtà) vengono usati per denotare proprietà degli oggetti reali: alcune proprietà del mondo reale vengono ignorate nel modello simbolico e alcune proprietà (e manipolazioni) del mondo simbolico non hanno corrispondenza nel mondo reale.

Un esempio semplice: il periodo di un pendolo semplice è dato dall'equazione



Se imponiamo al pendolo una certa lunghezza , otteniamo un certo periodo .

Manipolando i simboli, dalla formula sopra si può anche ricavare



Cosa mi dice quest'ultima equazione? Che se imponiamo otteniamo un pendolo di una certa lunghezza? No, ovviamente: quest'ultima equazione ci dice che se volessimo ottenere un certo periodo , allora dovremmo fare il pendolo di lunghezza .

E se scrivessimo





L'equazione sopra ci dice ancora un'altra cosa: se costruiamo un pendolo di lunghezza e misuriamo un periodo , allora l'accelerazione vale .

Le equazioni che ottengo manipolando i simboli non ci dicono come devono essere interpretate: dobbiamo essere noi a interpretarle sulla base della nostra conoscenza della realtà fisica (sappiamo di poter tagliare un filo alla lunghezza , ma sappiamo di non poter cambiare con un pendolo). Sbagliando l'interpretazione di un'equazione, finiremmo per assegnare alla realtà fisica proprietà che non ha.

Come al solito le tue risposte sono fonte di saggezza!

DarwinNE ha scritto:Personalmente, non ci vedo una gran contraddizione e tantomeno una dicotomia. Quel che è invece certo è che senza matematica non si va molto lontano, perché le teorie moderne devono essere espresse in maniera quantitativa per essere falsificabili.

Galileo ha scritto:La filosofia è scritta in questo gran libro, che è l’universo, sempre aperto al nostro sguardo. Ma il libro non sarà compreso da chi non ne conosca il linguaggio e non sappia leggere i caratteri della sua scrittura. È scritto nel linguaggio della matematica, e i suoi caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure, e senza di essi all’uomo è impossibile capire anche una sola parola, sì che vaga sperduto, come in un buio labirinto

Caspita stavo per citarlo pure io e sottoscrivo pienamente la frase di Galileo.
Anche se il mio punto di vista è più dal soggetto: cioé che la matematica altro non è che la formalizzazione del ragionamento umano e dato che noi comprendiamo le cose attraverso quello è fondamentale in ogni cosa, anche se spesso non ci accorgiamo di quanto usiamo la matematica.

Sono quindi fino a un certo punto d'accordo che la matematica permette di costruire i modelli con cui descrivere i fenomeni (fisici, MA NON SOLO anche in senso più ampio), perché nella pratica qualsiasi teoria fisica non coincide mai con la realtà, ma costituisce sempre un modello della realtà: la fisica semplicemente usa concetti della matematica (che questa ha inventato per semplice stimolo o tutt'altro e magari qualche volta precorrendo i tempi e senza che se ne vedesse l'utilità) per interpretare i suoi problemi e cercare di ottenere una descrizione il più possibile precisa dei fenomeni, tutto qui.

Quindi occhio anche mettere troppo sul piedistallo la fisica e vedere la matematica come un semplice strumento ancillario: sarebbe molto riduttivo veramente! Non le renderebbe giustizia e se c'è qualcuno che è ancora nella fase di più odio (tranquilli qualche volta capita anche per chi la usa in campo scientifico anche se esistono le soddisfazioni quando si arriva in fondo e tutto magicamente torna ) causato dagli studi liceali noiosi, il consiglio per vederla in una luce diversa è quello di guardarsi qualche sera su Rai4 la serie Numbers!
Non è da prendere troppo sul serio la finzione un po' esagerata (è comunque più precisa e molto più curata della media degli spettacoli pseudo-scientifici), ma secondo me è perfetta per avvicinare il grande pubblico che la teme e probabilmente col successo negli USA ha suscitato l'interesse di più persone alla matematica, di quanti ne fa scappare la maggior parte dei professori con timore, noia e la poca voglia di rendere affascinante la propria materia.

che bella discussione complimenti a kotek
Alle superiori (ho fatto lo scientifico), in filosofia ,ho avuto modo di vedere il pensiero di personaggi quali Pitagora (prima), e Cartesio (dopo) che mi hanno influenzato molto.

kotek ha scritto:La matematica è lo strumento creato dall'uomo per andare alle disperata ricerca della conoscenza.

Secondo me rappresenta la descrizione di un mondo ideale, perfetto.
L'uomo non ha creato nulla.
2+2=4 non lo ha deciso l'uomo, ma 2+2 fa 4 proprio perché 2+2=4.
Cartesio metteva sullo stesso piano Matematica e Dio, e sperando di non far arrabbiare qualcuno, io sono in parte d'accordo. In parte in quanto se per lui erano due cose distinte, per me non lo sono.
E la Fisica
il mondo dove noi viviamo è tutt'altro che ideale, è tutt'altro che perfetto.
Le leggi matematiche applicate al sistema imperfetto della realtà, vanno rilette, riadeguate.
Ed eccola, pronta a interpretare la matematica e ad utilizzarla per spiegarci dal perché la mela cade dall'albero al perché un flusso variabile genera una f.e.m.
La Matematica è un Dio, e la Fisica il suo miglior profeta
L'uomo è solo il mezzo.
PS: spero che nessuno trovi blasfemo quello che ho scritto, alla fine è solo il pensiero di un pirata ignorante


Edit: ironia della sorte, questo è il mio messaggio numero 666