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Due moli di gas perfetto sono contenute in un cilindro termicamente isolante chiuso da un pistone di massa trascurabile. All'esterno del cilindro c'è il vuoto. Calcolare la variazione di entropia del gas quando si espande liberamente fino ad occupare un volume triplo di quello iniziale.

La formula che esprime la variazione dell'entropia dovrebbe essere questa:


Il mio problema sta nel capire come ottenere il calore molare. In oltre, correggetemi se sbaglio, se il volume triplica, triplica pure la temperatura giusto?

In questo caso la temperatura rimane costante, in quanto, per il primo principio, essendo Q=0 ed L=0 si ha che

essendo l'energia interna di un gas perfetto dipendente sollo dalla temperatura, quest'ultima non varia. Quindi non ti serve il calore molare per determinare la variazione di entropia

nyky93 ha scritto:In questo caso la temperatura rimane costante, in quanto, per il primo principio, essendo Q=0 ed L=0 si ha che

essendo l'energia interna di un gas perfetto dipendente sollo dalla temperatura, quest'ultima non varia. Quindi non ti serve il calore molare per determinare la variazione di entropia

Falso.
L'espressione del primo principio è dove è il lavoro interno, che comprende il lavoro di espansione delle superfici del sistema
in condizioni ideali (in assenza di attrito, e considerando la trasformazione come un susseguirsi di infinitesimi stati di equilibrio) è calcolabile come
La trasformazione è adiabatica, che per un gas perfetto segue la legge






Ne segue che la temperatura è cambiata a seguito dell'espansione

Falso. .... il lavoro interno, che comprende il lavoro di espansione delle superfici del sistema

Perdonami ma è errato ciò che hai scritto. Il lavoro è determinato dalla pressione esterna esercitata sul pistone, o eventualmente dalla forza di gravità derivante dalla massa del pistone (nel nostro caso la massa è trascurabile).

Come hai giustamente fatto notare

in condizioni ideali (in assenza di attrito, e considerando la trasformazione come un susseguirsi di infinitesimi stati di equilibrio)

Quindi, Solo nel caso in cui la trasformazione è quasistatica

Però in questo caso abbiamo:

pistone di massa trascurabile

All'esterno del cilindro c'è il vuoto.

si espande liberamente

termicamente isolante

abbiamo indizi a sufficienza per capire che si tratta di una espansione irreversibile o meglio espansione libera=lavoro nullo=scambi di calore nulli = variazione di energia interna nulla=temperatura costante

Detto in parole povere, il gas non deve esercitare nessuna forza per espandersi, ergo non deve fare nessun lavoro

Chiedo scusa, ho mal interpretato il testo dell'esercizio

Scusate il ritardo. Grazie mille per le risposte :)