Densità di portatori di carica in un metallo

Buongiorno a tutti,
mi è venuto un dubbio sul calcolo del numero (o meglio densità) di portatori liberi di carica (elettroni) in un metallo. Purtroppo non sono riuscito a trovare ulteriori approfondimenti sul materiale a mia disposizione, chiunque possa/voglia darmi una mano, anche solo con link a pdf/documenti etc... mi darà un grosso aiuto
Supponendo la banda di conduzioni parabolica (pongo lo zero dell'energia al fondo della banda):

(ove
è la massa efficace)
si ricava la solita densità di stati:

Per calcolare il numero di portatori si effetua l'integrale:

con
la solita distribuzione di Fermi-Dirac, e
la costante di Boltzmann.
La mia domanda riguarda l'estremo inferiore dell'integrale precedente: se ho capito bene, gli elettroni in banda di conduzione lontani dal livello di Fermi
per più di
non partecipano alla conduzione, è corretto?
Questo fatto può essere giustificato poiché gli elettroni (pur in banda di conduzione) troppo lontani dalla
non riescono, in pratica, a muoversi (=partecipare alla conduzione) sotto l'effetto di un campo elettrico?
Ringraziando nuovamente per la pazienza e la collaborazione, auguro una buona Domenica a tutto il forum!
mi è venuto un dubbio sul calcolo del numero (o meglio densità) di portatori liberi di carica (elettroni) in un metallo. Purtroppo non sono riuscito a trovare ulteriori approfondimenti sul materiale a mia disposizione, chiunque possa/voglia darmi una mano, anche solo con link a pdf/documenti etc... mi darà un grosso aiuto

Supponendo la banda di conduzioni parabolica (pongo lo zero dell'energia al fondo della banda):

(ove

si ricava la solita densità di stati:

Per calcolare il numero di portatori si effetua l'integrale:

con


La mia domanda riguarda l'estremo inferiore dell'integrale precedente: se ho capito bene, gli elettroni in banda di conduzione lontani dal livello di Fermi


Questo fatto può essere giustificato poiché gli elettroni (pur in banda di conduzione) troppo lontani dalla

Ringraziando nuovamente per la pazienza e la collaborazione, auguro una buona Domenica a tutto il forum!