Impedenza acustica in pratica

[BrunoValente]

Ciao a tutti, è la mia scarsa conoscenza dell'acustica che mi porta a chiedere dei chiarimenti sul concetto di impedenza acustica in alcuni casi pratici.

So che il valore dell'impedenza acustica, in generale ed in particolare nell'aria, è dato dal rapporto tra quello della pressione derivante dalla forza che mette in vibrazione le particelle del mezzo e quello della velocità con cui, a causa della vibrazione, si spostano dalla loro posizione a riposo, da non confondere con la velocità di propagazione dell'onda che è un'altra cosa.

In pratica se una membrana piana vibra, come ad esempio quella di un altoparlante, succede che le particelle d'aria in prossimità della membrana vengono poste in movimento ortogonalmente alla membrana con la stessa velocità della membrana e che il valore della pressione che si genera sia in rapporto fisso pari a quello dell'impedenza acustica del mezzo, che per l'aria vale 415, con quello della loro velocità.

Immagino che questo sia vero maggiormente nelle zone centrali della membrana e solo se la lunghezza d'onda è molto minore delle dimensioni della membrana, perché man mano che ci si avvicina ai bordi, quanto più la lunghezza d'onda è confrontabile con quella della membrana, tanto più le particelle possono muoversi parallelamente ad essa invece che ortogonalmente.

Immagino che invece, nel caso di una membrana sferica che vibra espandendosi e contraendosi, il rapporto tra pressione e velocità delle particelle d'aria a ridosso della membrana sia precisamente pari al valore dell'impedenza acustica indipendentemente dalla lunghezza d'onda.

Insomma, per conseguenza di queste cose che "immagino" azzarderei l'ipotesi che nel caso di una membrana piana tipo altoparlante compaiano delle componenti reattive nel valore dell'impedenza acustica e che invece nel caso di una membrana sferica non compaiano.

La domanda è: sono corrette le considerazioni che ho fatto?