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Il moto dei portatori di carica in un conduttore percorso da corrente in regime stazionario è supportato da un un campo prodotto da accumuli di carica costanti nel tempo. Tale campo è quindi anch'esso costante nel tempo o, in altri termini, è un campo elettrostatico. Ad esso è associabile una funzione potenziale. La differenza di potenziale ai capi del conduttore prodotta dal generatore è costante nel tempo.

Quando la differenza di potenziale prodotta dal generatore non è costante nel tempo, lo stesso campo prodotto all'interno del conduttore dipenderà dal tempo e sarà non elettrostatico e quindi non conservativo. perché anche in questi casi si parla di differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore? Se il campo prodotto è non conservativo perché si associa ad esso una funzione potenziale?

In merito a questo esercizio


Come è possibile utilizzare la relazione che implica la conservatività del campo? Anche in questo caso come si fa a parlare di potenziale se il campo è dipendente dal tempo e quindi è non conservativo?

A occhio mi pare che l'esercizio non chieda di scrivere nulla che abbia a che fare con il potenziale, è un campo elettrico e nella definizione entra solo la carica di prova e la conseguente forza su di essa esercitata. Oltretutto con i numeri del testo è un campo molto lentamente variabile quindi "perché no"?

Però è solo quello che mi verrebbe da dire senza averci troppo riflettuto, spero che qualcuno esperto risponda.

Occhio a distinguere tensione con differenza di potenziale, in generale.
Detto ciò, nel tuo caso va bene anche parlare di ddp, perché ai fini di quell'esercizio non devi porti il problema di come il campo sia stato generato tra le armature, a te viene detto che esiste, è fatto in quel modo, ed è variabile nel tempo secondo una certa legge.

Quindi in regime stazionario si parla di differenza di potenziale invece ad esempio in regime sinusoidale si dovrebbe dire tensione applicata ai capi del conduttore?

Se nell'esercizio uso quella relazione tra campo e potenziale non sto implicitamente dicendo cje quel campo è conservativo?

E' possibile immaginare che il campo fissato un istante sia conservativo e quindi è lecita l'applicabilità della relazione tra campo e potenziale ma che nel tempo sia non conservativo?

La tensione è sempre definita, ed è l'integrale di campo elettrico lungo un certo cammino. Quindi in generale dirai che "la tensione esistente tra il punto dello spazio A e il punto dello spazio B, percorrendo questo particolare cammino, è 1V". Quando il campo è conservativo, la tensione non dipende più dal percorso ed in particolare essa si può calcolare (anziché con l'integrale curvilineo) con una semplice differenza (tra i valori che assume la funzione potenziale in quei due punti). Si potrà allora in tal caso affermare semplicemente che "la tensione esistente tra il punto dello spazio A e il punto dello spazio B è 1V".

Poi, un campo variabile nel tempo può essere conservativo in ogni istante fissato? In alcune zone dello spazio sì, può accadere. Non deve per forza essere statico.