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Salve a tutti ho risolto il seguente esercizio, ma non ho disposizione e la soluzione e non sono convinto sia corretto... vorrei un vostro aiuto
Calcolare l’energia immagazzinata nell’induttore in condizioni stazionarie con V =12 V, R1=20 Ohm, R2=40 ohm, R3=10 ohme L=4mH, quando (a) l’interruttore K è aperto e (b) quando l’interruttore è chiuso. Nell’ipotesi che l’interruttore K sia aperto da molto tempo, all’istante t=0 viene aperto l’interruttore T in modo da escludere il generatore. (c) Calcolare dopo quanto tempo la corrente che circola nei resistori si dimezza



punto a:
A regime la corrente che circola nell'induttore è costante e di conseguenza la tensione sarà nulla.. in queste condizioni l'induttore si comporta come un cortocircuito. La corrente che circola nel ramo in cui è presente l'induttore é . L'energia immagazzinata nell'induttoe è data da

punto b:
In questa situazione su R1 non circola corrente e i resistori R2 ed R3 sono in parallelo. Trovo . La corrente sarà i=V/Req e trovo l'energia come

punto c:
Scrivo la LKT all'unica maglia presente : con Req=R1+R2+R3. Risolvo l'equazione differenziale e, sapendo che i(0)=1,5 posso scrivere: . Impongo che i(t)=i/2 e trovo il valore di t

Caro marauder10
In questo pigro pomeriggio di attesa della cena di ferragosto, esaminare il tuo problema è la cosa più divertente/interessante che posso fare e mi sembra di ringiovanire di 40anni...
I punti a e b sono sicuramente giusti.
Anche il punto c mi pare giusto.
Io lo avrei risolto con un formalismo leggermente differente:

I(t)/Iiniziale = exp ( - t/(tau) transitorio ; tau = L / Req costante di tempo;
I(t)/Iiniziale = 0,5; Iiniziale/I(t) = 2
t = (L/Req)*ln(2) probabilmente è giusto, ma sono troppo pigro per esserne sicuro.

buoni esercizi

Grazie mille Marco, gentilissimo Buon ferragosto e buona cena