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Ho da risolvere il secondo esercizio.

La ddp ai capi del filo di rame vale ${\epsilon}=lvB$

ora la lunghezza e la velocità del filo sono dati noti.
Devo calcolarmi il campo magnetico generato dal filo infinitamente lungo percorso da corrente. La formula sarebbe:

$B=\frac{{\mu}i}{2{\pi}d}$

questo per calcolarmi il campo magnetico a distanza

. Invece io devo calcolarlo lungo tutto il filo di lunghezza

esatto?

giusto il mio ragionamento o ancora questa volta ho toppato?

RenzoDF chiamo in causa te.

Continuo il mio ragionamento dicendo che poiché devo calcolarmi il campo

lungo tutto il filo

integro $\int_{d}^{d+l}\frac{{\mu}i}{2{\pi}r}dr=\frac{{\mu}i}{2{\pi}}\ln{\frac{d+l}{l}}$

quindi

${\Delta}V=lv\frac{{\mu}i}{2{\pi}}\ln{\frac{d+l}{l}}$

esatto?

mazzy89 ha scritto:La ddp ai capi del filo di rame vale ${\epsilon}=lvB$ ...

Vale solo se B è costante

mazzy89 ha scritto:Devo calcolarmi il campo magnetico generato dal filo infinitamente lungo percorso da corrente.

Premesso che B si chiama induzione magnetica, il campo magnetico è H; non dar retta a Nigro ;-)

mazzy89 ha scritto: $B=\frac{{\mu}i}{2{\pi}d}$
questo per calcolarmi il campo magnetico a distanza . Invece io devo calcolarlo lungo tutto il filo di lunghezza esatto?

Si, bastava comunque scrivere x al posto di d, dove x poi andando a variare da d a d+l ti forniva l'induzione magnetica nei vari punti del filo.

Ma nel seguente caso B generato dal filo lungo è costante. giusto?

mazzy89 ha scritto:Continuo il mio ragionamento dicendo che poiché devo calcolarmi il campo lungo tutto il filo integro $\int_{d}^{d+l}\frac{{\mu}i}{2{\pi}r}dr=\frac{{\mu}i}{2{\pi}}\ln{\frac{d+l}{l}}$
quindi
${\Delta}V=lv\frac{{\mu}i}{2{\pi}}\ln{\frac{d+l}{l}}$

esatto?

Integrare solo B non ha un gran senso, è preferibile integrare la forza elettromotrice elementare de=B(r)vdr, comunque il risultato è quasi corretto se non comparisse una elle di troppo; la lunghezza l dello spezzone viene ad essere sostituita dalla lunghezza infinitesima dr e non devi ri-moltiplicarla alla fine.

mazzy89 ha scritto:Ma nel seguente caso B generato dal filo lungo è costante. giusto?

No, B è funzione della distanza x del punto P dal filo di lunghezza infinita.

Potevi scrivere direttamente
$\Delta V=\int\limits_{d}^{d+l}{\text{d}e}=\int\limits_{d}^{d+l}{B(r)v\,\text{d}r}=\int\limits_{d}^{d+l}{\frac{\mu _{0}i}{2\pi r}v\,\text{d}r}=\frac{\mu _{0}iv}{2\pi }\ln \frac{d+l}{d}$

ok renzoDF adesso tutto chiaro grazie tante

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calcolo campo magnetico per intero filo

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