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Salve , ho risolto un esercizio di elettromagnetismo ma non ci sono le soluzioni dunque volevo sapere da voi se è stato corretto il mio modo di procedere :
Problema n.1
Un filo di materiale isolante è costituito da due tratti rettilinei di lunghezza L connessi ad una circonferenza di raggio R(vedi figura). Su ciascuno dei tratti rettilinei di lunghezza L=70 cm è uniformemente distribuita una carica $Q= 2 \times 10^{-8}C$ . La circonferenza di raggio R=30cm possiede invece carica con densità lineare $\lambda = k cos\theta$ con $k= 3\times 10^{-7} \frac{C}{m}$ .
Rispondere alle seguenti domande

riportate nell'immagine)
allora il mio modo di procedere è stato il seguente :
La carica dei due fili rettilinei la sappiamo già sappiamo inoltre che $\lambda= \frac{dq}{dx}$ dunque $\lambda dx =dq$
$\int_{0}^{2\pi} kcos \theta R d \tetha = \int_{0}^{Q} dq$ che integrando fa 0 dunque la carica posseduta totale è 2Q risposta d al primo quesito.

per il secondo quesito ho fatto semplicemente $\int _{0}^{2\pi} \frac{kcos \theta d\theta}{4 \pi \epsilon_0} =0$

per il terzo quesito invece ho calcolato la densità di carica dei due fili che è $\lambda = 2,86 \times 10^ {-8}$ dunque ho risolto il seguente integrale $\int_{R}^{R+L} \frac{\lambda dx}{4\pi \epsilon_0 x}$ quindi mi esce 618,9 e quindi la risposta al terzo è la c.

per il quarto quesito data la simmetria è 0 il campo generato dalla circonferenza e anche quello dai due fili

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904 ha scritto:... per il quarto quesito data la simmetria è 0 il campo generato dalla circonferenza e anche quello dai due fili

Siamo sicuri?

no ci ho pensato dopo poiche la circonferenza ha carica totale nulla quindi significa che ci sono parti della circonferenza in cui la carica è positiva e parti in cui è negativa il campo elettrico ha direzione dell'asse x e verso opposto ad esso se disegnamo i vettori vediamo che per simmetria la proiezione sull'asse y è 0 ma lungo x no . per il campo basta sommare la proiezione dei vettori lungo x

Proprio così, positiva dove il coseno è positivo, ovvero primo e quarto quadrante, quindi campo con verso -x; per il modulo basterà calcolare fra 0 e $\pi/2$ il ${{\cos }^{2}}(\theta )$ e moltiplicare per 4 e per il fattore costante.

quindi i primi quesiti vanno bene? (1-2-3)

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