ElectroYou

Buonasera a tutti ho dei dubbi sul seguente problema, spro qualcuno possa aiutarmi :

Una spira quadrata conduttrice e indeformabile, di lato a = 20cm contenente una resistenza R=20 ohm è chiusa su un condensatore di capacità C = 1uF . La spira si muove senza attrito sul piano x,y con velocità v0 = 4*10-2 m/s diretta lungo x. Per x ≥ 0 esiste un campo magnetico uniforme e costante di valore B = 0.5T diretto lungo l’asse z. La spira entra in questa regione all’istante t = 0. Nell’ipotesi che la velocità della spira rimanga costante, calcolare: (a) la corrente che circola nella spira in funzione del tempo; (b) la carica massima che si deposita sulle armature del condensatore; (c) il lavoro compiuto dalla forza F che bisogna applicare alla spira per farla muovere con velocità costante.
Sui punti a e b credo di aver fatto bene.. per sicurezza illustro il mio ragionamento:

punto a:
Chiamo x la lunghezza della porzione di spira che si trova immerso nel campo magnetico in un generico istante t. Calcolo il flusso che è pari a Bax e la fem indotta tramite Faraday-Neumann-Lenz risulta essere uguale a -Bav. La fem indotta cresce man mano che aumenta x fino a raggiungere il suo valore massimo. Dopodichè, quando la spira è completamente immersa nel campo magnetico la fem indotta sarà nulla perché, da quell'istante in poi, il flusso sarà costante. Per trovare la corrente faccio fem/R, ricordando che per ipotesi la velocità è v0

punto b:
la carica massima che si deposità sul condensatore la trovo facendo C*fem indotta

punto c:
qui sono molto incerto.. Ho calcolato la forza magnetica come , utilizzando come carica quella che va acquistando il condensatore. La forza F, per far sì che la spira si muova a velocità costante v0 deve essere uguale e opposta a questa forza e quindi trovo il lavoro come . Quando la spira è completamente dentro non è necessario alcun lavoro, perché non c'è più forza magnetica

marauder10 ha scritto:Calcolo il flusso che è pari a Bax e la fem indotta tramite Faraday-Neumann-Lenz risulta essere uguale a -Bav. La fem indotta cresce man mano che aumenta x fino a raggiungere il suo valore massimo.

Se hai appena detto che la fem indotta e` pari a -Bav, perche' poi la forza elettromotrice indotta dipende da x? Mi sembra che B, a e v siano delle costanti.

marauder10 ha scritto:...la fem indotta tramite Faraday-Neumann-Lenz risulta essere uguale a -Bav. La fem indotta cresce man mano che aumenta x fino a raggiungere il suo valore massimo. ...

Se B e v sono costanti, perché mai la f.e.m. dovrebbe crescere man mano che aumenta x?

Provo a darti qualche indizio...

A - calcolo della corrente

Siccome v e B sono costanti, il circuito che dovrai studiare sarà del tipo RC alimentato da un GIT costante...

B - calcolo della carica massima

In un circuito RC alimentato da un GIT costante la corrente tende a diminuire con legge esponenziale fino ad annullarsi... in questa situazione si può calcolare la carica totale accumulata semplicemente moltiplicando tra loro la tensione applicata al condensatore e la capacità di quest'ultimo...

C - lavoro compiuto dalla forza esterna

Dato che v è costante, la forza esterna F eguaglierà quella di natura elettrodinamica pari a , essendo i(t) la corrente che scorre nel circuito in funzione del tempo...

IsidoroKZ ha scritto:

marauder10 ha scritto:Calcolo il flusso che è pari a Bax e la fem indotta tramite Faraday-Neumann-Lenz risulta essere uguale a -Bav. La fem indotta cresce man mano che aumenta x fino a raggiungere il suo valore massimo.

Se hai appena detto che la fem indotta e` pari a -Bav, perche' poi la forza elettromotrice indotta dipende da x? Mi sembra che B, a e v siano delle costanti.

Effettivamente non ha senso Comunque ok, il mio dubbio resta sull'ultimo punto. Come ha detto lele posso calcolare la forza come iaB(t). Invece è sbagliato calcolarla per come ho scritto io?