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Ciao, volevo sottoporre all'attenzione degli esperti del forum la procedura di calcolo che ho adottato per dimensionare una resistenza adibita al riscaldo di un forno. In particolare ho 2 dubbi: adottando un diametro del filo di 4 mm, la lunghezza risultante (della resistenza) è di 223 m. Il secondo dubbio riguarda i W/cm^2 che il filo di diametro 1mm (ipotesi adottata in fase di progetto)è in grado di sopportare senza rompersi. Il problema, qui, è che non so come calcolare i w/cm^2, e non ho a disposizione i valori tabulati dalla kanthal per confrontare i W/cm^2 calcolati rispetto a quelli tabulati.
Di seguito riporto tutti i dati a disposizione.

Nell’ipotesi di utilizzare una resistenza a filo della Kanthal, materiale Nikrotal 80/20 Cb, dimensioniamo tutti i parametri elettrici del forno (corrente assorbita, resistenza di riscaldo).

I dati di partenza sono i seguenti:
P = 2,8 kW
V = 230 V
Cosphi = 1
Temperatura massima di funzionamento del forno: 1200°C (dati ricavati dal catalogo Kanthal)
Temperatura massima di funzionamento del filo: 1400°C (dati ricavati dal catalogo Kanthal)

Calcolo la corrente assorbita dalle resistenze:
I = P / V x cosphi = 2800/230x1 » 12,174 A

Calcolo la resistenza teorica
R = V/I = 230/12,174 = 18,892 W » 19 W

Dimensiono, ora, il filo delle resistenza elettrica. Ricordando che R = rho l/S, girando la formula ottengo l. I valori di rho e S gli ricavo dal catalogo.
R = rl /S l = SR /rho
Dal catalogo kanthal, ricavo i seguenti dati, relativi al filo Nikrothal 80/20 Cb:
Resistività elettrica (rho) a 1200°C = 1,07 W mm²/m
Densità = 8,3 g/cm³
Diametro filo = 1 mm e 4 mm.
Nell’ipotesi di utilizzare un filo di f 1 mm, avente sezione S:
S = r² x 3,14 = 0,25 x 3,14 = 0.785 mm²
Sostituendo i dati, ricavo l:
l = SR /r = 0,785x19 /1,07 = 13,939 m » 14 m
Rifacendo i conti con l = 14 m, ricavo una potenza assorbita di 2828 W, frutto delle approssimazioni effettuate.

Faccio presente che mi sono accorto ora che copiando da word il documento, gli ohm sono diventati W.

Gattomom ha scritto:Temperatura massima di funzionamento del forno: 1200°C (dati ricavati dal catalogo Kanthal)
Temperatura massima di funzionamento del filo: 1400°C (dati ricavati dal catalogo Kanthal)

1400 °C per il nickel-cromo mi sembra tanto, dato che a quella temperatura fonde. Il catalogo mi pare riporti come temperatura massima del materiale 1200 °C.

I valori di lunghezza sono un po' minori, a causa dell'aumento della resistenza con la temperatura, 12.8 m e 205 m rispettivamente.

Da notare che usando il filo da 4 mm di diametro si viene ad avere una massa del filo di 21.4 kg circa. Sono compatibili con il forno su cui stai lavorando?

Per quanto riguarda la densita` di potenza, dipende da che cosa c'e` attorno alla resistenza e come e` montata. Con il conduttore da 1 mm di diametro, la densita` di potenza e` di 7W/cm^2. Nel vuoto, con quella densita` di potenza e filo disteso, la temperatura arriva dalle parti di 780 °C circa. Se c'e` aria che circola, la temperatura e` ancora piu` bassa. Ovviamente in un forno l'aria che circola e` calda, e quindi non raffredda cosi` bene.

Con il conduttore da 4mm di diametro, nel vuoto la temperatura di equilibrio per la radiazione e` di 100 °C e con l'aria anche di meno.

La temperatura della resistenza e del forno dipende da come disponi la resistenza, da come isoli il sistema, da cosa metti a contatto con la resistenza... Senza questi dati non si riesce ad andare molto avanti.

Il tutto sempre se non ho preso troppe cantonate con i conti

Grazie per la risposta. Il forno non è in vuoto. E' prevista una ventolina per uniformare la temperatura.
21,4 kg di massa in relazione alla potenza del forno mi sembrano troppi. La temperatura di lavoro deve essere di max 1100°C.
C'è un modo matemetico per verificare la massima temperatura che il forno può raggiungere utilizzando il filo da 1mm?
Saresti così gentile da mostrarmi i passaggi per calcolare i W/cm2?
Nel calcolo effettuato da me ho tenuto conto che aumentando la temperatuta, rho aumenta, infatti l'ho riportata a 1200°C. Mi puoi evidenziare dove ho sbagliato? Forse mettendo il valor di 19 ohm?
Grazie ancora e perdona la serie di domande.

Una ventola che lavori a 1100 °C come la realizzi? E` una curiosita`, di forni non ne so nulla.

La massima temperature dipende dalla resistenza termica del forno, da quanto e` isolato e dalle sue dimensioni. In pratica conti quanta potenza pompi dentro al forno, qual e` la resistenza termica dell'isolamento e hai l'aumento di temperatura. Poi bisogna verificare anche la temperatura superficiale del conduttore, per evitare di danneggiarlo.
Il conto che avevo fatto per la temperatura superficiale del filo nel vuoto (ho usato la radiazione di corpo nero) era solo per far vedere che se non si isola bene il forno, la temperatura non raggiunge il valore desiderato.

Per calcolare la densita` di potenza superficiale, calcoli la superficie totale del filo e dividi la potenza dissipata per la superficie.
Con il filo da 1 mm di diametro si ha una lunghezza di 12.8 m, pari a 1280 cm. Il perimetro della sezione circolare vale 1mm*pi=3.14mm=0.314cm. La superficie complessiva (teorema di guldino, area laterale di un cilindro) e` data
da 1280cm*0.314cm=400 cm^2. La potenza complessiva 2800W diviso per la superficie da` 2800W/400cm^2=7W/cm^2
I calcoli per l'altro cavo sono analoghi, oppure basta scalare per un fattore 4^(-3) e si ottengono i 110 mW/cm^2 che avevo detto prima.

Il valore di 19 ohm mi pare giusto. La resistivita` l'ho trovata qui (catalogo di kanthal)

Mi sembra di capire che la resistivita` a temperatura ambiente, 1.09 ohm mm^2/m debba essere moltiplicata per il fattore 1.07 a 1200 °C, e il totale da` 1.166 ohm mm^2/m da cui tutte le lunghezze sono ridotte di circa il 7%.

Vorrei sottolineare, come già fatto de IsidoroKZ, che dopo aver calcolato il carico superficiale teorico relativo a una certa temperatura del filo, bisognerà controllare se è inferiore a quella ammissibile per la specifica applicazione (costruzione dell'elemento riscaldante, atmosfera presente ... dalla frequenza delle inserzioni ecc.) anche in relazione alla durata ; vedi per esempio
http://www.kanthal.com/C12570A7004E2D46 ... penElement

una formula rapida per il calcolo del diametro del filo può essere ricavata combinando le due seguenti relazioni



dalle quali si può facilmente ricavare una formula per il diametro in mm come


alla temperatura di esercizio.

BTW ... scomodare Guldino per calcolare la superficie laterale del cilindro mi sembra + che esagerato

Ciao,
grazie per l'aiuto.
Provo a dare qualche informazione in più sul forno.
(http://www.electroportal.net/phpBB2/viewtopic.php?t=15056#p97940)
La camera interna avrà le seguenti dimensioni: profondita 400 mm, larghezza 120 mm, altezza 150 mm.
Farò un doppio strato di mattoni isolanti refrattari classe 23 (per uno spessore di 114+64 mm, ovvero 178 mm) più lana di roccia (ed esternamente lamiera di acciaio inossidabile austenitico). Il primo strato sarà in mattoni refrattari classe 23 a basso tenore di ferro (per atmosfere riducenti), con una conducibilità termica inferiore ai normali classe 23.

Il riscaldamento sarebbe su due lati, ma potrei farlo senza grossi problemi su tre (ai due lati e sopra o ai due lati e sotto).


Ciao.

Come dicevo in un messaggio precedente, di forni non ne so nulla, l'esperto e` gattomom.

Avendo le caratteristiche dei materiali refrattari (resistivita` termica, calore specifico e forse per il lato interno serve anche il coefficiente di emissione), si puo` provare a fare qualche conto sulle grandezze medie. Per la distribuzione di temperatura interna invece non saprei come fare in modo rapido.

Quanto durano i trattamenti termici? Giusto per avere una idea dei tempi rispetto alle costanti di tempo in gioco. Come chiudi l'apertura del forno?

L'apertura del forno verrà chiusa da una porta, sempre in acciao inossidabile, formata anch'essa dal doppio strato di mattoni isolanti refrattari, più lana di roccia.

Qui trovi qualche dato riguardo alla conducibilità e al calore specifico dei mattoni calsse 23 a basso tenore di ferro (JM 23).

http://www.aldero.com/ita/downloads/the ... 11-10I.pdf

Quelli normali dovrebbero avere una conducibilità termica leggermente superiore.

Nei trattamenti termici che eseguirei io, durate la tempra i pezzi rimarebbero a temperature di 900-1100°C (a secondo dell'acciaio e di altre variabili) per 15-25 minuti.

Durante il rinvenimento da 200 a 600°C circa per un tempo variabile da 1 a 2 ore.

Per quanto riguarda l'omogenità della temperatura interna, essendo un forno piccolo (stretto e lungo), non dovrei avere particolari problemi. Se poi metto anche una piccola ventola dovrei essere a posto.

La cosa che più mi interessa, nella quale mi sta aiutando anche gattomon, è sapere se posso raggiungere temperature di 1150°C con quella potenza e quel tipo di resistenze.

Tenete conto che se inserisco le resistenze solo sui due lati, potrei fare 5-6 avvolgimenti per lato (facendo una valutazione approssimativa), quindi in tutto dieci o dodici avvolgimenti, per tutta la lunghezza della camera. Quindi 10x400 mm= 4 metri. 12X400= 4,8 metri. Se faccio lo stesso numero di avvolgimenti sopra o sotto arrivo a 15x400 o 18x400, ovvero dai 6 ai 7,2 metri circa.

Ciao.

Ho capito l'errore commesso nel calcolare la lunghezza del filo: 1,07 (come giustamente riportato da isidoro) è un fattore moltiplicativo e non la resistenza specifica a 1200°C.
Per steel, perché usi la lana di roccia al posto della fibra ceramica?