Provo a formulare una risposta (pur non ritenendomi assolutamente un esperto in materia...)
Ma prima qualche riflessione...
Riflessione n. 1: "cosa".Ad oggi i principali produttori di FPGA sono più o meno Intel (ex Altera), Xilinx, Lattice.
Quindi si tratta di scegliere su quale "puntare", cosa non banale perché ogni produttore ha il suo IDE proprietario e il suo scatolotto per "programmare" (il termine è volutamente virgolettato in quanto una FPGA non è una MCU che si programma, ma una rete digitale complessa che si configura/sintetizza).
Io consiglio di scegliere Intel/Altera in quanto il loro IDE si può scaricare ed utilizzare free (alcune opzioni sono a pagamento ma non servono per un uso "umano"...), si trovano programmatori "clone" a bassissimo costo (circa 3$), puoi trovare molte schede a basso costo.
Inoltre scarterei le FPGA tipo SOC, ovvero con un core fisico all'interno (come una CPU ARM). Costano di più, sono più complesse e non aggiungono molto al vero scopo di una FPGA che quello di sintetizzare reti digitali.
Riflessione n. 2: "come".Normalmente per usare una FPGA si usano linguaggi HDL (Hardware Definition Language) come il VHDL ed il Verilog. Ognuno di questi due linguaggi ha i suoi "supporter", ma sappi che ogni IDE li gestisce entrambi. Diciamo che in Europa è più popolare il VHDL ed negli States il Verilog.
Personalmente proferisco il VHDL.
Per iniziare a studiare il VHDL ti consiglio un testo free
come il Free Range VHDL.
Comunque puoi anche iniziare a giocherellare con le FPGA usando la modalità "schematic editor" dell'IDE, che permette di descrivere la rete logica da implementare con un comune schema elettrico e con l'ausilio di una libreria che implementa praticamente tutti gli integrati digitali della serie 7400.
Un esempio lo puoi trovare in un articoletto che ho scritto
qui.
A questo punto supponendo di aver scelto Intel/Altera come "marca" di FPGA, ti propongo 3 possibili opzioni "operative":
1: normale low cost
2: normale easy
3: follia totale
Opzione 1 (normale low cost):Comprati una schedina come questa (ALTERA FPGA CycloneII EP2C5T144) sui noti siti...

La scheda costa circa 9$ ed il programmatore circa 3$. C'è anche chi vende direttamente il "bundle".
Ricordati che per usare le FPGA Cyclone II devi scaricarti Quartus II
dal sito Intel FPGA e scegliere la versione 13.0sp1 Web Edition che è l'ultima a supportare le Cyclone II (io l'ho utilizzato con Win7, con Win 10 non ho mai provato...)
Opzione 2 (normale easy):Acquista una board commerciale entry level con una FPGA Intel/Altera come la
DE0-Nano con tutta la documentazione a corredo (esempi inclusi), e con circa 80$ ti eviti "sbattimenti"...
Ciao

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