dubbi Lavoro in un sistema aperto (termodinamica)
Inviato: 28 ott 2016, 20:45Salve! dato il seguente sistema aperto (con 1 e 2 rispettivamente sezione di ingresso e uscita) in figura (sotto), in cui ho adottato un certo volume di controllo (osservazione euleriana) e applicato l'equazione di bilancio dell'energia all'intero sistema all'istante 
ho scritto (nell'ipotesi di flusso unidimensionale, regime stazionario, sistema adiabatico cioè 
e trascurando il contributo potenziale e cinetico):
tutto riferito all'intervallo infinitesimo .
essendo u l'energia interna per unità di massa![[KJ/kg]](/forum/latexrender/pictures/ea4b8f319dd1a1f45cff2017da3bb8e1.png "[KJ/kg]")
riferendoci ad un sistema stazionario
dL è il lavoro termodinamico scambiato tra sistema e ambiente nel cosiderato. Esso è pari alla somma algebrica del lavoro elementare di pulsione 
e del lavoro elementare tecnico 
.
essendo per la conservazione della massa 
otteniamo che 
(assunta la convenzione sul lavoro, positivo se esercitato sul fluido perché 
aumenta, e negativo in sede di espansione se esercitato dal fuido perché diminuisce)
quindi possiamo riscrivere la formula sopra come:
da cui 
(
è l'entalpia specifica) cioè 
dove 
è il lavoro tecnico specifico la cui forma differenziale la posso ricavare ricordando il fatto che per un sistema aperto in regime stazionario è indifferente dire che:
-1 e 2 rappresentano le condizioni che il fluido assume nella sezione di ingresso e in quella di uscita nei quali le va ad attraversare (osservazione lagrangiana).
-1 e 2 rappresentano le condizioni diverse che, nello stesso istante dt, particelle di fluido diverse assumono rispettivamente nea sezione di ingresso e nella sezione d'uscita.
Seguendo quindi una particella posso dire che il lavoro di pulsione per unità di massa è pari in modulo a
con 
ovvero chiamasi volume specifico 
.
il lavoro di punsione per unità di massa infinitesimo risulta essere
(il segno meno deriva dalla convenzione usata precedentemente).
il lavoro termodinamico per unità di massa è pari a
quindi 
.
Il mio libro qui dice " per una trasformazione reversibile il lavoro termodinamico è dato da
", il primo dubbio che sorge da tutto ciò è da cosa è data la variazione del volume specifico da punto a punto in questo sistema aperto? sia dal contributo di pulsione che da quello tecnico dovuto alla presenza dell'elica?
essendo quindi ottengo che 
ovvero 
cioè 
. Questo ragionamento è stato fatto in termini di grandezze specifiche. Se volessi scrivere i differenziali in termini delle grandezze non riferite all'unità di massa otterrei che:
, 
e 
(riferite all'intervallo )
Il mio secondo dubbio riguarda proprio il fatto che non mi capacito come possa avvenire una variazione del volume del sistema aperto (termine del lavoro termodinamico
) nel considerato, se il volume di controllo è costante nel tempo. Inoltre mi domando, essendo il lavoro termodinamico definito come lavoro di espansione e comprassione, come può avvenire un espansione o una compressione in un sistema aperto di questo tipo?
Vi ringrazio per l'attenzione!
ho scritto (nell'ipotesi di flusso unidimensionale, regime stazionario, sistema adiabatico cioè e trascurando il contributo potenziale e cinetico): tutto riferito all'intervallo infinitesimo .essendo u l'energia interna per unità di massa
riferendoci ad un sistema stazionario
dL è il lavoro termodinamico scambiato tra sistema e ambiente nel
cosiderato. Esso è pari alla somma algebrica del lavoro elementare di pulsione e del lavoro elementare tecnico . essendo per la conservazione della massa otteniamo che (assunta la convenzione sul lavoro, positivo se esercitato sul fluido perché aumenta, e negativo in sede di espansione se esercitato dal fuido perché diminuisce)quindi possiamo riscrivere la formula sopra come:
da cui ( è l'entalpia specifica) cioè dove è il lavoro tecnico specifico la cui forma differenziale la posso ricavare ricordando il fatto che per un sistema aperto in regime stazionario è indifferente dire che:-1 e 2 rappresentano le condizioni che il fluido assume nella sezione di ingresso e in quella di uscita nei quali le va ad attraversare (osservazione lagrangiana).
-1 e 2 rappresentano le condizioni diverse che, nello stesso istante dt, particelle di fluido diverse assumono rispettivamente nea sezione di ingresso e nella sezione d'uscita.
Seguendo quindi una particella posso dire che il lavoro di pulsione per unità di massa è pari in modulo a
con ovvero chiamasi volume specifico .il lavoro di punsione per unità di massa infinitesimo risulta essere
(il segno meno deriva dalla convenzione usata precedentemente).il lavoro termodinamico per unità di massa è pari a
quindi .Il mio libro qui dice " per una trasformazione reversibile il lavoro termodinamico è dato da
", il primo dubbio che sorge da tutto ciò è da cosa è data la variazione del volume specifico da punto a punto in questo sistema aperto? sia dal contributo di pulsione che da quello tecnico dovuto alla presenza dell'elica?essendo quindi
ottengo che ovvero cioè . Questo ragionamento è stato fatto in termini di grandezze specifiche. Se volessi scrivere i differenziali in termini delle grandezze non riferite all'unità di massa otterrei che:, e (riferite all'intervallo )Il mio secondo dubbio riguarda proprio il fatto che non mi capacito come possa avvenire una variazione del volume del sistema aperto (termine del lavoro termodinamico
) nel considerato, se il volume di controllo è costante nel tempo. Inoltre mi domando, essendo il lavoro termodinamico definito come lavoro di espansione e comprassione, come può avvenire un espansione o una compressione in un sistema aperto di questo tipo?Vi ringrazio per l'attenzione!