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Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 2 set 2017, 10:56
da Carlo1
Buongiorno a tutti, volevo postarvi un esercizio che ho svolto e ho da colmare un dubbio.

L'esercizio è questo:
Determinare il modulo della corrente di magnetizzazione I_M.
Determinare il rendimento effettivo quando opera nelle condizioni di carico indicate.

DATI DI TARGA:
Potenza nominale=150 kVA
\frac{V1_n}{V2_n}=\frac{5000V}{250V}
frequenza=50 Hz

PROVA A VUOTO : Ic_a=1 A, Pc_A=300 W
PROVA IN CORTOCIRCUITO:Vcc=150 V,Pcc=480 W
Potenza assorbita dal carico Pout=110 kW
cos\phi=0.90 (rit)

Inizio a determinare la corrente di magnetizzazione.
PASSO 1:
Il circuito iniziale è questo:

Ricavo innanzitutto la resistenza del ferro Rfe e la reattanza di magnetizzazione X_M come:

Rfe=\frac{V1_n^{2}}{Pca}=83,3 k\Omega e X_M=\frac{Rfe}{tg\phi_ca}=5,1 k\Omega
Ho ricavato il cos\phi_ca=\frac{P_ca}{V1_n*Ic_a} e determinato l'angolo con l'arccoseno per poi inserirlo alla tangente.

Ricavo poi la resistenza del rame Rcu e la reattanza di dispersione X_D , ovviamente prendo in considerazione il circuito a \Gamma ove Rcu=Rcu_1+a^{2}Rcu_2 e X_D=Xd_1+a^{2}Xd_2 , ricavati grazie alla formula del trasporto d'impedenza.
Quindi ritornando al calcolo, avremo:
Rcu=\frac{Pcc}{I1_n^{2}}=0,53\Omega ove I1_n=\frac{An}{V1_n} (valori di targa del trasformatore)
X_D=Rcu*tg\Phi_c=4,8 \Omega (Passaggi analoghi a prima per ricavare l'angolo \Phi_c

PASSO 2:
Finalmente posso costruire il circuito a \Gamma

Circuito che si ottiene trasportando tutto al primario, supponendo che ai capi del carico vi sia la tensione nominale V1_n, attraversato da una corrente di lavoro Ii_L.
Possiamo dire anche che:
Zcc=Rcu+jXd
Yca=\frac{1}{Rfe}+j\frac{1}{X_m}

Effettuo LKT alla maglia e ricavo che: Vin=Vreg+V1_n.
Bisogna determinare la tensione di regolazione Vreg ai capi di Zcc .
La ricaviamo come: Vreg=Zcc*Ii_L
Per ricavare Vreg, bisogna ricavare la corrente di lavoro che scorre per Zcc e per il carico, quindi sfruttando le informazioni del carico, abbiamo che:
Ii_L=\frac{Pout}{V1_n*cos\phi}

Da qui posso adesso ricavare la corrente di magnetizzazione come:
I_M=\frac{Vin}{jX_M}

Fin qui non ci siamo problemi.


CALCOLO DEL RENDIMENTO EFFETTIVO
Il rendimento effettivo lo determino come:
\eta eff=\frac{Pout}{Pout+Pfe+Pcu}
Ove:
Pcu=Rcu*(Ii_L)^{2}
Pfe=\frac{Vin^{2}}{Rfe}=\frac{(Vreg+V1_n)^{2}}{Rfe}
Pout=dato del problema.

In alcuni casi chiede di determinare il rendimento convenzionale.
Qui mi sorge il dubbio:
Il rendimento convenzionale a differenza del rendimento effettivo, viene determinato grazie ai dati ricavati dalla prova a vuoto e dalla prova in corto, quindi nel caso dovessi determinarlo, dovrei fare in questo modo:
\eta conv=\frac{Pout}{Pout+Pca+Pcc}
Sfruttando quindi direttamente i dati del problema.

E' sbagliata questa osservazione? Va bene il calcolo del rendimento effettivo?

Grazie in anticipo. O_/

Re: Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 3 set 2017, 16:33
da Carlo1
Qualcuno che mi risponde? :(

Re: Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 3 set 2017, 16:45
da mrc
Ciao Foto UtenteCarlo1.

Un po' di pazienza.

Quando qualcuno avrà la possibilità di risponderti lo farà. ;-)
Non occorre sollecitare le risposte. [-X

Anche perché è passato appena un giorno da quando hai inserito il tuo post.

Re: Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 3 set 2017, 17:26
da admin
Quello che hai calcolato è il rendimento convenzionale, non effettivo.
Quello effettivo deve essere ricavato dalle misure wattmetriche delle potenze in ingresso ed in uscita

Re: Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 3 set 2017, 18:42
da Carlo1
Quindi come dovrei fare? Dal punto di vista di passaggi per determinarlo.

Re: Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 3 set 2017, 19:46
da admin
In nessun modo evidentemente! Devi avere il valore delle misure wattmetriche, che non hai. E' semplicemente sbagliata la domanda: quello che puoi calcolare è solo il rendimento convenzionale nelle condizioni specificate.

Re: Trasformatore monofase-Calcolo corrente e rendimento

MessaggioInviato: 4 set 2017, 7:30
da Carlo1
In effetti.
Ti ringrazio per la risposta.

:ok: