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Data la circonferenza di raggio "r" (r=OA=OB) .Il tratto AB è un filo definto carico uniformemente +Q.
Calcolare il campo in O generato da AB.

Considerando la formula per un filo indefinito

$E=\frac{\lambda }{2\pi\varepsilon \frac{\sqrt{2}}{2}r}$

Sostituendo $\lambda =\frac{dq}{dl}$

$E=\frac{Q}{2\pi\varepsilon \frac{\sqrt{2}}{2}r^2\sqrt{2}}$

Però non mi trovo il risultato dovrebbe essere:
$E=\frac{Q}{2\pi\varepsilon r^2\sqrt{2}}$

Manca un dato, ovvero la distanza fra O e segmento, ad ogni modo dalle relazioni da te postate, il triangolo OAB dovrebbe avere angolo in O pari a 90°; per il calcolo non puoi ovviamente usare la relazione valida per un filo infinito, ma devi usare la seguente configurazione ed integrare la proiezione di dE sull'asse y per ricavarti il campo prodotto da un filo finito sulla normale per il suo punto medio (la componente totale del campo elettrico parallela al filo è chiaramente nulla grazie alla simmetria)

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lascio a te lo sviluppo del calcolo. ;-)

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Campo elettrostatico filo definito

Campo elettrostatico filo definito

Re: Campo elettrostatico filo definito