ElectroYou

La dimostrazione del libro inizia col considerare, all'interno di un fluido, una superficie chiusa, come quella del disegno che ho fatto.

Le forze agenti:
-sulla superficie laterale del cilindro: sono dovute alla pressione del fluido circostante e si annullano vicendevolmente.
-lungo la verticale: peso del fluido interno; pressione esterna agente sulle basi:
se non esistesse il peso, la pressione avrebbe lo stesso valore su tutto il fluido (

). Il peso è diretto lungo l'asse z => allora la pressione dipende da z (però perché da z??)
L'equ. all'equilibrio è :
-dgAdz+p(z)A-p(z+dz)A=0

(ma non capisco come l'ha ricavata)
(A=area, d=densità, g=9,8)
sviluppa in serie di taylor : p(z+dz)=p(z)+(dp/dz)_z dz)

-->

Conclude dicendo che la pressione diminuisce spostandosi nel verso opposto a quello in cui agiste la forza di gravità.

Qualcuno può spiegarmi i punti che non ho capito? Grazie mille :-)

(ecco poi... approfitto del topic anche per ringraziare il forum per l'aiuto che mi avete dato in matematica..ho superato l'esame di analisi 2 con 27 : grazie

)

silence1992 ha scritto:...se non esistesse il peso, la pressione avrebbe lo stesso valore su tutto il fluido ( ). Il peso è diretto lungo l'asse z => allora la pressione dipende da z (però perché da z??)

Perché abbiamo chiamato z l'asse verticale, ovvero quello che arriva dritto dal centro della terra. :-)

... ad ogni modo se quella lettera non ti aggrada puoi anche dargli un altro nome. ;-)

silence1992 ha scritto: ... L'equ. all'equilibrio è :
(ma non capisco come l'ha ricavata)

Dall'equazione di equilibrio statico, ovvero la somma delle forze agenti su quel volume infinitesimo sarà nulla se sta fermo, non ti pare? ;-)

silence1992 ha scritto:(A=area, d=densità, g=9,8)
sviluppa in serie di taylor : -->

C'è poco da "shoccarsi", basta sviluppare

$\begin{align} & -dgA\text{d}z+p(z)A-p(z+\text{d}z)=0\quad \Rightarrow \quad \\ & -dg\text{d}z+p(z)-p(z)-\frac{\text{d}p(z)}{\text{dz}}\text{d}z=0\ \Rightarrow \frac{\text{d}p(z)}{\text{dz}}=-dg \\ \end{align}$

silence1992 ha scritto: Conclude dicendo che la pressione diminuisce spostandosi nel verso opposto a quello in cui agiste la forza di gravità.

Ti aspettavi un diverso finale? :roll:

... io me ne accorgo sempre quando risalgo in superficie dopo essere andato a riprendere le chiavi che Erica lascia (troppo spesso) cadere nel Pacifico. :mrgreen:

BTW complimenti per il disegno :ok:

... ~~Paint~~ ? ... in questi due mesi di iscrizione hai mai sentito parlare di FidoCadJ :?:

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Dimostrazione equ. statica dei fluidi

Dimostrazione equ. statica dei fluidi

Re: Dimostrazione equ. statica dei fluidi