ElectroYou

Ciao a tutti,
mi si propone la seguente situazione: ho un circuito in cui una macchina sincrona è collegata ad un trasformatore elevatore (macchina sincrona MT e trasformatore MT/AT) nel caso in cui fosse un cortociruito in bocca alla macchina sincrona è noto che la componente unidirezionale può essere molto elevata.
Secondo voi cosa succede se il corto avviente sul lato AT? Io penso che la componente unidirezionale sia trascurabile poiché viene "abbattuta" dal trasformatore elevatore.
Grazie

Ciao
Se per componente unidirezionale intendi ''alla sequenza omopolare'' o alla ''sequenza zero'', dipende dallo stato del neutro e dal tipo (stella, triangolo ecc) di quel trasformatore.

Ciao,
no per unidirezionale intendo la componente decrescente in modo esponenziale nel tempo. Non confondere le forme d'onda. Quando di parla di sequenze ci si riferisce sempre a forme d'onda sinusoidali.

Certamente la reattanza serie del trasformatore limita il corto, e l'effetto è tanto più sensibile quanto più le altre reattanze sono piccole, come avviene in fase transitoria e subtransitoria.

La situazione da te descritta e' rappresentata nella prima figura di seguito riportata.



Poiche' si tratta di un cortocircuito trifase netto, possiamo studiare il circuito equivalente monofase della rete:



I simboli utilizzati hanno il seguente significato:

: f.e.m. subtransitoria dell'alternatore;
: somma della resistenza alla sequenza diretta dell'avvolgimento statorico del generatore piu' la resistenza di cortocircuito del trasformatore elevatore;
: somma dell'induttanza subtransitoria di fase del generatore piu' l'induttanza di cortocircuito del trasformatore elevatore.
Il circuito e' fortemente induttivo quindi non possiamo avere una variazione a gradino della corrente pertanto si instaura una componente transitoria unidirezionale al fine di raccordare i due regimi permanenti (prima e dopo il guasto).
Studiando l'espressione analitica della corrente di cortocircuito si evince che tale componente e' nulla se il cortocircuito avviene nell'istante in cui la corrente permanente e' nulla (ma questo dovrebbe essere intuibile, dato che la componente unidirezionale serve a "raccordare" i due regimi).
Tale circuito ha di norma una elevata costante di tempo (elevata induttanza e bassa resistenza). Al ridursi della resistenza il valore iniziale della componente transitoria unidirezionale aumenta e non e' trascurabile.

Nel caso del cortocircuito trifase netto ai morsetti della macchina, invece, la situazione e' un po' diversa. Non e' solo un discorso di riduzione delle impedenze in gioco. Infatti in questo caso abbiamo una forte riduzione della tensione ai morsetti della macchina (nulla nel caso ideale) e il transitorio subito dalla macchina dipende dal tipo di macchina e dal sistema di eccitazione. Inoltre, entrano in gioco piu' costanti di tempo e l'impedenza equivalente cambia nel tempo. Infine, se la reattanza transitoria secondo l'asse diretto e' molto diversa da quella in quadratura si ha anche una componente di corrente a frequenza doppia.

Questi sono aspetti molto importanti da considerare per la scelta degli interruttori chiamati ad interrompere correnti molto elevate e che non passano per lo zero per parecchi cicli (decine di millisecondi - secondi).

Salve pegasus,
il punto non è tanto

pegasus ha scritto: che la componente unidirezionale può essere molto elevata

,
quanto il fatto che le costanti di tempo con le quali decadono le componenti unidirezionale e simmetrica sono tra loro diverse.
La componente unidirezionale ha costante di tempo pari a quella del circuito di statore, pari a:
.

Semplificando un po', per macchine a poli lisci si può approssimare quanto sopra come

Per una grande macchina sincrona raffreddata in aria, Ta vale circa 0.5s.
La componente simmetrica è composta da tre contributi, relativi ai regimi sub-transitorio, transitorio e permanente. Le prime due decadono esponenzialmente secondo le costanti di tempo sub-transitoria (T"d) e transitoria (T'd). Indicativamente, per un moderno turbogeneratore in aria la T"d e la T'd valgono rispettivamente circa 0.02 e 1 s.

Capisci quindi che in caso di corto circuito ai morsetti di macchina, al momento di aprire un interruttore (diciamo circa 50-60 ms dopo inizio del cto-cto) la componente sub-transitoria sarà praticamente esaurita, mentre quella unidirezionale sarà ancora tutta lì.
E' quindi frequente assistere a fenomeni di mancato passaggio per lo zero della corrente, per tempi di poche centinaia di ms. L'interruttore che sia chiamato ad aprire la corrente di cto-cto dovrà pertanto essere in grado di strappare la corrente, anche se non passa per lo zero, oppure dovrà aspettare per aprirla.

Per contro, nel caso di un corto circuito lato AT l'impedenza di cto-cto del trasformatore si somma a quella della macchina sincrona. Entrambi i valori della componente unidirezionale e della componente simmetrica. risulteranno quindi diminuiti in ampiezza, parlando in p.u. . La componente unidirezionale rimane comunque assolutamente non trascurabile: in diversi casi possono comunque aversi fenomeni di mancato passaggio per lo zero della corrente, seppure con entità e durate ben inferiori rispetto al caso di corto circuito lato MT.
C'è però anche da dire che gli interruttori di AT non sono assolutamente in grado di interrompere correnti che non passano per lo zero, mentre gli interruttori di macchina in MT sono progettati e testati per questo scopo.

Per ragionare sulla componente unidirezionale bisogna tenere in conto il flusso delle correnti in caso di guasto.
Con un montante generatore + trasformatore con interruttore di macchina lato AT, in caso di guasto esterno al generatore quindi lato rete, l'interruttore è interessato effettivamente dalla corrente di ctocto della macchina, la protezione del generatore viene però impostata con una temporizzazione ritardata con funzioni di backup (secondo gradino della distanziometrica), altrimenti per un guasto sulla rete AT franco vicno al generatore scatterebbe in maniere intempestiva.
Quindi se interviene con una temporizzazione ritardata la componente unidirezione è ridotta.
Per guasti interni, diciamo tra il generatore+trasformatore fino all'interruttore lato AT, l'interruttore non è interessato dalla corrente prodotta dal generatore ma solo dalla corrente della rete AT quindi componente unidirezionale limitata.