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Ho un problemino, non riesco a risolvere un problema di fisica non molto complicato:
Ho due lastre a una distanza una dall' altra di 10 cm tra queste due lastre a una distanza uguale sia da una che da altra ho una particella con una carica di 1 microC e con la massa di 1mg .Sulle lastre ho una tensione di 1V.
Devo trovare l' altezza dove fare un foro per il passaggio della particella.
Immagine

Se ho capito bene il problema. (Particella carica inizialmente ferma in un condensatore piano infinito e vuoto tra le armature tra le quali c'è una differenza di potenziale di 1V)

Fissa un sistema di riferimento comodo e trova le forze che agiscono sulla particella (forza peso e forza elettrostatica). E' un semplice problema di moto uniformemente accelerato. ;-)

Si il problema è questo. Io ho pensato cosi:

E=2V/d

x=v*t
h=x
y=1/2*q/m*E*t^2
y=d/2

h=sqrt(2*g*h)*t

Sostituendo il tempo

mi viene:

m - massa
q - carica
V - potenziale
d - distanza tra lastre
h - distanza dal foro
E - campo elettrostatico
a - accelerazione
g - accelerazione terestre
[/tex]y=d/2[tex]
No lo so se sono giusti i calcoli pero se no mi mostrate il svolgimento.

Grazie!

Non ho capito il tuo ragionamento (qualche riga di spiegazione non sarebbe male)

. Comuque la soluzione è sicuramente sbagliata dato che facendo l'anaisi dimensionale risulta:
$h=2\cdot d \cdot m \cdot E \rightarrow h=[\frac{m^2 kg^2}{A s^3}]$ che di certo non è una lunghezza.

Un procedimento risolutivo potremme essere questo.
Sulla carica agisce la forza peso il cui modulo è:
$P=m\cdot g$
Nel condensatore piano le cui armature sono poste a distanza

con una ddp $\Delta V$ , si genera un campo elettrico uniforme di modulo $E=\frac{\Delta V}{d}$
Quindi sulla particella carica agisce anche una forza elettrostatica di modulo:
$F_e=E\cdot q=\frac{\Delta V \cdot q}{d}=m\cdot a_e$
Posto un sistema di riferimento con orgine nel punto dove viene posta inizialmente la particella, con asse

perpendicolare alle armature e positivo verso l'armatura caricata negativamente e asse

parallelo alle armature e diretto come la forza peso.
Si hanno le seguenti leggi orarie scomposte per semplicità nelle due direzioni

e

:
Lungo

: $x(t)=\frac{1}{2}m\cdot a_e \cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{\Delta V \cdot q}{d}\cdot t^2$
Lungo

: $y(t)=\frac{1}{2}m\cdot g \cdot t^2$

Posto t_1

l'istante nel quale la particella arriva sull'armatura negativa, si ha che: $x(t_1)=\frac{d}{2}$
Ovvero: $\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{\Delta V \cdot q}{d}\cdot t_1^2$
Da cui: $t_1^2=\frac{d^2}{\Delta V \cdot q}$

Quindi il foro andrà fatto a un'altezza $h=y(t_1)=\frac{1}{2}m\cdot g \cdot t_1^2=\frac{1}{2}m\cdot g \cdot \frac{d^2}{\Delta V \cdot q}$

Spero di non aver fatto errori. :mrgreen:

Grazie!
Cosi il risultato mi viene. Io avevo pensato di utilizzatore il moto parabolico però come visto non funziona. :ok:

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Lastre cariche

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