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Forma matriciale moto rototraslatorio

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[1] Forma matriciale moto rototraslatorio

Messaggioda Foto UtenteDanNE555 » 19 feb 2021, 13:59

Ciao a tutti ho problemi nello scrivere in forma matriciale il seguente esercizio, qualcuno sa come aiutarmi?

Ho caricato un immagine dell' esercizio

Sul piano inclinato di un angolo \alpha ho un sfera che trasla e rotola( quindi non ho puro rotolamento), sul piano è presente attrito, m2 è una puleggia

Il seguente è il sistema delle soluzioni, ora ho difficolta nel ricondurmi alla matrice di ingresso stato e uscite, poiché non posso considerare la forza di attrito come un valore di ingresso, ho che \theta_{1}'' è in funzione di un valore costante e quindi come posso rappresentarlo nella formula matriciale ISU?

s_{3}''(\frac{m_{2}}{2}+m_{3})=k(s_{1}-s_{3})-m_{3}g

m_{1}s_{1}''=F+m_{1}gsin(\alpha)-\mu gcos(\alpha)+k(s_{3}-s{_1})

\theta_{1}''\frac{m_{1}}{2}r_{1}=m_{1}gcos(\alpha)\mu
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