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Motore asincrono

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[1] Motore asincrono

Messaggioda Foto Utentenicolino87 » 26 gen 2015, 11:35

Ciao, qualcuno potrebbe mostrarmi e spiegarmi il grafico che mostra l'andamento dell'induzione magnetica B, in funzione dell'angolo di di posizione degli avvolgimenti, per un motore asincrono con 4 poli?
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[2] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utenteafz » 26 gen 2015, 19:14

Ciao, non ho capito bene la domanda, intendi la distribuzione di B al traferro di una macchina, prodotto solamente dagli avvolgimenti di statore?
Per esempio, sicuramente trovi ben spiegato sul Fitzgerald-Kingsley-Umans, "Electric Machinery"
(o su altri libri di costruzioni elettromeccaniche)
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[3] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utentenicolino87 » 27 gen 2015, 10:11

Ciao, si si riferisce al campo nel traferro. Nel grafico che ho io c'è una sinusoide che si annulla in corrispondenza di π/2, π, 3π/2.
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[4] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utenteafz » 27 gen 2015, 11:10

Sì sì l'espressione è giusta, essendo l'induzione (radiale, ovviamente) al traferro esprimibile come:

B (\theta,t)=B_{max} \sin \left( p_p \theta - \omega t \right)

ove
p_p: numero di paia poli
\omega: pulsazione elettrica corrispondente alla frequenza di alimentazione (cioè 2\pi \cdot 50)
\theta: coordinata angolare meccanica

Nel caso di una macchina a 4 poli, evidentemente p_p=2, cioè, il campo B al traferro è una "doppia" sinusoide che ruota a velocità angolare pari a \frac{\omega}{p_p}. In particolare, per t=0, si ottiene l'espressione:
B (\theta,0)=B_{max} \sin \left( 2 \theta )
che è appunto l'espressione a cui ti riferisci.

Per ricavare l'espressione del campo magnetico rotante puoi per esempio guardare qui:
http://www-3.unipv.it/dmae/materiale_didattico/Costruzioni_10-2_Camporotante.pdf

Se poi desideri approfondire anche la questione delle armoniche di campo B al traferro (ma ciò costituisce un di più), puoi guardare, per esempio, qui:
http://nptel.ac.in/courses/IIT-MADRAS/Electrical_Machines_II/pdf/1_9.pdf
oppure:
http://www.iasj.net/iasj?func=fulltext&aId=24742
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[5] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utentenicolino87 » 28 gen 2015, 10:46

Ti ringrazio molto! mi è già più chiaro. Ciao! :D
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[6] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utentenicolino87 » 29 gen 2015, 12:18

Una cosa che mi è poco chiara è: prendiamo per esempio una spira ferma soggetta a un campo magnetico rotante, la corrente indotta tenderà ad annullare, o, comunque, a ridurre l’entità del moto relativo perché, per la legge di Lenz, si ha che la corrente si oppone alla causa che l'ha generata, ovvero alla variazione di flusso dovuta appunto al moto relativo tra campo e spira. Per effetto delle forze elettromagnetiche cui è soggetta la spira, questa corrente tenderà a far ruotare la spira nello stesso verso del campo rotante. Ecco non mi torna proprio questo, cioè che la corrente indotta produce una rotazione della spira proprio nello stesso verso del campo magnetico rotante.
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[7] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utenteafz » 29 gen 2015, 14:48

Ciao, prova a considerare la singola barra di rotore.
Consideriamo per semplicità una macchina a 2 poli, per una macchina con più poli il discorso è esattamente lo stesso.
L'espressione del campo magnetico rotante è la solita:

\mathbf{B}=B_{max}\cos(\omega t - \theta) \mathbf{\hat{u}}_r

essendo \mathbf{\hat{u}}_r il versore radiale.

Supponiamo la macchina ferma. Posso calcolare il campo elettrico indotto sulla barra di rotore tramite la legge di Lorentz:

\mathbf{E}=\mathbf{v} \times \mathbf{B}

dove \mathbf{v} è la velocità relativa tra barra e campo B.
Il campo rotante si muove in senso antiorario, per cui la velocità della barra rispetto al campo è l'opposto della velocità del campo stesso. Risulta dunque:

\mathbf{v}= - \omega R \mathbf{\hat{u}}_{\theta}

\mathbf{E }=  \omega R B_{max}  \cos(\omega t - \theta) \mathbf{\hat{u}}_z

(\mathbf{\hat{u}}_z versore uscente)
Se la corrente ha lo stesso verso del campo elettrico indotto, allora si vede, calcolando la forza, con la legge di Laplace:

\mathbf{i}=i\mathbf{\hat{u}}_z
\mathbf{F} = \mathbf{i}l \times \mathbf{B}

considerando che:

\mathbf{\hat{u}}_z \times \mathbf{\hat{u}}_r = \mathbf{\hat{u}}_{\theta}

si vede che la forza agisce sulla barra facendola girare in senso antiorario

(la coppia infatti è :

\mathbf{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}

considerando infatti i versori:

\mathbf{\hat{u}}_r \times \mathbf{\hat{u}}_{\theta} = \mathbf{\hat{u}}_z

Il discorso si estende a tutte le barre del rotore.

Il tutto, ovviamente, a meno di miei errori :mrgreen:

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[8] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utentenicolino87 » 29 gen 2015, 16:55

Perfetto! Un'ultima domanda: rotore e campo magnetico induttore non devono avere la stessa velocità di rotazione altrimenti il flusso rimarrebbe costante (in quanto l'angolo tra il campo B e il vettore normale alla sezione della spira rimarrebbe costante durante la rotazione) e non avrei fem indotta, giusto?
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[9] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utenteafz » 29 gen 2015, 17:58

Esatto :ok:

No fem indotta = no correnti di rotore = no coppia
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[10] Re: Motore asincrono

Messaggioda Foto Utentenicolino87 » 29 gen 2015, 18:09

Grande! sei il numero 1 !! :D
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