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conservazione energia

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[1] conservazione energia

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 23 set 2018, 11:56

Screen Shot 2018-09-23 at 11.33.08.png


Posso vedere il sistema come isolato e secondo il principio di conservazione dell'energia posso applicare questa formula \Delta K+\Delta U=0
considerando l'istante iniziale quando i blocchi sono in equilibrio alla stessa altezza e l'istante finale quando sono separati da una distanza h; prendo il potenziale zero la distanza k tra suolo e blocchi quando sono in quiete alla stessa altezza.

Ho dedotto che alla distanza h tra i due blocchi corrisponde uno spostamento di h/2 di ciascun blocco in direzioni opposte, suppongo che A vada verso l'alto e B vada verso il basso.
I due blocchi avranno la stessa velocità quindi:

Ui_A=mgk
Ui_B=mgk
Uf_A=mg(k+h/2)
Uf_B=mg(k-h/2)
Ki_A=0
Ki_B=0
Kf_A=1/2mv^2
Kf_B=1/2mv^2

Se faccio tutte le somme:
\Delta Ki_A+\Delta Ki_B=mv^2
Uf_A-Ui_A+Uf_B-Ui_B=mg(k+h/2)-mgk+mg(k-h/2)-mgk=0

alla fine ottengo mv^2=0 ma il testo dice v=root(8gh/15)
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[2] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utentevenexian » 23 set 2018, 12:02

ziomangrovia ha scritto:Ho dedotto che alla distanza h tra i due blocchi corrisponde uno spostamento di h/2 di ciascun blocco in direzioni opposte

... no.

ziomangrovia ha scritto:suppongo che A vada verso l'alto e B vada verso il basso.

... no.

ziomangrovia ha scritto:I due blocchi avranno la stessa velocità

... no.
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[3] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 29 set 2018, 10:37

Mi sono riapplicato stamani all'esercizio dopo una settimana di riflessione e arrivo a questa deduzione.
Considero il potenziale zero quando i due blocchi sono allo stesso livello, se mi sposto il alto il verso è positivo.
Scopro che allo spostamento del blocco A di una distanza d corrisponde a uno spostamento del blocco B nel verso opposto pari a d/2 pertanto.
La velocità del blocco B sarà la metà del blocco A perché nello stesso tempo percorrerà metà distanza.
Se desidero che lo spostamento tra i due blocchi sia equivalente ad h lo spostamento iniziale del blocco A deve essere di 2/3h che equivale allo spostamento di B della distanza 2/6h=1/3h, da cui 1/3h+2/3h=h cioè ottengo la distanza cercata.
Scrivo l'equazione di conservazione energetica:

K_i+U_i=K_f+U_f

però mi trovo in difficoltà con i segni del potenziale del blocco A e B
distinguo due casi e calcolo il potenziale del corpo facendo U_p=mgh

blocco A che si posta in alto di 2/3h
0+0=1/2mv^2+1/2m(v/2)^2+mg2/3h-mg1/3h
0=5/8mv^2+1/3mg

Qua il potenziale mi viene negativo e non posso fare l'estrazione di radice, dove sbaglio?

blocco A che si posta in basso di 2/3h
0+0=1/2mv^2+1/2m(v/2)^2-mg2/3h+mg1/3h
0=5/8mv^2-1/3mg

Qua invece è tutto ok e tornerebbe il risultato.
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[4] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utentealbertagort » 29 set 2018, 12:18

si trovi la velocità del bloccp A nell'istante in cui la separazione verticale è.

E' COSA?
io ho fatto l esercizio ma vorrei capire cosa ci va dopo quel "è" per capire se ho fatto giusto
Intanto disegnati le forze in gioco.
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[5] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 29 set 2018, 14:15

albertagort ha scritto:io ho fatto l esercizio ma vorrei capire cosa ci va dopo quel "è" per capire se ho fatto giusto
Intanto disegnati le forze in gioco.


c'e' scritto h, cioè recita "... nell'istante in cui la separazione fra i blocchi è h"
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[6] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utentevenexian » 29 set 2018, 15:21

ziomangrovia ha scritto:allo spostamento del blocco A di una distanza d corrisponde a uno spostamento del blocco B nel verso opposto pari a d/2

Ok. Il primo errore è stato corretto.

ziomangrovia ha scritto:La velocità del blocco B sarà la metà del blocco A

Ok. Il terzo errore è stato corretto.

ziomangrovia ha scritto:mi trovo in difficoltà con i segni del potenziale del blocco A e B

Sì, si vede.

ziomangrovia ha scritto:distinguo due casi

No, questo è un errore di approccio al problema. L'atteggiamento corretto è quello di scegliere come positivo il verso nel quale lo spostamento determina un incremento dell'energia potenziale, scrivere le equazioni senza ipotizzare un verso di movimento dei corpi e dedurre tale verso dalla soluzione dell'equazione stessa.
Il moto sara nella direzione di _____________ (aumento / diminuzione) dell'energia potenziale posseduta dai corpi (*).

(*) Inserisci tu la risposta corretta.
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[7] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 29 set 2018, 16:14

venexian ha scritto:L'atteggiamento corretto è quello di scegliere come positivo il verso nel quale lo spostamento determina un incremento dell'energia potenziale

forse ti è sfuggito oppure o mal interpretato ma avevo scritto: considero il potenziale zero quando i due blocchi sono allo stesso livello, se mi sposto il alto il verso è positivo

scrivere le equazioni senza ipotizzare un verso di movimento dei corpi e dedurre tale verso dalla soluzione dell'equazione stessa.

Ho capito il senso ma non riesco a focalizzare l'equazione.

Screen Shot 2018-09-29 at 16.10.12.jpg


Ho provato a farmi uno schemino variando il parametro h con un valore positivo e negativo ma trovo sempre il totale dell'energia potenziale mai dello stesso segno, a seconda di come si muovano i pesi. Farà da padrone di energia potenziale il blocco che si muove con uno spostamento maggiore cioè 2/3h
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[8] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utentevenexian » 29 set 2018, 16:25

Non mi era sfuggito. Quelle parole erano la premessa per comprendere il senso dell'intera frase.

'h' non è un parametro che può assumere valori negativi. 'h' è una distanza che è positiva per definizione. E' positiva sia che A salga e B scenda, sia che avvenga l'opposto.

Hai stabilito un verso positivo per spostamenti e energia. Scrivi ora l'equazione dell'energia potenziale in funzione di 'h' e otterrai un incremento di energia nel caso una massa salga e l'altra scenda, mentre otterrai una diminuzione dell'energia nel caso opposto. A questo punto saprai cosa fare.
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[9] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 29 set 2018, 17:11

Secondo me l'equazione è \Delta U_A+\Delta U_B

Uf_A-Ui_A+Uf_B-Ui_B

E' chiaro che il primo Uf_A-Ui_A è positivo se si sposta verso l'alto (l'altezza cresce quindi anche il potenziale del blocco A mentre per il B decresce) mentre il secondo termine è negativo.
Nell'altro caso è tutto invertito.
Ma se prendo come 0 per la gravità la stessa altezza e non posso considerare h con il segno ( che rappresenta il livello sull'ordinate rispetto all'ordine) allora vado nel pallone!
Uf_A-0+Uf_B-0

Uf_A+Uf_B
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[10] Re: conservazione energia

Messaggioda Foto Utentevenexian » 29 set 2018, 17:39

ziomangrovia ha scritto:Secondo me l'equazione...

Equazioni? Io non vedo segni di uguaglianza.
Riscrivi le equazioni in modo corretto, magari commentandole il minimo per poter essere lette e comprese da tutti.
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