ElectroYou

Problema pratico di termodinamica: una tazza di tè caldo acui voglio aggiungere poco latte freddo, si raffredderà più velocemente se prima aggiungo il latte e poi la lascio freddare o se prima la lascio freddare di meno e poi aggiungo il latte? Oppure i tempi sono uguali?

Per raggiungere una temperatura minore, conviene prima attendere che si raffreddi, poi aggiungere il latte.

Ho fatto i calcoli, supponendo temperatura iniziale 100 C°, temp ambiente e latte 0 C°, tanto latte quanto il the.
Sarà giusto ?

Se la tazza è di forma cilindrica - almeno nella parte dove sale il livello dopo aver aggiunto il latte - si raffredda meglio se aggiungi il latte dopo.
Infatti il tè caldo irradia energia sotto forma di infrarossi in proporzione alla quarta potenza della temperatura assoluta, quindi se il tè è anche più caldo di solo un grado, scarica più energia termica.
Se invece la tazza fosse molto larga - per assurdo, un piatto fondo - bisogna valutare anche la capacità isolante del materiale.

Per comprendere meglio il fenomeno potete fare questa prova. Prendete una tazza vuota, avvolgendola bene con una mano, e memorizzate la temperatura della tazza.
Ora posatela, riempitela con acqua calda ma non bollente (max 60°C) , e riprendetela in mano per memorizzare la temperatura. Poi con un cucchiaino rimescolate l'acqua. Mentre l'acqua si muove, la temperatura percepita dalla mano aumenta, e quando si ferma si riduce. Ovvio!
Ciao
Mario

Ho visto un articolo di Paolo Carlizza di 7 anni fa "Legge fisica del raffreddamento dei corpi" https://www.electroyou.it/paolo.carlizz ... -del-corpo
che sembrerebbe la traccia giusta per rispondere al mio problema (decadimento esponenziale nel tempo), ma non riesco a farci entrare la dipendenza dell'irraggiamento dalla quarta potenza della temperatura. Come si fa?

Ecco cosa ha risposto ChatGPT alla mia domanda:
"La tazza di tè si raffredderà più rapidamente se aggiungi latte freddo immediatamente dopo aver preparato il tè caldo anziché attendere un po' prima di aggiungerlo. Ciò avviene per diverse ragioni:

Scambio termico: Quando mescoli il tè caldo con il latte freddo, avviene uno scambio termico più rapido tra il tè caldo e il latte freddo. Il calore si disperde più velocemente nel latte freddo, raffreddando così il tè più rapidamente.

Convezione: Mescolando il latte freddo nel tè caldo, favorisci la convezione, che aiuta a distribuire uniformemente il calore in tutto il liquido, consentendo al tè di raffreddarsi in modo più uniforme.

Temperatura finale più bassa: Aggiungendo il latte freddo inizialmente, si ottiene una temperatura finale più bassa rispetto a quando si attende prima di aggiungere il latte. Questo significa che il tè raggiungerà la temperatura desiderata (meno calda) più rapidamente.

In generale, aggiungere un componente più freddo a un liquido caldo lo farà raffreddare più rapidamente rispetto a lasciarlo raffreddare da solo prima di aggiungere il componente freddo."

Oh che bella domanda, per passare il tempo dopo la visita ai cimiteri!.
Provo a formularla numericamente in modo semplificato ma dettagliato:

Supponiamo:
0,5 litri di tè (acqua calda) a 100 C°
0.5 litri di latte (acqua fredda) a 0 C°
temperatura ambiente 0 C°
Supponiamo una tazza cilindrica, in cui il calore si disperde solo attraverso la superfice cilindrica ( non attraverso le basi superiore (pelo del liquido) e inferiore (base della tazza).
Per cui, la superficie che trasmette il calore è proporzionale alla altezza del liquido nella tazza, anche il volume del liquido è proporzionale all'altezza del liquido.
Supponiamo che il calore trasmesso sia proporzionale alla sola differenza di temperatura e l'irraggiamento (quarta potenza della temperatura assoluta) sia nullo.
Come varia la temperatura nei due casi ?

clavicordo ha scritto:Ecco cosa ha risposto ChatGPT alla mia domanda:

Non mi fiderei di chatGPT e altre cose simili. I problemi matematici e fisici li sbagliano quasi tutti.

clavicordo ha scritto:...: una tazza di tè caldo acui voglio aggiungere poco latte freddo ...?

BLASFEMO !!! Il the si prende solo con limone e zucchero

(scusa, non ho resistito )

Istintivamente verrebbe da dire che se aggiungi prima il liquido freddo (mi rifiuto di dire "latte" ), il the e' piu freddo quando inizia a raffreddare nel tempo, ma poi mi sono detto, va considerato anche il contenitore ?

Se versi del the bollente in un contenitore, parte del suo calore si trasferisce al contenitore stesso, se versi poi il liquido freddo, una parte di questo calore viene riassorbita dal the (pero' dipende dal materiale del contenitore, il vetro e' termicamente isolante, la ceramica conduce abbastanza, il metallo ancora di piu ... dobbiamo tenerne conto ? )

io a spanne direi che se tieni la tazza calda più a lungo, prima di versare il latte, si raffredderà molto più rapidamente, essendo appunto moolto calda, quando verso il latte, le due temperature si adegueranno secondo i loro rapporti termici e di temperatura.

cioè, se 5 minuti, nel caso senza latte avrò la temperatura che cade di ... 20° , poi con il latte scenderà del loro rapporto,

se invece metto il latte, avrò ta temperatura immediatamente sul rapporto dei liquidi, però essendo piu bassa la temperatura scambierà meno nei 5 minuti totali, inoltre avrà molto più volume da raffreddare, per me alla fine del periodo avrà una temperatura maggiore.

saluti.

Ma, caro Etemenanki, come ti è nata una simile bestialità?

BLASFEMO !!! Il the si prende solo con limone e zucchero

A quanto mi consta, solo in Italia si mette il limone nel tè , a cui bisogna poi aggiungere lo zucchero, specialmente nei bar (dove raramente quella bevanda si può chiamare "tè", anche se ora molti bar ti portano la bustina e l'acqua calda, acqua che però proviene dalla macchina del caffè e non è il massimo della bontà) oppure a casa di qualche anziana zia.

Altrimenti è comune berlo senza aggiunte (specie di zucchero) o con aggiunta di latte, specie in UK. E naturalmente non in bustina ma fatto con le foglie, come si deve...